一道考研数学题的深度思考

本文通过对一道考研数学题错误的解法加以分析,引出《高等数学》中一系列问题也会犯同样的错误,进而找出出错的根源.另一方面作者发现,同济版《高等数学》内容上存在一些不足,为以后《高等数学》的教学、教材的编撰和修改提供了一定的理论参考.     

坚持改革 不断完善

同济大学应用数学系主编的<高等数学>第五版已于今年7月出版了,这套书从第一版开始到第四版,一直受到广大读者的欢迎,成为国内影响最大的高等数学教材.第五版对第四版作了较大的修订,在第五版发行开始之际,利用这次研讨会的机会对第五版的编写情况、修订第四版的指导思想向全国广大同仁们作一次全面的介绍和汇报,对于大家了解与使用第五版教材,听取同仁们对新版教材的意见,我想这是十分必要和有益的.     

试论军队初级指挥院校专科《高等数学》教材的编写原则

<正> 目前适合我国高等院校本科不同专业的高等数学教材比较多,它们各具特色,各有所长,比较成熟,也比较通用。适合专科的高等数学版本也比较多,其中不乏优秀者,但相对讲起来不如本科教材那样成熟通用。据了解,在军队初级指挥院校大专班中,有些选用同济大学数学教研室编《高等数学》(第二版)或其他适用于本科的高等数学教材,有些选用各种版本的专科《高等数学》教材。     

关于初等函数的求导

关于初等函数的求导问题,同济大学编《高等数学(第三版)》第120页中有两条很重要的结论:     

清晰 适度 易教 易学——对一部《高等数学》的评析

由李心灿教授主编、高等教育出版社出版的普通高等教育"十五"国家级规划教材(高职高专教育)<高等数学>(第二版)(以下简称<高等数学>)是一部科学性、系统性很强,同时内容的难度和广度把握比较适度、易教易学的教科书,是高职高专的高等数学教材中的上乘之作.     

摆线、圆的渐伸线、星形线的作法

摆线、圆的渐伸线、星形线是高等数学教学中经常遇到的重要曲线。下面给出用几何画板（4．05版）作这些曲线的方法。     

就一个图提几点意见

同济大学数学教研室主编《高等数学》下册第三版第 291页上有如下一图(见图1).这书的第二版,没有这个图,在第三版中加这么一个图是很好的,可以让读者更深刻地理解     

D’Alembert判别法的一个推广

本文给出判定正项级数敛散轴的一个法则,它是同济大学《高等数学》(第三版)中讲授的达朗贝尔(D＇Alembert)比值审敛法的一个推广.     

一道定积分例题的另解

以同济大学应用数学系编的《高等数学》第六版一道例题为例,给出其另一种解法,并以此方法解决一类定积分的计算,既丰富了学生的知识,又开拓了学生的思维,这有利于高等数学教材的建设.     

定积分的一个几何应用题

在同济大学数学教研室主编的《高等数学》第三版第六章第三节“体积”中,关于平行截面面积为己知的立体的体积,举了这样一道例题: