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从一道高考题谈解题思路江苏省高邮市第一中学乔士和一九九七年高考理科数学第24题留给我们深刻的映象,原题是这样的:设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0<x1<x2<1a(Ⅰ)当x∈(0,x1)时证... 相似文献
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重视常规方法解题——从今年一道高考题引发的思考桂元今年高考理科(24)题是这样的:“设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0<x1<x2<1a.(Ⅰ)当x∈(0,x1)时,证明x<f(x)<x1;(... 相似文献
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文[1]介绍了1997年高考(理科)24题的命题思想,其最初形式为给定二次多项式f(x)=ax2+bx+c,a>0,设0<x1<x2<1a,满足f(xi)=xi,i=1,2,证明:当0<x<x1时,(1)x<f(x)<x1;(2)存在0<q<1,使得... 相似文献
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从一道高考题谈数学构造思想方法汪自安(济南联合大学数学系250002)1997年全国普通高考数学(理工农医类)试题第三大题中的第24小题是:设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0<x1<x2<1a... 相似文献
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复合函数中外函数的确定 总被引:2,自引:0,他引:2
问题很多书刊资料上都有这样一道题:例1已知函数f(x2-3)=lgx2x2-6,求f(x)并判断f(x)的奇偶性.而其答案却有两种:答案一:f(x)=lgx+3x-3(x>3),它没有奇偶性.〔1〕答案二:f(x)=lgx+3x-3,它是奇函数.为什... 相似文献
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一、一元选择题(每小题3分,共30分)1.(m2-m-2)x2+mx+2=0是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是( )(A)m≠-1 (B)m≠2(C)m≠-1且m≠2 (D)m≠02.关于x的方程(m-2)x2+(1-2m)x+m2-4=0有一个根是零,则m的值应是( )(A)12 (B)-2 (C)2 (D)±23.方程x(x+2)=2(x+2)的解是( )(A)x=2 (B)x=2或x=-2(C)x=-2 (D)无解4.方程2(m-1)x+1=(|m|-1)x2,只有一个实根x,则m=… 相似文献
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罗增儒先生在《高中数学竞赛辅导》一书中给出了如下一道问题:问题 设x、y是不相等的正实数,m、n是正整数,且n>m,令a=mxm+ym,b=nxn+yn,则a与b的大小关系是( ). (A)a>b (B)a<b (C)a=b(D)不能确定笔者发现,问题中的条件“m、n是正整数”,可放宽为“m、n是不为零的实数”.本文通过建立函数f(x)=(ax+1)1x,用初等方法研究其单调性,从而较方便地解决这个“问题”.为此,我们先给出如下一个预备问题:1 预备问题及证明预备问题 对于函数g(x)=… 相似文献
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一道轨迹题的勘误及简便解答山东文登二中苏泉桂本刊1993年第6期《高中数学综合训练题(3套)》第一套28题:已知圆c:x2+y2=4和定点Q(a,0),动点P到C的圆心O的距离等于,求P点的轨迹方程,并指出它的图形.答案是:当a=±2时,y=0,由原... 相似文献
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有这样一道三角题:已知sin2α=m,cos2α=n,求tg(α+π4)的值.集众多书刊的解法如下.解法1tg(α+π4)=1+tgα1-tgα=1+sin2α1+cos2α1-sin2α1+cos2α=1+m+n1-m+n.解法2tg(α+π4)=... 相似文献