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将弹性力学平面问题归化成无奇异边界积分方程,避免了传统的边界元法中的柯西主值(CPV)积分和Hadamard-Finite-Parts(HFP)积分的计算,建立完整的数值求解体系。 相似文献
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边界元法分析狭长体结构 总被引:3,自引:0,他引:3
针对边界元法分析狭长结构时遇到的几乎奇异积分难以计算的困难,将几乎奇异积分划分为两种类型,分别通过分部积分交换把引起积分几乎奇异的参量移至积分号之外,从而建立了一个新的正则化算法,解决了边界积分方程中几乎奇异积分的计算难题。文中用边界元法计算了弹性力学平面问题的狭长结构,算例证明了本法的有效性。 相似文献
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关于边界元法中奇异积分的处理 总被引:6,自引:0,他引:6
关于边界元法中奇异积分的处理臧跃龙,嵇醒(西安交通大学,710049)(上海同济大学,上海200092)关键词边界元法,积分奇异性,奇异性的消除1引言与有限元法不同,边界元法的数值积分通常带有对数或一、二阶奇异性.如二维问题,基本解带有对数奇异性,其... 相似文献
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断裂力学的相似边界元法及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
首先对弹性力学的相似边界元法进行了研究,推导了相应的计算公式。与传统的边界元法相比,相似边界元法由于只需在少数单元上进行数值积分,当边界单元数目较多时大大减少了计算量。在此基础上,将相似边界元法应用于断裂力学,对路面断裂力学问题进行了计算,与有限元法的结果比较,说明了本文方法在减少计算量的情况下仍能较好地保证精度。 相似文献
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本文首先对弹性力学的相似边界元法进行了研究,推导了相应的计算公式。与传统的边界元法相比,相似边界元法由于只需在少数单元上进行数值积分,大大减少了计算量。在此基础上,对断裂力学问题,利用裂纹尖端位移场的解析表达式将裂纹尖端节点未知量转化为几个待定常数,提出了半解析相似边界元法,可大大减少最终形成的线性代数方程组的系数矩阵的阶数,进一步减小计算量。最后给出了算例,说明了本文方法的有效性。 相似文献
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薄体位势问题边界元法中的解析积分算法 总被引:1,自引:0,他引:1
薄体结构的数值分析是边界元法的难点问题之一。该文导出了一种完全解析积分算法,用这种算法计算了薄体平面位势问题边界元法中出现的几乎弱奇异、强奇异和超奇异积分。当边界离散为一系列线性单元,边界积分方程离散计算的积分可归纳为三种形式。对薄体问题,源点与积分单元距离通常相距很近,这些积分产生显著几乎奇异性,直接采用常规高斯积分不能有效计算。为此该文导出了这些几乎奇异积分的全解析计算公式。按源点与单元的距离是否为零,公式分两种情况。新算法采用全解析积分公式处理几乎奇异积分,首先精确计算出薄体问题边界未知位势和法向位势梯度,然后再进一步计算了域内点的物理参量。算例表明该文算法可处理狭长比为1.E-08的薄体问题,显示了边界元法分析薄体问题具有独特的优势。 相似文献
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依据弹性力学虚边界元法的基本思想和电磁弹性固体的基本解,提出了电磁弹性固体三维问题的虚边界元-等额配点法.该方法继承传统边界元法优点的同时,有效地避免了传统边界元法的边界积分奇异性的问题.算例表明该方法有很高的精度,是求解电磁弹性固体三维问题的一个有效的数值方法. 相似文献
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复合材料断裂力学研究现状与趋势 总被引:1,自引:0,他引:1
本文扼要地评述了复合材料断裂力学,重点是唯象断裂力学理论、模型与准则.讨论了各类断裂准则对复合材料的适用性.对复合材料断裂力学的发展现状与存在问题作了若干评论.最后对这一学科的发展趋势提出几点浅见. 相似文献
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弹性与断裂力学复变方法研究进展——纪念弹性与断裂力学复变函数法提出100周年 总被引:1,自引:0,他引:1
1909年,俄国数学力学家哥洛索夫首先将复变函数方法应用于二维弹性力学问题,揭开了弹性力学复变方法研究的序幕.100年来,复变方法在求解弹性与断裂力学问题中取得了很大发展,特别在断裂力学中的应用尤为成功.2009年恰逢弹性力学复变方法提出100周年,该文试图总结100年来复变方法在经典断裂力学、复合材料断裂力学、新型材料断裂力学以及三维空间断裂问题中的发展与应用,以作纪念. 相似文献
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本文将D.Nardini和C.A.Brebbia所提出的一种动态边界积分方程新解法应用于动态断裂力学数值计算,对数值实现问题,尤其对数值稳定性及精度问题进行了详细研究,得到了能保证数值稳定性的数值解法,给出了动态断裂力学计算实例,同己有的数值结果比较,表明本文的计算是成功的。 相似文献
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压电介质二维边界积分方程中的基本解 总被引:8,自引:0,他引:8
由于压电介质的变形-电场耦合效应及压电响应的各向异性,使解析求解压电介质问题的工作变量十分复杂,若采用边界元数值方法求解,必须具备积分方程中的基本解,本文根据电磁场方程及连续介质力学的耦合性质论层出了二维无限域中分别在单位力及单位电荷载作用下的位移场,电势场、应力场和电位移场的解,从而确立了边界积分方程中所必需的八个基本解。 相似文献
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简要介绍了先进复合材料在当代大型飞机结构中的应用状况,以及相关的力学问题,着重论
述了复合材料及结构的工艺力学、跨尺度材料/结构一体化设计问题和力学性能表征、高效复
合材料结构设计和力学分析、复合材料损伤容限与耐久性设计、大型飞机的安全监测和管理
系统等. 指出,从目前国际上以及我国复合材料在大型飞机结构上的应用趋势来看,我们需
要进一步发挥广大力学工作者与相关领域科研人员和工程师的协同作用,提高我国复合材料
基础研究和应用水平,使复合材料在提升我国研制的大飞机的先进性和竞争力方面发挥重要
的作用. 相似文献
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压痕标度律是对通过压痕试验方法测定固体材料力学性能参量问题所给出的一般性结论, 具有重要的理论意义, 是探寻材料力学性能潜在规律的方法论研究. 本综述论文系统而简要地介绍如下主要内容: 采用传统理论对传统固体材料压痕标度律的研究回顾; 采用跨尺度力学理论对先进固体材料的跨尺度压痕标度律的研究回顾. 总结并得到了如下主要结论: 传统固体材料压痕标度律可由一空间曲面完整描绘, 若进一步已知某类无量纲独立参量的取值范围, 则该空间曲面可退化为系列平面曲线族; 先进固体材料(新材料)的跨尺度压痕标度律可由一个三维函数关系完整描绘, 若存在某类独立无量纲参量取值范围已知, 则该三维函数关系将退化为系列空间曲面族. 压痕标度律的未来研究发展仍将重点集中在建立新材料的跨尺度压痕标度律上, 以试图从根本上解决新材料力学性能标准规范难以建立的理论问题. 除此之外也将重点关注建立各类功能新材料的多尺度及跨尺度压痕标度律规律. 相似文献
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本文综述了爆炸力学计算中涉及的实际介质的状态方程,这些物质结构复杂,其描述方法与金属的状态方程有些不同.用物理力学观点及半经验、半理论方法进行描述.①用普遍的热力学方法导出介质的状态方程表达式,并用实测数据计算了有关的参量;②Grneisen系数值的计算以及它与体积和温度的关系;③多孔介质的优态方程;④从理论上系统地导出了波后卸载方程;⑤探讨了原予统计模型的边界势. 相似文献