一类非线性脉冲泛函微分方程解的渐近性

利用构造Lyapunov泛函方法讨论了一类具有正负系数的非线性脉冲泛函微分方程解的渐近性,给出方程的解趋于一个正常数的充分条件,并举例说明定理条件和结论的可实现性.     

泛函微分方程的弱指数渐近稳定性

本文提出一种新的稳定性概念,即弱指数渐近稳定,并给出两个关于弱指数渐近稳定的判别定理和一个较广泛的指数渐近稳定判别结果.从而使得许多具有一致渐近稳定性的解的趋零速度,得到了一种估计.文中还深入地揭露了一致渐近稳定性和弱指数渐近稳定性之间的内在联系以及弱指数渐近稳定性和指数渐近稳定性的关系.     

脉冲泛函微分方程的渐近稳定性

讨论了一类脉冲泛函微分方程的渐近稳定性.通过改进 Liapunov泛函的上界,利用Liapunov泛函第二方法和Jensen不等式,得到了一个一致稳定性定理和一个一致渐近稳定性定理,给出的例子说明了所得结果的优越性.     

脉冲无限时滞微分方程零解的一致渐近稳定性

利用Liapunov泛函和改进的Razumikhin技巧讨论了脉冲无限时滞微分方程零解的一致渐近稳定性,推广和改进了已有文献的结果.     

关于线性泛函微分方程的渐近稳定性

本文考虑形如x(t)=L(t,x_t)的线性泛函微分方程,建立了若干比较定理,借以将所述方程的渐进稳定性判定归结于对某个相关的方程的考察。将这些结果应用于线性微分差分方程,得到某些具体的渐近稳定性判别法。     

具有无限时滞中立型泛函微分方程零解的渐近性态

本文利用D算子的某些性质及Liapunov泛函的方法,研究了具有无限时滞中立型泛函微分方程零解的一致稳定性与一致渐近稳定性,得到了新的结果。     

线性泛函微分方程解的渐近表示

本文利用一类特殊方程的一致稳定性与收敛性定理研究Ｒ^ｎ中线性泛函微分方程解的渐近表示，在较弱的条件下得到了与文［１］同样的渐近积分公式．文中还讨论了一些特殊解的存在性、零解的吸引性等等     

一类二阶脉冲微分方程解的渐近性态

研究得到了一类二阶脉冲微分方程,的正一切解有界或趋于零的充分条件.     

一类Ginzburg-Landau泛函的渐近性态

本文研究与超导相关的一类Ｇｉｎｚｂｕｒｇ－Ｌａｎｄａｕ泛函在小参数趋于零时，其极小元列的渐近性态以及它们的零点的分布．     

一类二阶线性脉冲微分方程解的渐近性态

研究一类二阶线性脉冲微分方程解的结构和解的渐近性态,其中δ(t)是δ-函数,且对n∈N有an>0,r(t)>0是[t0, ∞) 上的连续函数,0≤t0相似文献   

具有脉冲输入和资源循环的恒化器模型

研究了一类在污染环境下的具有脉冲输入和资源循环的Monod型恒化器模型,利用Floquet定理和脉冲微分方程解的比较定理,我们得出了系统的微生物灭绝周期解全局渐近稳定以及系统持久的充分条件.     

脉冲泛函微分方程的正周期解

运用Leray-Schauder不动点定理研究一类脉冲泛函微分方程的正周期解的存在性,获得了存在正周期解的充分条件,改进了已知文献中的结果.     

脉冲泛函微分方程实用稳定性的一个比较定理

考虑一类脉冲泛函微分方程的实用稳定性，利用锥值李亚普诺夫函数方法，建立了脉冲泛函数微分方程与脉冲常微分方程的实用稳定性之间的比较定理。     

滞后型脉冲泛函微分方程有界性的Lyapunov逆定理

本文通过建立滞后型脉冲泛函微分方程饱和解的存在唯一性定理,在广义常微分方程与滞后型脉冲泛函微分方程等价的基础上,研究了滞后型脉冲泛函微分方程关于一致有界性的Lyapunov逆定理.     

STABILITY AND EXISTENCE OF PERIODIC SOLUTIONS AND ALMOST PERIODIC SOLUTIONS ON LIENARD SYSTEMS

1MainResultsConsidersystem11~.x f(x)x' g(x)~0(1)wheref(x)islocallyintegrable,g(x)isdifferentiablealldg(0)=0.Theroem1Thezerosolutionofsystem(1)isuniformlyasymptoticallystableifbyequivalenttransf'Ormu=xov=X' F(x).DefineW[t,(uif\v)]j6ug(s)ds Iv',thenwisaposi…     

一阶线性脉冲时滞微分不等式和方程

本讨论一类一阶线性脉冲时滞微分不等式和方程解的振动性质，获得了此类不等式免最终正解或最终负解以及方穆所有解振动的新的充分条件。     

二阶泛函微分方程的振动性质

在本文中，我们研究了一类较广泛的二阶非线性泛函微分方程的振动性质。文中指出，在一定条件下，方程的非振动解仅有两类，而且给出了每一类非振动解存在的必要条件，同时也建立了方程振动的若干充分判据。     

一类脉冲分数阶半线性泛函微分方程的弱解的存在性

在本文中,我们通过利用线性算子的解析半群理论和不动点定理对一类脉冲分数阶半线性泛函微分方程的弱解的存在性进行讨论．     

具偏差变元的高阶泛函微分方程的周期解存在性问题

利用Fourier级数理论,伯努利数理论和重合度理论研究了一类具偏差变元的高阶泛函微分方程x(m)(t)+(m-1)∑(i=1)aix(i)(t)+f(x(t))+β(t)g(x(t-T(t)))=p(t)的周期解问题,得到了周期解存在的充分条件,有意义的是函数β(t)可变号.