Policy iteration optimal tracking control for chaotic systems by using an adaptive dynamic programming approach

A policy iteration algorithm of adaptive dynamic programming(ADP) is developed to solve the optimal tracking control for a class of discrete-time chaotic systems. By system transformations, the optimal tracking problem is transformed into an optimal regulation one. The policy iteration algorithm for discrete-time chaotic systems is first described. Then,the convergence and admissibility properties of the developed policy iteration algorithm are presented, which show that the transformed chaotic system can be stabilized under an arbitrary iterative control law and the iterative performance index function simultaneously converges to the optimum. By implementing the policy iteration algorithm via neural networks,the developed optimal tracking control scheme for chaotic systems is verified by a simulation.     

轮式机器人轨迹跟踪控制系统的设计

针对轮式机器人轨迹跟踪控制系统误差收敛速率低、精度和实时性差的问题,采用反演控制算法并结合李雅普诺夫稳定性分析方法对轮式机器人的轨迹跟踪系统进行了优化设计。建立了轮式机器人轨迹跟踪控制系统的运动学模型,并对该模型进行位置偏差分析;在反演控制算法中引入了分部虚拟控制量,并分析和设计了其他间接受控量,提高了算法运行的效率;采用李雅普诺夫收敛定理对系统的收敛性进行分析,根据分析的结果提出了算法更加简单的控制律。利用Matlab软件的Simulink库对设计的轨迹跟踪控制系统试验研究。结果表明,与基于李雅普诺夫直接法或者迭代学习算法设计的轮式机器人轨迹跟踪控制系统相比较,设计的控制系统具有跟踪精度高、收敛速度快、实时性好的优点。     

输入受限的混沌系统同步控制

在混沌系统的同步控制中, 由于混沌系统对初始状态的敏感性, 一旦两个混沌系统的状态初值偏差大, 其状态同步往往需要高幅值的控制律来达到, 这给同步控制实现带来了困难, 并且在同步控制中, 两个混沌系统的初始值通常是未知的. 本文考虑控制输入受限情况下的混沌同步控制问题, 基于符号函数的近似表示式, 将受限的控制输入建模为连续可微的光滑函数, 在每一个采样点将同步控制误差系统近似为局部最优线性模型并设计连续型线性二次型调节器(LQR)最优控制律. 为降低混沌同步控制律的幅值和维持同步系统采样时刻之间的动态, 设计了等价的离散最优控制律, 并通过调整LQR性能加权矩阵值, 确保同步控制信号不会超出其受限的上界. 最后对统一混沌模型下的三种不同混沌系统同步控制进行了仿真研究. 仿真结果验证了方法的有效性. 关键词： 统一混沌模型 符号函数 输入受限 同步控制     

变形镜高斯函数指数对迭代法自适应光学系统的影响

基于613单元自适应光学系统, 描述了迭代矩阵和斜率响应矩阵的特性. 在变形镜驱动器间距和交连值不变的情况下, 研究了变形镜高斯函数指数对迭代矩阵和斜率响应矩阵稀疏度的影响, 对自适应光学系统稳定性和校正能力的影响. 研究表明, 迭代矩阵和斜率响应矩阵的稀疏度随着变形镜高斯函数指数的增大而减小. 高斯函数指数过大或者过小都会影响自适应光学系统的稳定性和校正能力. 最后, 综合迭代矩阵和斜率响应矩阵的稀疏度、自适应光学系统的稳定性和校正能力, 给出了合理的变形镜高斯函数指数的取值范围.     

基于迭代误差补偿的混沌时间序列最小二乘支持向量机预测算法

本文分析了传统支持向量机预测算法产生的误差特性,发现产生的预测误差不同于噪声,具有较强的规律性,单一的预测模型遗漏了许多混沌序列中的确定性分量.经过误差补偿后,残差的冗余信息减少,随机性增强.在此基础上,本文提出一种基于迭代误差补偿的最小二乘支持向量机预测算法,能够通过多模型联合预测更加有效地逼近混沌系统的映射函数,在预测精度上取得了大幅度的提升.此外,算法通过留一交叉验证法的方法能够在预测前自动优化模型参数组合,克服了现有算法无法仅利用先验信息优化预测模型参数的缺陷.对MackeyGlass和Lorenz混沌时间序列进行了仿真实验,实验结果优于相关文献记载方法的预测性能,在性能指标上好于现有算法一个数量级.     

A new approach of optimal control for a class of continuous-time chaotic systems by an online ADP algorithm

We develop an online adaptive dynamic programming （ADP） based optimal control scheme for continuous-time chaotic systems. The idea is to use the ADP algorithm to obtain the optimal control input that makes the performance index function reach an optimum. The expression of the performance index function for the chaotic system is first presented. The online ADP algorithm is presented to achieve optimal control. In the ADP structure, neural networks are used to construct a critic network and an action network, which can obtain an approximate performance index function and the control input, respectively. It is proven that the critic parameter error dynamics and the closed-loop chaotic systems are uniformly ultimately bounded exponentially. Our simulation results illustrate the performance of the established optimal control method.     

基于滚动时域估计的飞行器姿态估计及三轴磁强计在线校正

针对飞行器姿态估计以及三轴磁强计在线校正问题, 提出了一种实时滚动时域估计算法. 首先, 为了解决在卡尔曼滤波框架下系统约束不能显式求解的问题, 设计了滚动时域估计滤波算法. 该算法将飞行器姿态估计问题转化为优化问题, 显式求解四元数归一化性质, 缩小搜索空间的同时提高了搜索效率和精度. 其次, 滤波时域窗内应用高斯-牛顿迭代法求解最优状态估计值, 满足了实时性要求. 最后, 在没有增加系统状态维数的情况下, 在线求解了三轴磁强计校正参数, 保证了磁强计量测值以矢量形式输入系统. 仿真结果表明, 由于合理地利用了历史信息, 该方法精度较高, 且对初始误差、系统误差均不敏感, 具有一定鲁棒性.     

一种具有正弦基函数权值的反馈型神经网络模型

提出了一种新的两层反馈型神经网络模型. 该网络采用正弦基函数作为权值, 神经元激活函数为线性函数, 连接形式为两层反馈型结构. 研究并定义了该反馈型神经网络的能量函数, 分析了网络运行的稳定性问题, 并证明了在Liapunov意义下网络运行的稳定性. 网络运行过程中, 其权值不做调整(但随时间按正弦规律变化), 网络状态不断地转换. 随着网络状态变化其能量不断减小, 最终在达到稳定时能量到达极小点. 由于该反馈型神经网络权值为正弦函数, 特别适合于周期信号的自适应逼近和检测, 为实际中周期性信号检测与处理提供了一种新的、有效的网络模型和方法. 作为应用实例把该网络应用于电力系统中电压凹陷特征量实时检测, 仿真结果表明, 网络用于信号检测不仅有很高的静态精度, 而且有非常好的动态响应特性.     

Approximation-error-ADP-based optimal tracking control for chaotic systems with convergence proof

In this paper, an optimal tracking control scheme is proposed for a class of discrete-time chaotic systems using the approximation-error-based adaptive dynamic programming （ADP） algorithm. Via the system transformation, the optimal tracking problem is transformed into an optimal regulation problem, and then the novel optimal tracking control method is proposed. It is shown that for the iterative ADP algorithm with finite approximation error, the iterative performance index functions can converge to a finite neighborhood of the greatest lower bound of all performance index functions under some convergence conditions. Two examples are given to demonstrate the validity of the proposed optimal tracking control scheme for chaotic systems.     

Moment searching algorithm for bioluminescence tomography

To avoid the ill-posedness in the inverse problem of bioluminescence tomography, a moment searching algorithm fusing the finite element method （FEM） with the moment concept in theoretical mechanics is developed. In the algorithm, the source＇s information is mapped to the surface photon flux density by FEM, and the source＇s position is modified with the feedback through the algorithm of barycenter searching, which makes full use of the position information of the photon flux density on surface. The position is modified in every iterative step and will finally converge to the real source＇s value theoretically.     

基于大数据的高速列车气动载荷作用下迭代学习主动控制研究

列车在高速运行的过程中与另一列车相交会时,将产生剧烈的瞬态气动载荷冲击而引起车体瞬间横向振动加剧,导致列车横向平稳性恶化。为了改善列车运行平稳性,采用大数据方法及迭代学习控制思想,提出基于高速列车运行大数据的迭代学习主动控制算法,并进行多体动力学与控制算法的联合仿真,进一步研究控制算法对会车气动载荷幅值变化和会车时间变化的鲁棒性。结果表明：大数据迭代学习主动控制经过5次迭代后对会车气动载荷激扰下的车体横向振动峰值降低52.67%,且控制算法对会车工况变化有较好的鲁棒性。     

基于预条件LANCZOS算法快速实现三维地电场正演计算

针对三维地电场正演计算过程中形成的超大规模稀疏线性方程组,采用不完全Cholesky分解方法进行预条件处理,经过条件数改善后形成的新线性方程组的系数矩阵变为一个近似的单位矩阵,再应用Lanczos算法将会提高数值计算的稳定性,加快迭代收敛的速度,通常在迭代次数远小于系数矩阵阶数时就能得到较好精确解的近似值,为下一步的电阻率三维反演计算打下了非常好的基础.     

高超音速飞行器鲁棒控制器设计

军事变革和信息化战场环境的变化,促使空天攻防作战成为未来作战的战场之一。临近空间高超音速飞机和导弹会对传统攻防体系带来颠覆性冲击。复杂环境对高超音速飞行器控制技术的发展提出了严峻的挑战,本文针对吸气式高超音速飞行器在飞行包线内动态特性易变、稳定性较差、不确定因素较多以及对外界扰动敏感以及整个执行机构控制能力弱和动态特性低等的控制问题,首次提出了一种能同时抑制扰动和模型不确定性的基于优化控制的鲁棒控制方法,保证飞行器能得到很好地控制,快速响应环境变化并很快回到稳定飞行的状态。采用线性矩阵不等式方法来设计飞行控制系统,给出了不确定系统稳定的条件, 将反馈稳定问题转化为了一个最优控制问题。同时将闭环极点在一定区域内参与优化,进一步提高优化效率。与文献方法仿真对比结果证实了本文方法的优越性。     

一种基于角谱理论的改进型相位恢复迭代算法

进行星间激光通信的光学发射天线光束整形器设计时, 首要解决的问题是根据输入光场及理想的输出光场, 确定整形器的相位分布, 其核心就是相位恢复. 基于角谱传播理论, 在传统 Gerchberg-Saxton (G-S)迭代算法的基础上, 提出了一种幅度梯度加成迭代算法, 给出了算法的详细流程与分析. 与G-S相比, 新算法利用迭代过程, 构建光场幅度反馈回路, 利用梯度搜索最佳迭代路径, 两者的联合作用加速其迭代收敛进程. 数值仿真表明, 新算法的单位迭代次数所引起迭代误差下降的速度是G-S算法的1.7倍, 其收敛速度明显优于G-S算法; 对不同的随机初始相位, 新算法都能进行有效迭代, 表现出适应性强, 且收敛一致性好的优点. 幅度梯度加成迭代算法为复杂光场的高效相位恢复提供了一种新思路, 为设计各种衍射光学元件提供了技术支持. 关键词： 相位恢复 迭代算法 角谱理论 光通信     

A coarse-to-fine kernel matching approach for mean-shift based visual tracking

Mean shift is an efficient pattern match algorithm. It is widely used in visual tracking fields since it need not perform whole search in the image space. It employs gradient optimization method to reduce the time of feature matching and realize rapid object localization, and uses Bhattacharyya coefficient as the similarity measure between object template and candidate template. This thesis presents a mean shift algorithm based on coarse-to-fine search for the best kernel matching. This paper researches for object tracking with large motion area based on mean shift. To realize efficient tracking of such an object, we present a kernel matching method from coarseness to fine. If the motion areas of the object between two frames are very large and they are not overlapped in image space, then the traditional mean shift method can only obtain local optimal value by iterative computing in the old object window area, so the real tracking position cannot be obtained and the object tracking will be disabled. Our proposed algorithm can efficiently use a similarity measure function to realize the rough location of motion object, then use mean shift method to obtain the accurate local optimal value by iterative computing, which successfully realizes object tracking with large motion. Experimental results show its good performance in accuracy and speed when compared with background-weighted histogram algorithm in the literature.     

Noises generated by nonlinear autoregression

A nonlinear generalization of autoregressive scheme of first order is suggested as approximate model for 1/f^k noises. The iterative generation makes use of reducing function instead of a constant. Computer simulations – carried out over three decades of frequency – have demonstrated that there is such a family of these functions that to any function of the family there exists a unique value of standard deviation of white noise source such that the noise generated by the iterative scheme has the spectral factor k ≈ 1. Implications of the results for understanding the origin, structural stability and ubiquity of 1/f noise are discussed.     

基于多项式外推的Richardson-Lucy算法加速研究

提出一种新的可加速Richardson-Lucy(R-L)图像迭代恢复算法的方法.该方法基于阻尼R-L算法,通过存储阻尼R-L算法的前若干次(n次)迭代运算结果,利用多项式外推法分析这前n次迭代运算结果,并用一个多项式函数近似描述各结果之间的关系.通过该多项式的外推,预测以后的迭代结果,从而减少迭代运算的次数,取得了较好的加速效果.该方法可以实现几乎没有图像失真的复原,并能应用于其他类型的算法.     

微机械薄膜变形镜自适应光学系统实验研究

为求出自适应光学系统的最优校正电压, 提出了一种基于改进奇异值分解的闭环迭代控制算法。该算法可通过调节控制参量g1,g2和w,优化模式的收敛速度, 使控制信号快速收敛到一个可靠的局部最优解。搭建基于微机械薄膜变形镜(MMDM)的自适应光学系统, 测量光学影响函数并验证单个电极电压和镜面变形之间的准平方线性关系, 以及各个驱动器电极响应之间的线性叠加性。分别采用模拟眼和人眼出射波前作为原始波前进行实验。实验结果表明, 改进算法能快速有效地对静态或动态畸变波前进行校正, 为基于MMDM的自适应光学系统提供了算法支持。     

Approximate Solutions of Nonlinear Fractional Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov Equations Using an Enhanced Algorithm of the Generalized Two-Dimensional Differential Transform Method

By constructing the iterative formula with a so-called convergence-control parameter, the generalized two-dimensional differential transform method is improved. With the enhanced technique, the nonlinear fractional Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov equations are dealt analytically and approximate solutions are derived. The results show that the employed approach is a promising tool for solving many nonlinear fractional partial differential equations. The algorithm described in this work is expected to be employed to solve more problems in fractional calculus.     

基于改进MCA的干涉高光谱图像分解

干涉高光谱图像特殊的成像原理,使其帧内存在着大幅值且位置固定的干涉条纹,而帧间存在着水平移位的背景图像,这种特点会严重的破坏原始图像的固有结构,从而导致新兴的压缩感知理论与传统压缩算法的直接应用无法得到理想的效果。由于干涉条纹信息与背景图像信息的特征不同,能够对干涉条纹与背景图像进行稀疏表示的正交基也是不同的。基于这种思想,使用MCA(morphological component analysis)算法对干涉高光谱图像中干涉条纹信息与背景图像信息进行分离处理。由于干涉高光谱图像数据量庞大,传统的MCA算法对干涉高光谱数据的图像分解,迭代收敛速度慢,运算效率较低,故而针对干涉高光谱数据特点对传统MCA算法进行改进,改变其迭代收敛条件,当分离后的图像信号与原始图像信号的误差已经基本保持不变时,即终止迭代;并根据对应正交基能且仅能稀疏表示对应信号的思想,对阈值采用自适应的方式进行更新,在新的阈值更新模式中,图像信号在不同正交基下的映射系数被计算与比较。大量实验结果表明,对于LASIS数据与LAMIS数据,MCA算法都能够较完美的将干涉高光谱图像分解,改进的MCA算法更能在保持完美分解输出结果的同时,相对于传统MCA方法显著的减小迭代次数,更快的达到迭代收敛条件,从而有效的提高了算法的运算效率与实时性需求,也为新兴的压缩感知理论在干涉高光谱图像中的进一步应用提供了一种很好的解决方案。