流体饱和多孔介质中波传播问题的有限元分析

采用基于混合物理论的多孔介质模型,给出流体饱和两相多孔介质波动问题的有限元分析方法·　采用罚方法导出的有限元动力方程,时间积分可采用显式和隐式积分两种方案·　用编制的有限元程序分析了一维柱体在跃阶载荷和脉冲载荷作用下的波传播问题,得到该两种瞬态载荷作用下固体和流体相位移、速度以及固体相有效应力和孔隙压力随时间的变化关系,并对波的传播现象进行了分析·　所得结果与理论相吻合·     

磁场对液体-微伸缩固体介面波传播的影响

在一个传播理想的非粘性液体半空间,和一个传播理想的微伸缩弹性固体半空间之间,研究介面处纵波的反射和透射.在两个半空间中,满足介面处必需的边界条件下,得到控制方程的适当解,是一组以不同反射和透射波振幅比表示的5个非齐次方程.以水和铝-环氧树脂合成材料介面为实际例子,用Gauss消除法的Fortran程序求解方程组.考虑存在和不存在外加横向磁场两种情况,在某些入射角范围内,计算振幅比的数值解.最后用图形给出横向磁场对不同反射和透射波振幅比的影响.     

平面P波在自由界面上的反射

一般情况下,入射P波在自由界面上的反射波中既包含一个反射P波,也包含一个反射SV波.通过对反射系数的数学分析,得到当泊松比μ∈（0,1/2）时,反射波中只出现其中一种波（特别是只出现SV波）的情况.     

弹性固体和充满两种互不相溶粘性流体的多孔固体之间界面的反射和折射及其衰减波

在充满两种互不相溶粘性流体的多孔固体中,研究弹性波的传播.用3个数性的势函数描述3个纵波的传播,用1个矢性的势函数单独描述横波的传播.根据这些势函数,在不同的组合相中,定义出质点的位移.可以看出,可能存在3个纵波和1个横波.在一个弹性固体半空间与一个充满两种互不相溶粘性流体的多孔固体半空间之间,研究其界面上入射纵波和横波所引起的反射和折射现象.由于孔隙流体中有粘性,折射到多孔介质中的波,朝垂直界面方向偏离.将入射波引起的反射波和折射波的波幅比,作为非奇异的线性代数方程组计算.进一步通过这些波幅比,计算出各个被离散波在入射波能量中所占的份额.通过一个特殊的数值模型,计算出波幅比和能量比系数随入射角的变化.超过SV波的临界入射角,反射波P将不再出现.越过界面的能量守恒原理得到了验证.绘出了图形并对不同孔隙饱和度以及频率的变化,讨论它们对能量分配的影响.     

多孔材料夹芯的分层复合双壁面圆柱壳体中波的传播

在经典的理论框架内,对分层的复合材料壳体——多孔材料夹芯的双壁面圆柱壳体,研究自由谐和波在其中的传播.借助于一个具有同样几何特性的展开平板,评估波通过多孔夹芯层传播时大部分有效的成分.通过有效波成分的考虑,将多孔层模拟为具有等效特性的流体.因此,模型简化为一个集满流体介质的双壁面圆柱壳体.最后,评估带宽频率中结构的传播损失,并对结果加以比较.     

横观各向同性含液饱和多孔介质中应力波传播的特征分析

根据广义特征理论,对横观各向同性含液饱和多孔介质中应力波传播特性进行了特征分析．给出了特征曲面的微分方程以及沿次特征线的相容条件,得到了波阵面的解析表达式．详细地讨论了应力波在横观各向同性含液饱和多孔介质中传播时,其速度曲面和波阵面的形状及性质．分析结果亦表明,纯固体中应力波传播的特征方程,是含液饱和多孔介质中应力波特征方程的特例．     

含液体非弹性多孔介质中波传播过程的失稳与逸散性

在基于Biot理论的饱和-非饱和多孔介质的动力-渗流模型中计及流固惯性耦合效应。对单轴应变的一维情况讨论了饱和和非饱和多孔介质中波传播过程的驻值失稳和逸散性,分析了流固粘性耦合,流固惯性耦合,流固混合体的压缩性,孔隙水饱和度,及固体骨架在高应变速率下材料粘弹塑性本构行为等因素的影响。该工作将对克服饱和与非饱和多孔介质在强动荷载下波传播过程的数值求解困难提供理论上的依据和启示。     

一维非线性周期结构中弹性波传播的辛数学方法

利用辛数学方法分析了质量-弹簧非线性周期结构链中弹性波的传播问题．首先利用能量方法得到频域动力方程,随后通过小量变换将非线性动力方程线性化,得到辛矩阵,进而通过求解辛矩阵的本征值问题来研究波的传播性能．质量-弹簧模型中的弹簧刚度非线性对结构链的传播特性影响很大,研究发现非线性明显改变了周期结构的传播性能,而且不同于线性结构,非线性结构的传播特性与入射波强度有关．数值算例表明随着非线性强度及入射波强度的增大,传播通带宽度逐渐减小,禁带宽度逐渐增大．当入射波强度增大到一定值时,弹性波无法在结构中进行传播．与一般递归方法的比较分析,验证了辛数学方法在非线性周期结构波传播问题中的有效性与优越性．     

各向同性弹性半空间与带孔隙横观各向同性热弹性材料界面上波的传播

在一各向同性弹性半空间上覆盖一层带孔隙的横观各向同性热弹性材料时,研究孔隙对表面波传播的影响.建立"焊接"接触及光滑接触界面条件下的数学模型,导出其频率方程.用图形给出相速度和衰减系数随波数的变化曲线,描述了"焊接"接触界面条件时孔隙和各向异性的影响.得到了"焊接"接触时的单位损耗,以及体积率场、正应力、温度变化的幅值,并对一组特殊模型用图形描述了孔隙和各向异性的影响.研究中还推演出一些特例.     

有界空间的非线性声学——二阶体波的反射和折射(Ⅰ)P波入射

应用作者提出的非线性声学二阶势理论,本文研究了具有平面边界的固体介质中入射体波所产生的二阶谐体波,分别讨论了P波、SV波及SH波以任意角度入射时的三种情况,结果表明,在固体介质中,除了二阶面波(另文发表)外,还会产生各阶体谐波,其中有些具有积累效应;有些沿着平行于界面方向传播。为了得到包括全部三阶弹性常数的关系式,除了采用P波或SV波入射以外,还必须采用SH波入射。本文结果还表明,在边界面上测量非线性波场时,非积累波及边界所产生的波的贡献极其重要。     

具有微极弹性构架的流体-饱和多孔固体中波在边界面处的传播

通过研究匀质非黏性液体半空间和微极流体饱和多孔固体半空间交界面处平面波的反射与透射,得到不同角度入射波的反射和透射系数.计算出反射波与透射波的振幅比数值,并用图表示出微极性和多孔性对反射和透射的影响.最后根据公式对一些特例进行了推导.     

热传导的微极固体和流体介质界面上波的传播

研究微极广义热弹性固体半空间和热传导微极流体半空间界面上波的传播.讨论微极广义热弹性固体半空间和热传导微极流体半空间之间平面界面上,斜向入射平面波的反射和透射现象.假设入射波穿过微极广义热弹性固体,射向平面界面后传播.得到了封闭形式的、不同反射和透射波的波幅比,它们是入射角、频率的函数,并为介质的弹性性质所影响.对一些特定的类型,显示出微极和热松弛对波幅比的影响.还从本文的研究中推演出一些早期工作的结果.     

弹性和电-微拉伸广义热弹性固体中的平面波在不完全边界上的传播

讨论了平面波入射在弹性固体(介质(M))和电-微拉伸广义热弹性固体(介质M)的界面上时,波的反射和透射问题.介质M中存在5种反射波(纵向位移(LD)波、热(T)波、纵向微拉伸(LM)波和2种横向耦合位移和微转动波(CD(Ⅰ)和CD(Ⅱ)波));介质(M)中存在2种透射波(纵(P)波和横(SV)波).得到不完全边界上不同反射波和透射波的振幅比,并导出法向力刚度、切向力刚度和完全粘接时的振幅比.对LD波和CD(Ⅰ)波,图示出振幅比随不同入射角的变化.显示出反射波和透射波的振幅比受到介质的刚度、电场、拉伸和热特性的影响.推演出一些有价值的特例.     

三斜晶体介质中三维平面波的反射

讨论三斜晶体介质半空间应力自由边界处三维平面波的传播.给出了1个寻找三维准P(qP)、准SV(qSV)和准SH(qSH)波的所有3个相速度解析表达式的方法.得出了三斜介质中qP、qSV、qSH波反射系数振幅比的三维闭式解,将其用于研究不同入射角时,对应的反射系数的数值变化,给出了不同极角和方位角时的图示.最后通过数值实例表明,与二维的情况相比较,三维各向异性对反射系数的影响更明显.     

弹性固体和微极多孔晶体界面及其结合松散度对弹性波传播的影响

在松散结合的弹性固体和微极多孔立方晶体半空间之间的界面上,研究周期平面波的反射和透射,假定界面性质类似于断层,断层上的牵引力保持连续,但允许产生有限的滑移.用图形给出各种反射波和透射波的振幅比.文中还演绎出某些重要的特殊情况.     

Regional, Single Point, and Global Blow-Up for the Fourth-Order Porous Medium Type Equation with Source

Blow-up behaviour for the fourth-order quasilinear porous medium equation with source,ut=-（｜u｜^nu）xxxx＋｜u｜^p-1u in R×R＋,where n 〉 0, p 〉 1, is studied. Countable and finite families of similarity blow-up patterns of the form us（x,t）=（T-t）^-1/p-1f（y）,where y=x/（T-t）^β＇ β=p-（n＋1）/4（p-1）,which blow-up as t → T^- 〈∞ are described. These solutions explain key features of regional （for p = n＋1）, single point （for p 〉 n＋1）, and global （for p ∈ （1,n＋1））blowup. The concepts and various variational, bifurcation, and numerical approaches for revealing the structure and multiplicities of such blow-up patterns are presented.     

压电超材料梁中弹性波带隙特性与界面传输的主动控制

该文采用周期压电负电容电路,研究了弹性波超材料梁中带隙特性的主动控制问题.该系统利用外部电路改变所连接压电材料的材料参数,从而改变结构的等效参数,实现对带隙特性的调控.通过对单胞进行控制,可观察到主动控制系统作用时带隙的产生与消失.构造了含有交界面的弹性波超材料梁结构,分析了主动控制系统对波动界面传输特性的影响.