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给出一种基于商的形式的Lagrange与Hermite插值公式及其证明,同时还给出了两个相关的不等式. 相似文献
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论Hermite插值 总被引:1,自引:0,他引:1
§1.引言我们用A~q(|z|≤1)表示所有在单位园|z|<1内解析,其q阶导数在闭单位园|z|≤1上连续的函数类,其中q≥0为整数,对于f(z)∈A~q(|z|≤1),定义其范数为: 考虑n次单位根 相似文献
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本文给出了Hermite插值多项式及其各阶导数的显式表示. 对于一个在x的某个领域内有足够高阶连续导数的函数f和位于该领域的任意一组节点, 给出了用f的Hermite插值多项式在点x的任意阶导数逼近f(x)的相应导数时余项的渐近表示. 相似文献
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Ⅰ 设w(x)是区间[-1,1]上的权函数,{φ_n(x)}是相应的正交多项式序列,用X:-10,寻找一个附加节点系: 相似文献
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令为[a,b]上的一个任意分划。H(x)是f(x)在[a,b]上满足如下条件的分片二次Hermite插值函数: 1)在和上为二次式, 此处 孙家昶研究了此种类型的插值。为简单起见,我们不再叙述他们的结果。本文的目的在于对其结果进一步改进。利用Peano核定理,我们证明了 相似文献
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关于Hermite插值算子导函数的平均收敛性 总被引:1,自引:0,他引:1
关于算子(1.2)在最大范数意义下的收敛性已有较多研究(见[1,2)。最近,A.K.Varma,J.Prasad考虑了算子H_n(f,x)的平均收敛性,主要得到 定理A 若f∈C~I[-1,1],则 相似文献
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In this short note, we discuss a kind of splines which are associated with some linear differential operators. These Splines are called Hermite-Λ interpolating splines which may be regarded as a generalization of piecewise Hermite interpolations. The main result is: Let f (x)∈C4[a,b],τ(x) be the Hermite-Λ interpolating spline to f(x), if h is sufficiently small, then (?). 相似文献
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C.de Boor and A.Ron in [1] proposed a map Θ → which associates eachfinite set Θ in Complex s-space with a polynomial space from which interpolation toarbitrary data given at the points in Θ is possible and uniquely. In this paper we describethe constructing methods of some other polynomial spaces Q from which interpolationat Θ is uniquely possible. This method is utilized to construct some nonconforming finiteelements (cf. [3,4]) with good convergence. 相似文献
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梁学章 《高等学校计算数学学报》1981,(1)
本文运用I.J.Schoenberg在(1)中建立的样条插值理论导出了一类低跨度的高精度样条插值公式。并将这类公式与[2]中的有关结果做了比较。 相似文献
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基于线性空间的有关理论,建立Lagrange插值和Hermite插值的统一形式,揭示它们内在的一致性,并对更为广泛的一类线性空间上的插值问题研究插值函数的存在性、唯一性以及插值函数的表示形式. 相似文献
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多项式插值(二)——Hermite插值 总被引:5,自引:0,他引:5
在上文[77]中,我们已经介绍了Lagrange插值的近代研究情况,本文紧接着上文,主要是介绍各类Hermite插值的近代研究情况. §2.Hermite插值 设在区间[a,b]上有三角阵列{x_k~((n))},1≤k≤n,n=1,2,…,(见[77](1,1))及 相似文献
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伪二元函数的Hermite插值 总被引:1,自引:0,他引:1
将一元函数的Hermite插值方法与伪二元函数结合,得到了伪二元函数的Hermite插值函数,并对插值函数进行了误差分析,最后给出了一个实例. 相似文献
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发散性.令A奋(D)表示解析于D={}习<1}而其k阶导数连续于D上的函数的全体.对于结点系 2奋.2.=仑. i.=。,”〔N,考虑Hermite插值算子H:。十l:A,(刀)~兀:。十:、2一(了,2卜客}1一黯(一)11(:)f(z。) 名(z一:,)l乳(:)f‘(z,).定义】}f}!.:=MaxZsup If“’(z)!飞; 0‘1‘今几.e万J}{H:。 ;!1,=sup;吸}}H2.十lfll 引理1 .1汇,,令二;,…,z二是C中不同的点.定义功.(z,如=(二一口(”,一雪介)(1(k毛N)且置尸,,二(:)=n势,(“,2.,).功.(二,,z,),。,(:)=f工上绝牛、‘’, \1 I之,}/这里。,〔N将于后面具体确定.又设尸“幻=。,(幻R,,二(幻,那么,对… 相似文献
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关于分形插值函数参数界定问题的一个注记 总被引:1,自引:1,他引:0
本文利用符号空间和压缩映射原理,对Dalla和Drakopoulos[2]所给的定理进行了修正,分别得到分形插值函数的图象含于一个给定矩形区域时,其垂直尺度因子应满足的必要和充分条件,为分形插值函数的应用奠定了一定的理论基础. 相似文献
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Lw^p空间中引入了一种K-泛函并由此建立了一种以第一类Chebyshev多项多的零点为结点的三种修正高阶Hermite插值及一种修正的高阶Hermite-Fejer插值多项在Lw^p空间中逼近的正逆定理。 相似文献