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期权定价问题可以转化为对倒向随机微分方程的求解,进而转化为对相应抛物型偏微分方程的求解.为了求解与倒向随机微分方程相应的二阶拟线性抛物型微分方程初值问题,引入一类新的随机算法-分层方法取代传统的确定性数值算法.这种数值方法理论上是通过弱显式欧拉法,离散其相应随机系统解的概率表示而得到.该随机算法的收敛性在文中得到证明,其稳定性是自然的.并构造了易于数值实现的基于插值的算法,实证研究说明这种算法能很好地提供期权定价模型的数值模拟. 相似文献
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跳扩散模型中的测度变换与期权定价 总被引:15,自引:0,他引:15
本文研究在跳扩散模型中概率测度的变换对于期权定价的影响.通过选取不同的记价单位以及相应的概率测度,简化了期权定价中一些复杂的理论,得到了在具有随机利率的跳扩散模型中欧式期权的定价公式以及关于跳扩散模型中交换期权、亚式期权等新型期权的定性、定解性质. 相似文献
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认股权证的等价鞅测度定价模型与数值方法 总被引:13,自引:0,他引:13
本文对认股权证应用等价鞅测度方法进行定价 .推导出计算更自然、更简单的类似 Black- Scholes模型的认股权证定价公式 .给出了一种比较好的数值计算方法 .并讨论了认股权证在中国证券市场的发展状况 . 相似文献
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引入倒向随机微分方程弱解的概念,应用Girsanov变换,建立了两类倒向随机微分方程(0.1)和(0.2)弱解存在的等价性,由此得到倒向 随机微分方程弱解存在的几个充分条件。 相似文献
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一类跳跃扩散型股价过程组欧式未定权益定价 总被引:5,自引:0,他引:5
本文仅讨论一种类型的证券市场模型,其d种股票的价格过程满足一特殊的跳跃扩散型随机微分方程组,即市场风险源的个数与市场风险证券的个数相同,文章给出了这一模型下相应的跳跃扩散型倒向随机微分方程组适应解的存在唯一性定理及联系于我股票价格过程欧式未定权益(简记ECC)定价的基本公式,最后在常系数条件下导出了一种特殊形式欧式未定权益定价的Black-Scholes公式。 相似文献
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基于鞅方法的分数Brown运动模型的期权定价 总被引:1,自引:0,他引:1
本文利用基础资产价格过程的逼近过程,研究了一类Hurst指数属于(1/2,1)的分数Brown.运动模型,通过逼近过程的鞅性,获得了FBM市场的等价鞅测度通过鞅测度变换获得了FBM下的期权定价控制方程和欧式期权的解析公式,改进了部分已有的结果. 相似文献
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定价问题和一类倒向随机微分方程解的存在唯一性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文建立了由一个多维Brown运动、Poisson过程和跳时固定的简单点过程共同驱动的股票价格模型.在此模型下,将未定权益的定价问题归结为一类倒向随机微分方程的求解问题.证明了这类倒向随机微分方程适应解的存在唯一性问题,并给出了一个关于未定权益的定价公式. 相似文献
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在假设股票连续支付红利,且股票价格过程服从Poisson跳—扩散过程的条件下,建立了股票价格行为模型,应用保险精算法给出了欧式交换期权的定价公式,推广了Merton关于期权定价的结果. 相似文献
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《数学的实践与认识》2019,(20)
在两标的资产价格满足一类随机利率、随机波动率及跳跃均存在于资产价格和波动率的非仿射跳扩散模型下考察了利差期权的定价.首先,利用泰勒公式将非线性微分方程线性化,得到了两标的资产对数价格的近似联合密度特征函数;然后,使用Fourier逆变换等方法,获得了利差期权定价理论的半封闭公式,并将其推广到价差期权的定价.最后,通过数值实验,表明非仿射随机波动率跳扩散的利差期权定价模型比仿射随机波动率模型具有更高的精确性,并且扩散波动和跳跃波动对期权价格影响显著. 相似文献
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假定基础资产股票价格的跳过程为比Poisson过程更一般的跳过程-一类特殊的更新过程,在风险中性的假设下,利用鞅方法推导出了在随机利率下的两种奇异期权定价公式. 相似文献
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《随机分析与应用》2013,31(5):921-938
Abstract In this paper, by using a penalization as well as a fixed point methods, we prove existence and uniqueness of the solution for the one-dimensional reflected backward stochastic differential equation when the noise is driven by a Brownian motion and an independent Poisson point process. 相似文献
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This paper is mainly concerned with the solutions to both forward
and backward mean-field stochastic partial differential equation and
the corresponding optimal control problem for mean-field stochastic
partial differential equation. The authors first prove the
continuous dependence theorems of forward and backward mean-field
stochastic partial differential equations and show the existence
and uniqueness of solutions to them. Then they establish necessary
and sufficient optimality conditions of the control problem in the
form of Pontryagin''s maximum principles. To illustrate the
theoretical results, the authors apply stochastic maximum principles
to study the infinite-dimensional linear-quadratic control problem
of mean-field type. Further, an application to a Cauchy problem for
a controlled stochastic linear PDE of mean-field type is studied. 相似文献
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This paper is devoted to study backward stochastic differential equations in the plane driven by a Brownian sheet, where the value of the solution at the corner (s
0,t
0) is fixed. The existence and uniqueness of a solution is obtained by means of Picard's approximation scheme and a suitable two-parameter Gronwall's type lemma. 相似文献