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该文研究了一类在齐次Dirichlet边界条件下的带有交叉扩散的捕食-食饵模型.首先,根据Leray-Schauder度理论,建立了系统的正解的存在性;其次,当参数m=且充分大时,分别研究了正则扰动方程和奇异扰动方程的正解的存在性,和借助分歧理论说明奇异系统的正解在a~*处爆破;最后,建立了系统正解的多解性. 相似文献
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本文考虑了一类带扩散的捕食模型的平衡态问题.首先给出了正解的先验估计,进而,分别借助于能量方法和拓扑度理论得出了因参数的变化而引起的非常数正解的不存在性和存在性结果. 相似文献
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本文研究一类源于核反应堆的数学模型正解的存在性.该模型旨在描述与快中子流密度、反应堆温度紧密相关的核反应过程.本文主要讨论反应堆与外界有热交换的情形.从数学的角度来看,模型自身的非合作特性导致对正解存在性及相关性质的研究较为困难,适用于研究合作系统的比较原理等方法将不再有效.运用分歧理论,我们获得了该模型存在正解的充分必要条件,建立了正解的全局分歧结果,同时对正解的渐近行为进行了仔细分析.所得结果丰富并补充了核反应堆数学模型的相关理论. 相似文献
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讨论了一类改进的Leslie-Gower和Holling-Type Ⅱ型捕食-食饵模型对应的平衡态系统正解的结构.以捕食者的出生率b为分歧参数,利用局部分歧理论和整体分歧理论,得到了此平衡态系统正解的存在性与参数b的关系,即当b适当大时,该平衡态系统具有共存正解. 相似文献
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该文研究了一类具有时滞和反馈控制的三种群非线性非自治比率依赖的食物链模型.首先,基于时滞微分不等式理论,提出了一些新的分析方法,并构造了一个合适的李亚普诺夫函数.其次,得到了系统正解的持久性和全局吸引性的充分条件.第三,利用理论分析和不动点理论,讨论了相应的周期系统,建立了周期系统正周期解的存在性、唯一性和稳定性的充分... 相似文献
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该文主要研究一类带有疾病和HollingⅡ功能反应的捕食者一食饵扩散模型的动力学行为.通过特征方程理论和Laypunov函数方法研究了非负平衡点的稳定性.通过不等式技巧和最大值原理对给定的系统建立先验估计.此外,还获得了一些关于非常值正解存在性和不存在性的结果. 相似文献
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讨论了一类捕食-食饵-互惠反应扩散系统的非常数正平衡解.首先分析了常数正平衡解的稳定性,其次;利用最大值原理和Harnack不等式给出了正解的失验估计.在此基础上,利用积分性质进一步讨论了非常数正解的不存在性,相应地证明了当扩散系数d_2 d_3大于特定正常数且扩散系数d_1有界时此模型没有非常数正解.同时利用度理论证明了当模型的线性化算子的正特征值的代数重数是奇数且扩散系数d_3不小于给定正常数时此模型至少存在一个非常数正解,最后研究了非常数正解的分歧. 相似文献
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利用分歧方法和拓扑度理论,研究了一类带参数的分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性.根据格林函数的性质,得到了系统正解的存在的若干充分条件.最后,通过数值例子验证了所得结果的有效性. 相似文献
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基于非线性常微分方程泛函分析研究了一类变时滞n维非自治Lotka-Volterra系统周期正解的存在性,利用重合度理论建立了这类系统周期正解的存在性判据,得到了相应的充分性条件.同时对系统的持久性问题也作了分析,得到了相应的定理.最后,通过计算机仿真,对文中论述周期正解的存在性进行了佐证. 相似文献
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考虑了一类带Beddington-DeAngelis反应项的捕食-食饵模型正解的存在性和惟一性. 首先利用分歧理论给出正解存在的充分条件, 并刻画了整体分歧的结构. 然后利用特征值变分原理将所给的条件简化, 从而得到正解存在的更为简单更好计算的充分条件和必要条件. 最后利用隐函数定理和广义极大值原理在一维情况下给出了正解的存在惟一性. 相似文献
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《数学的实践与认识》2020,(4)
研究了一类基于污染斑块环境毒素驱使下扩散的单种群模型.通过构造合适的Lyapunov函数分析了系统存在唯一的全局正解,并讨论了解的随机最终有界性;最后获得了种群随机持久、均值持久和灭绝的充分条件. 相似文献
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《数学物理学报(A辑)》2017,(6)
该文研究了一类带有Leslie-Gower项和Crowley-Martin反应函数的食物链模型.运用不动点指数理论给出了正解存在的充分条件,进而利用椭圆型方程正则理论讨论了正解的不存在性、稳定性和唯一性.结果表明,当参数c充分大或有界时系统在不同条件下均存在唯一且线性稳定的正解.最后通过数值模拟对分析结果进行了验证和补充. 相似文献
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研究了一类具有非线性捕获项和Crowley-Martin反应函数的捕食-食饵扩散模型.利用不动点指数理论得到了正解存在的充分条件.其次,采用线性算子的扰动理论、椭圆方程正则性理论和不动点指数理论考察了捕食者间干扰强度的影响,给出了正解的稳定性和唯一性.接着,运用比较原理讨论了抛物系统的灭绝性和全局吸引子的存在性.最后,通过数值模拟验证和补充了理论结果.研究结果表明捕食者间的干扰强度和捕获率对种群的共存具有非常重要的影响. 相似文献
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主要研究一类具有修正的Leslie-Gower型的捕食-食饵模型正解的动力学行为.首先,利用不动点指数理论给出了正解存在的充分条件;其次,讨论了当m充分大时模型正解的唯一性和稳定性;最后,以a为分歧参数,利用局部分歧理论研究了正解的分支结构,以及在适当条件下正解的多解性和局部分歧解的稳定性.结果 表明:在适当条件下两物... 相似文献