关于串联弹簧振子的研究

利用微分方程和拉普拉斯变换研究串联弹簧振子系统的运动规律,推导其运动方程,分析频率分量以及波峰-波谷比的极值条件.串联弹簧振子系统运动是若干正弦运动的叠加,频率分量的个数等于串联的弹簧个数,在某些条件下这些频率分量还会趋于相等.     

受不稳定约束弹簧摆运动的研究

利用拉格朗日方程建立了受不稳定约束弹簧摆运动的动力学方程,运用Matlab软件进行数字模拟,描绘了受不稳定约束弹簧摆坐标随时间变化的演化曲线、运动轨迹、运动相图,分析了其运动情况,得出了更为直观的运动规律.     

弹簧振子运动周期公式的研究及学生实验的开设

弹簧振子运动周期公式的研究及学生实验的开设李德洪（四川省邮电学校６１００６７）在简谐振动的理论教学中，教材以弹簧振子为例．在简要地介绍了弹簧振子的运动情况后，对弹簧振子运动的周期定量的给出了公式和简要地论述了周期与质量、倔强系数、振幅等物理量的关系．...     

基于GeoGebra对一种弹簧摆问题的可视化研究

通过对一种弹簧摆问题的动力学方程的研究,得到它的运动规律.然后借助GeoGebra软件对不同参数下的弹簧摆进行了数值模拟,得到其运动轨迹图像,从而直观地研究了弹簧摆运动.     

弹簧振子在光滑水平面内的运动规律

在非线性双自由度运动的弹簧振子中,光滑水平面内运动的模型具有运动微分方程简单、变量可分离的特点.本文通过极坐标描述法,建立了弹簧振子在光滑水平面内的运动微分方程.将与径向运动有关的变量分离出来,建立了径向运动微分方程,并基于其非线性的特点进行了定性分析和近似求解.使用MATLAB数值求解,模拟弹簧振子的运动轨迹,验证了本文的定性分析结论和两种特殊情形下的近似解的精度.     

多弹簧振子耦合系统运动研究

通过理论分析,得到了多弹簧振子耦合系统的解析解,利用Matlab对其进行数值模拟,作出了系统的运动曲线及相轨迹,直观地显示了系统的运动情况,并通过对不同数量弹簧振子耦合系统运动曲线及相轨迹的比较、分析,给出了系统的运动特征.     

弹簧蛇形振子的制作与探究

利用不同周期的弹簧代替原始蛇形摆装置中的单摆,制作了竖直运动的弹簧蛇形振子,所有的弹簧振子等间距排列成一条直线.弹簧蛇形振子操作简单,是较为理想的简谐振动演示装置.     

对一个物理概念的补充认识

有这样一道题目：如图1所示．一轻质弹簧左端固定在长木板B的左端，右端与一小木块A连结，且A与B之间及B与地面之间的摩擦不计．开始时，A、B均静止；现在对A、B同时分别施加等大反向的水平恒力Fl和F2，设两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度，     

三维弹簧摆的内共振特性分析

通过理论推导和MATLAB数值计算分析了三维弹簧摆的内共振特性,发现在一定条件下,三维弹簧摆在水平面内投影的运动可以近似为不断偏转的线段.通过分析三维弹簧摆在水平面内投影运动的极角,发现其在一段时间内在某一定值附近变化不大;在微振动情形下,极角的变化值与初始条件的变化满足线性关系.     

利用视频分析软件Tracker分析弹簧振子的运动规律

弹簧振子的运动是典型的简谐运动,根据现有的实验条件,创设怎样的学习场景,帮助学生有效地进行实验观察、记录并描述其运动规律,尤其是弹簧振子位置随时间变化的关系是正弦函数,这既是重点也是难点.在课堂上用手机的高速摄影功能对实验过程进行记录,再用视频分析软件Tracker进行弹簧振子位置的跟踪、记录和图像拟合,是突破这一难点的有效方案.     

利用运动传感器研究耦合振子的运动规律

弹簧振子模型是实验中常用的振子模型。以轻质弹簧和小车构成耦合弹簧振子,利用运动传感器对此耦合振子模型在不同运动模式下的运动情况进行了观测。同时,对这种耦合振子在相应周期性强迫力下的运动情况进行了数值模拟。数值模拟结果表明,轻质弹簧和小车构成的模型能够比较理想地模拟耦合振子的振荡情况。     

在水平面上受稳定约束的弹簧振子运动研究

在水平面上受稳定约束的弹簧振子运动模型是理论力学中不可积系统的典型模型,同时也是工程学中很重要的非线性运动之一。本文利用拉格朗日方程建立了该模型的动力学方程,采用Matlab软件对该模型的动力学方程进行了数值计算,作出了在不同初始条件下相应的坐标随时间变化的演化曲线、运动相图、运动轨迹。通过比较,具体地分析了其运动情况,研究发现:受稳定约束的弹簧振子在水平面上的运动是一种准周期运动。     

弹簧摆动力学行为演示仪

在非线性保守系统中,弹簧摆结构简单,运动特性较为典型.本文通过拉格朗日方程对弹簧摆系统进行理论分析解得运动方程,并在径向和切向将运动分解,运用图像处理技术设计制作了弹簧摆演示仪和实验软件,对运动轨迹与时序图进行可视化.软件绘制的弹簧摆轨迹与理论结果具有较好的一致性.     

位移干扰引起的受迫振动

弹簧振子的运动问题中,悬挂点(或支点)也在振动的问题或类似的问题,在有的物理教材中作为讲述两个同方向简谐振动合成前的引例,给人的印象是这类问题中振子的绝对运动是通过悬挂点的运动和弹簧振子相对悬挂点的运动两者叠加求解的.如果悬挂点的运动和弹簧振子相对悬挂点的运动都是简谐振动，则求解弹簧振子的绝对运动就是两个同方向简谐振动的合成问题．     

用计算机研究弹簧振子的运动规律

用计算机C语言程序建立一个弹簧振子模型 ,运用数值计算方法计算运动方程中的各个物理量 ,以研究弹簧振子的运动规律     

高速相机在弹簧振子实验中的应用

弹簧振子实验是高校中广泛采用的研究简谐振动规律的实验项目,本文将高速相机引入弹簧振子实验中,并在2013年对我校12级黄昆班的理科物理实验Ⅰ中进行了教学实践.从效果来看,学生通过高速相机的使用,对振子的运动形式进行了直观的实验观察,通过实验同学们对振子运动过程中的能量转化、空气阻尼对振子运动的影响、振子运动与单摆运动的耦合等实验现象进行了分析和讨论,切实加深了对简谐振动运动形式的理解.     

利用Tracker研究气垫导轨上弹簧振子运动

文章利用Tracker软件的自动追踪功能,对气垫导轨上弹簧振子的运动进行分析,得到滑块运动的数据及图像。在考虑弹簧质量的情况下,利用Tracker软件捕捉到的数据,定量地分析不同时段系统的机械能,验证在短时间段内弹簧振子系统的机械能守恒。在系统长时间的运动过程中,考虑系统中的能量损失,在Tracker分析得到滑块运动的v-t图形的基础上使用软件自带的拟合功能,对长时间段内滑块运动图像进行函数拟合,进而分析计算出气垫导轨上弹簧振子做阻尼振动的阻尼系数。     

弹簧参与的微小振动一定是简谐运动吗

振动和波动是生活中的一种非常普遍而重要的运动形式,其中简谐振动是最简单、最基本的运动,弹簧振子是研究简谐运动的最基本模型.在研究弹簧参与的微小振动时,部分学生不能很好的判定弹簧参与的微小振动是否为简谐运动.本文讨论了系统作简谐运动的充要条件,并通过4个具体例子详细分析了弹簧参与的微小振动.     

等效法处理竖直方向的弹簧振子

从力、运动、能量三个角度,证明竖直方向上的弹簧振子和基本弹簧振子模型的等效性;举例说明把竖直方向的弹簧振子可等效为基本模型,在列方程式求解未知量时更简洁方便.     

有质量弹簧的振动周期探讨

本文讨论了有质量弹簧的弹簧振子的动力学,运用哈密顿函数解出了振子的运动方程,并推导出振动周期与弹簧质量和阻尼的关系．