第五届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题

试　题一、(满分 1 5分 )用宽度为 0 3ｍ的带子缠绕包扎圆柱型管道 ,管道长 3 0ｍ ,截面周长为 0 5ｍ .(1 )如果用带子全部包住管道 ,最少要用多长带子 .请你给出计算这个最小长度的公式 ,并且依此计算出所需长度数值 .(2 )现有一条长度为 5 1ｍ的带子 ,想将这条带子全部用于缠绕包扎这个管道 ,可以使带子的接缝处重叠褡接 .请你给出用这条带子缠绕包扎这个管道的方案 .(计算结果精确到 0 0 0 1ｍ)二、(满分 1 5分 )机床的大修有如下的工作项目 :拆卸 (3 ) ,清洗 (4 ) ,电器检修 (4 ) ,部件检查(1 ) ,零件加工 (4 ) ,零件修理 (5 ) ,床身…     

第四届北京高中数学知识应用竞赛初赛

答卷要求1 可以使用任何参考资料和计算工具 .2 考试时间从 1 2月 1 5日 1 6:0 0开始 ,1 2月1 8日 8:0 0准时交卷 .试　　题一、窗户造型 (满分 1 5分 )《中学生数学》杂志 2 0 0 0年第一期的封面是一幅欧洲教堂的照片 ,它是一座哥特式的建筑 .建筑物上有一个窗户的造型如右图所示 .图中弧ＡＢ和弧ＡＣ分别是以Ｃ和Ｂ为圆心 ,ＢＣ长为半径的圆弧 .⊙Ｏ1 、⊙Ｏ2 和⊙Ｏ3两两相切 ,并且⊙Ｏ1 、⊙Ｏ2 与弧ＡＢ相切 ,⊙Ｏ1 、⊙Ｏ3与弧ＡＣ相切 ,⊙Ｏ2 、⊙Ｏ3的半径相等 .如果使⊙Ｏ2 、⊙Ｏ3充分大 ,记ＢＣ的长度为ａ ,请你计算出⊙Ｏ1 的…     

第八届北京高中数学知识应用竞赛初赛

答卷要求 1.可以使用任何参考资料和计算工具。 2.考试形式为开卷,时间从12月17日16:00开始,12月20日8:00准时交卷。摧价一淤试题 一、(满分20分)在高速公路上驾驶汽车,司机要准确识别前方100米处的交通标志,高速公路的最高限速是120千米/小时,司机的最低“静视力”要求为“。.7”,在高速驾驶时的“动视力”约为“静视力”的70%一般地,司机从“看见”到“确认”所需时间为1秒.请指出:交通标牌上的每一个方块汉字的大小为多少厘米才合适?(不考虑具体汉字的复杂程度,只给出作为正方形的方块汉字的边长即可). 下表是测试距离为5米的《标准视力…     

第六届北京高中数学知识应用竞赛初赛

第六届北京高中数学知识应用竞赛初赛为开卷形式 ,时间从 2 0 0 2年 12月 2 0日 16∶0 0开始 ,12月 2 3日 8∶0 0交卷 ,不限答卷地点 ,参赛者可以使用任何参考资料和计算工具 .除北京的 1万 3千多名高中学生以外 ,还有来自全国 14个地区的高中学生在各地组委会的组织下参加了本次竞赛     

第五届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考答案

1.用宽度为 0 .3m的带子缠绕包扎圆柱型管道 ,管道长 30 m,截面周长为 0 .5 m .(1)如果用带子全部包住管道 ,最少要用多长带子 .请你给出计算这个最小长度的公式 ,并且依此计算出所需长度数值 .(2 )现有一条长度为 5 1m的带子 ,想将这条带子全部用于缠绕包扎这个管道 ,可以使带子的接缝处重叠褡接 .请你给出用这条带子缠绕包扎这个管道的方案 .(计算结果精确到 0 .0 0 1m)解　 (1)记圆管截面周长为 C,圆管长度为 L ,带子的宽度为 W,带子的长度为 M.则使用带子缠绕包扎管道时 ,如果带子全部包住管道且互不重叠 ,它们应该满足如下关系WM - …     

第三届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题

1.根据国家版权局《书籍稿酬暂行规定》,书籍稿酬由基本稿酬和印数稿酬组成 .基本稿酬的标准为 :( 1)著作稿酬每千字 10至 3 0元 ,确有学术价值的 ,可适当提高 ,但每千字不超过 40元 ;( 2 )词书稿有两种计酬方法 :其一是按一般著作稿标准另加 15至 2 0计算 (词条书目 ) ;其二是按每千字 2 0至 3 0元计算 ,另增加 2 0至 3 0的基本稿酬 (百科全书词条 ) .印数稿酬的标准为 :( 1)一般书籍 ,印数在一万册以内的 ,以一万册计算付基本稿酬的 8 ;印数超过一万册的 ,其超过部分每千册付基本稿酬的 0 .8 .( 2 )确有学术价值而印数较少的…     

第七届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题

答卷要求1 如果用手写 ,则使用通用“数学作业纸”作为答卷 ;如果用计算机写录 ,则打印在B5复印纸上 将答题纸按页码粘 (订)成一册 ,在封面注明姓名、学校和年级 .2 答题时按试题号的顺序书写 ,不用抄题 ,但要注明题号 .3 字迹要清晰 ,工整 ,准确使用数学语言和符号 .4 可以使用任何参考资料和计算工具 .5 考试形式为开卷 ,时间从 1 2月 1 2日 1 6:0 0开始 ,1 2月 1 5日 8:0 0准时交卷 .一、(满分 1 6分 )SARS(SevereAcuteRespiratorySyndrome) ,严重急性呼吸综合症 ,俗称非典型性肺炎 )是 2 1世纪第一个在世界范围内传播的疾病 .今…     

第九届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题

一、(满分20分)今年第19号热带风暴“龙王”(LONGWANG)于2005年9月26日上午在西北太平洋洋面上生成,27日上午加强为台风.30日下午5点,台风中心已经移到了我国台湾省花莲市偏东方向大约940公里的洋面上,就是北纬22·1度、东经130·6度,中心附近最大风力有12级(达50米/秒).台风中     

第七届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题

1.可以使用任何参考资料和计算工具. 2.考试形式为开卷,时间从12月12日16:00开始,12月15日8:00准时交卷. 一、(满分16分)SARS(Severe Acute Respiratory Syndrome),严重急性呼吸综合症,俗称(非典型肺炎)是21世纪第一个在世界范围内传播的疾病.今年春天在我国多处爆发和蔓延,给     

第七届北京高中数学知识应用竞赛初赛评分参考

一、 (满分 1 6分 )SARS(SevereAcuteRespiratorySyndrome) ,严重急性呼吸综合症 ,俗称非典型性肺炎 )是 2 1世纪第一个在世界范围内传播的疾病 .今年春天在我国多处爆发和蔓延 ,给我国的经济发展和人民的生活带来很大影响 .下面是北京、广东和香港三地已确诊病例逐日累计的统计数据 .( 1 )请你在坐标纸上 (或使用计算机、图形计算器等 )绘出三个地区SARS传播情况的逐日累计病例的动态图 ;( 2 )你能根据动态图得到哪些信息 ?日期北京广东香港4月 10日 --9984月 11日 --10 5 94月 12日 --110 84月 13日 ---4月 14日 --11904月 15日 -12 …     

第十届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考答案

试题一、(满分20分) (l)一个物件的三视图如图1，画出它的具有最小体积的直观图. (2)一个物件的三视图如图2，长度单位是。m，画出具有最小体积的直观图，并计算这个体积.二、(满分20分)已知肝癌在人群中的发病率为0.04%.人们发现甲胎蛋白有如下特性:对患肝癌的人们，用甲胎蛋白检验时，95%的人是‘十’，即呈阳性;对不患肝癌的人用甲胎蛋田田田图1 (1)上述的分析和计算是否有错误?如果有错误，请具体指明; (2)如果你认为上述的分析和计算没有错误，请说明“为什么用甲胎蛋白诊断肝癌，其效果如此之差”.三、(满分20分)2。。6年8月19日，央…     

第九届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考答案

试题一、(满分20分)今年第19号热带风暴“龙王”(LONGWANG)于2005年9月26日上午在西北太平洋洋面上生成,27日上午加强为台风．30日下午5点,台风中心已经移到了我国台湾省花莲市偏东方向大约940公里的洋面上,就是北纬22．1度、东经130．6度,中心附近     

第十三届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及解答

一、（满分20分）一游客在马台长城游览后,乘坐缆车下山．缆车运行了一会儿,她开始注意到,自己乘坐的是50号缆车,这时离自己最近的迎面上山的缆车是81号,接下来是82号,再往下的缆车上所标数字依次连续出现,她又记下了自己乘坐的缆车与对面相邻缆车相遇的时间间隔是9秒．对面缆车号的最大数字是112,接着就是1号缆车．     

第十六届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及解答

一、(满分20分)2012年2月28日,KL898次航班从北京飞往阿姆斯特丹,飞机于11:55从北京首都国际机场起飞,向西飞行,到达目的地的时间是当地时间当日15:15.3月4日KL3811航班沿同样的航线从阿姆斯特丹向东飞回北京,起飞时间是当地时间21:25,于次日北京时间14:10到达北京首都国际机场.这些数据显示,从北京到阿姆斯特丹飞行了3小时20分钟,从阿姆斯特丹返回北京用时是16小时45分钟.请问为什么会有如此大的差别.     

第23届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考答案

一、下图所示的是六角星跳棋盘,它是由一些小的正三角形拼出的,如果记棋盘上最小正三角形的边长为1 cm,六角星的每个角上的三角形的边长为kcm,就称这个六角星跳棋盘为“k-六角星棋盘”,下图就是“3-六角星棋盘”.跳棋盘上的每一个交叉点是旗子可以落下的地方.问:(1)把“3-六角星棋盘”看成一个网络地图,三角形的边组成这个网络的道路,这个网络地图里的道路总长度是多少?     

第九届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考答案

一、(满分20分)今年第19号热带风暴“龙王”(LONGWANG)于2005年9月26日上午在西北太平洋洋面上生成,27日上午加强为台风.30日下午5点,台风中心已经移到了我国台湾省花莲市偏东方向大约940公里的洋面上,就是北纬22.1度、东经130.6度,中心附近最大风力有12级(达50米/秒).台风中心     

第四届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考答案

1.窗户造型 (满分 1 5分 )《中学生数学》杂志 2 0 0 0年第 1期的封面是一幅欧洲教堂的照片 ,它是一座哥特式的建筑 .建筑物上有一个窗户的造型如图 1所示 .图中弧 AB和弧 AC分别是以 C和 B为圆心 BC长为半径的圆弧 .○.O1 、○.O2 和○.O3两两相切 ,并且○.O1 、○.O2 与弧AB相切 ,○.O1 、○.O3与弧 AC相切 ,○.O2 、○.O3的半径相等 .如果使○.O2 、○.O3充分大 ,记 BC的长度为 a,请你计算出○.O1 的半径 ,并给出这个圆的作法 .图 1解　设○.O1 、○.O2 相切于点 E,○.O1 、○.O3相切于点 F ,○.O2 、○.O3相切于点 D,○.…     

第十届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考答案

一、(满分20分)(1)一个物件的三视图如图1,画出它的具有最小体积的直观图.(2)一个物件的三视图如图2,长度单位是cm,画出具有最小体积的直观图,并计算这个体积.解(1)三视图(图1)所对应的物件不唯一,下图是其中的一个,也是体积最小的一个.(10分)(2)右图所示的物件,它的三视图为题