一类变时滞离散Cohen-Grossberg神经网络模型周期解的存在性及其指数稳定性

利用重合度理论研究了一类变时滞的离散Cohen-Grossberg神经网络模型的周期解,并得到了模型周期解的全局指数稳定性的充分条件,推广了已有的结果,为神经网络的应用提供了重要的理论基础.最后给出一个例子进行数值模拟,数值模拟的结果更好地验证了结论.     

具分布时滞双向联想记忆神经网络周期解的存在性及全局稳定性

本文研究了具分布时滞的双向联想记忆神经网络的动力学性质.不需要激励函数有界性和可微性,利用重合度理论的延拓定理和Krasnosel'skii的锥不动点定理,我们获得了具分布时滞双向联想记忆神经网络模型周期解的存在性和全局指数稳定性的新结论.数值模拟的结果与我们的理论相一致.     

一类具有非线性脉冲接种的SIRS流行病模型分析（英文）

本文建立了一类具有非线性脉冲免疫接种与饱和接触率的SIRS传染病模型;利用离散动力系统的频闪映射方法得到了模型的无病周期解;利用Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较定理证明了该周期解的全局渐近稳定性,并获得了模型持久性的充分条件;还通过数值模拟展示了数值模拟结果和理论结果的一致性.     

一类具时滞和脉冲接种的SEIR疾病传播模型

首先针对具时滞和脉冲接种的SEIR传染病模型,分析了模型无病周期解的全局吸引性.然后,基于2013年宁夏流行性腮腺炎的疫情数据,估计脉冲接种周期,并对系统进行了数值模拟,模拟结果与理论结果一致.     

具时滞能源价格模型的动力学性质

以滞量τ为分支参数,研究了具时滞的能源价格模型的动力学行为,这些行为包括:系统在平衡点附近的稳定性,局部Hopf分支的存在性,发生条件.Hopf分支的方向,分支周期解的稳定性以及分支随参数变化其周期解的周期变化.最后通过数值模拟验证了理论分析结果,并用分支理论解释了能源价格模型产生且维持周期振荡的原因.     

椰心叶甲虫综合防治脉冲动力学模型的周期解

椰心叶甲虫是棕榈科植物最主要的害虫之一.论文针对两类寄生蜂攻击椰心叶甲虫不同年龄阶段的特点,建立了阶段结构的脉冲定期喷洒药物和释放天敌的综合防治模型.通过重合度理论和分析工具,证明了该模型周期解的存在性,给出了周期解存在的充分条件,并通过数值模拟验证了理论结果的有效性.     

一类非线性随机非自治SIRS传染病模型及其动力学行为分析

研究了一类非线性随机非自治SIRS传染病模型的动力学行为.首先,利用Lyapunov函数方法得到了疾病灭绝的充分条件.然后,通过Has′minskii的周期解理论,分成3个区域证明了该系统至少存在1个非平凡的正周期解.最后,利用Matlab进行了数值模拟来说明理论结果.     

一类具振动循环损失率的造血模型的伪概周期解

该文研究了一类具振动循环损失率的造血模型,运用指数二分法理论、压缩映射不动点定理和微分不等式技巧,获得了该模型正伪概周期解存在性和指数稳定性的充分条件,并用数值模拟验证了所得的理论结果.结论改进和推广了已有文献的相应结果.     

一类扩散的Gierer-Meindardt的模型的振动模式和Hopf分支分析

该文研究了带有扩散项的Gierer-Meindardt模型Hopf分支分析.证明了该系统的Hopf分支的存在性,同时给出了决定分支方向和分支周期解稳定性的条件.结果表明这个著名的模型具有复杂的振动模式.最后,数值模拟的结果验证该理论结果的正确性.     

具有周期传染率和垂直传染的SIR传染病模型的周期解

考虑具有周期传染率和垂直传染的S IR流行病模型,分析了该模型的动力学性态.对小振幅的周期垂直传染率模型,给出了模型周期解的近似表达式,证明了该周期解的稳定性,并做了数值模拟,显示出周期解可能是全局稳定的.