关于坡上矩阵的一个公开问题

对交换坡上的矩阵进行了探讨,证明了如下结论:交换坡上的n阶矩阵A如果满足aii≥ajk(1≤i,j,k≤n),那么An-1=adj(A).     

关于差序半环上矩阵的积和式

探讨差序半环上矩阵的积和式,给出矩阵积和式和伴随矩阵的一些不等式,证明对于交换差序半环上的任意n阶矩阵A,均有(per(A))n≤per(A adj(A))≤n!(n!per(A))n,这里per(A)和adj(A)分别表示矩阵A的积和式和伴随矩阵.     

关于加法幂等半环上伴随矩阵的若干性质

分析了加法幂等交换半环上的伴随矩阵,获得了伴随矩阵的若干性质,给出伴随矩阵的积和式的一个不等式.同时讨论了矩阵与其伴随矩阵乘积的幂等性.     

关于矩阵的积和式

基于对方阵积和式性质的讨论和积和式概念的推广,运用极限的思想给出了一个逐步降阶而计算积和式的思路.通过引入复杂积的概念,给出了积和式与行列式之间的关系.得出:若A为n阶方阵,P和Q均为n阶对角阵,则Per(PAQ)=Per(P)·Per(A)·Per(Q);若n阶方阵A有形式1ααTB,其中α=(1,…,1)为n-1维行向量,则PerA=PerB+σn-2(B);若A为方阵,则(PerA)2=|A|2+4ComA.     

可逆坡矩阵与坡矩阵的秩

坡是两个元素的乘积小于等于每个因子的加法幂等半环. 讨论了可逆坡矩阵的若干性质, 证明了可逆坡矩阵必是满秩的. 讨论了坡矩阵的行秩、列秩与Schein秩. 给出了坡矩阵的Schein秩的一个重要性质.     

关于伴随矩阵的一个注记

矩阵A的伴随矩阵A*是在求其逆矩阵中提出的,是一个重要矩阵。本文研究了伴随矩阵的性质,得到了可逆方阵A的m次伴随矩阵A*m、A*m的逆矩阵及A*m的行列式的表达式,并给出了证明。     

关于伴随矩阵

本文给出了矩阵的伴随之伴随的求法公式,讨论了伴随还原的理论并给出了伴随还原的求法.     

关于循环矩阵的逆矩阵

给出循环矩阵可逆的一个充要条件和一种求循环矩阵的逆的初等方法。     

奇、偶双随机矩阵及其积和式的若干注记

文章主要研究了奇、偶双随机矩阵及其（奇、偶）积和式的有关问题。一方面,通过分析双随机矩阵的奇偶性,说明了刻画奇双随机矩阵和偶双随机矩阵的等价性;另一方面,参照双随机矩阵其积和式的下确界问题（即著名的Van der Waerden－Egorychev－Falikman定理）,对奇、偶双随机矩阵其（奇、偶）积和式的确界问题分别进行了探讨。     

坡矩阵的{1}-广义逆和{1,2}-广义逆

讨论坡矩阵(坡上的矩阵)的{1}-广义逆和{1,2}-广义逆,给出其存在的若干条件及结构定理,并指出它们与经典矩阵的{1}-广义逆和{1,2}-广义逆的若干差别.     

液压斜拉式生活垃圾举卸机构优化设计

提出了一种新型生活垃圾举卸机构,介绍了该机构的工作原理.建立了机构优化设计数学模型,以MATLAB及其提供的优化工具箱代替传统编程方法对结构进行了优化设计.这种新机构有效降低了中转站的成本,提高了设备的稳定性.     

矿层斜巷中过断层找矿的数学地质研究

原有的过断层寻找断失盘矿层理论的前提是断层两盘产状不发生变化。但实际上，断层两盘产状经常发生变化，此时，根据原理论无论准确定断失盘矿层位置。本文通过空间几何学方法，研究了断层两盘产状变化条件下，斜巷过断层时两盘矿层的空间关系，并建立了过断层寻找断失盘矿层的数学模型，原有的断层两盘产状不变条件下矿层斜巷过断层寻找断失盘矿层的方法和数学模型均是本文提出的方法和模型的特例。     

关于非负矩阵的反特征值问题

应用多项式的伙伴矩阵, 对于任意复数~$\lambda, $ 构造出了三阶非负方阵, 使~$\lambda$~为其一特征值, 并证明所给出的是满足条件的含零元素最多的矩阵.     

在跑台上以不同的速度和坡度慢跑时足底压力分布的性别比较

旨在探讨在跑台上以不同的速度和坡度跑步时足底压力分布的性别差异,采用Medilogic Insole Measurement足底压力测试系统(德国)测量足底各区的压强峰值及接触时间等足底压力参数。受试者男女各18名。跑台速度设定为:1男生:2.5 m/s、3.3 m/s和3.8 m/s;2女生:2.2 m/s、2.5 m/s和3.3 m/s。男女坡度相同,均为0%、5%和10%。首先,跑台的坡度设为0%,受试者先以2.5 m/s的速度跑步,继而速度渐进,再换以不同的坡度完成实验;女生初始速度为2.2 m/s。1当速度为2.5 m/s时,男女两性足底各区域的压强峰值均随着坡度的增加而增加,在足跟区、足前区及足内侧区的性别差异非常显著(P0.01);2速度为3.3 m/s时,男性足底压强峰值仍与坡度成正比,而女性足底各区域压强峰值的变化却不太明显。同时,除在足跟区、足前区及足内侧区的性别差异非常显著外(P0.01),在坡度为5%与10%之间时足外侧区的性别差异显著(P0.05);3在2.5 m/s和3.3m/s时,足前区、足内侧区及足外侧区的接触时间均有非常显著的性别差异(P0.01),且女性足底各区域接触时间的变化率较男生大;当速度为3.3 m/s时随着坡度的升高,其接触时间的变化率更大,而男性在这两个速度下的时间变化不太明显。另外,在速度为3.3 m/s,坡度为10%时,男女两性在足跟区的接触时间差异显著(P0.05)。结论:1当速度为2.5 m/s时,足跟区、足前区及足内侧区均存在显著的性别差异。当速度为3.3 m/s时,女性足底各区域压强峰值的变化不太明显;2当速度为2.5 m/s和3.3 m/s时,足前区、足内侧区及足外侧区的接触时间均存在着非常显著的性别差异。女性足底各区域接触时间的变化率较男性大。通过对不同的速度和坡度跑步时男女两性足底压力分布的性别差异,可能为不同性别运动损伤的预防提供参考。     

广义周期Jacobi矩阵的逆特征值问题

研究了广义周期Jacobi矩阵的逆特征值问题,得到了此问题解的个数,并提出解决此问题的稳定算法.     

坡矩阵的{2}-广义逆及其性质

研究了坡矩阵的{2}-广义逆,利用坡上schein秩的性质,得出了坡矩阵的{2}-广义逆的构造方法及结构定理,进而指出与经典矩阵的{2}-广义逆的若干差别.