不同索力斜拉索的主共振瞬时相频特性

考虑拉索垂度及几何非线性,研究了不同索力拉索的瞬时相频特性.利用斜拉索面内分布激励下的运动控制方程,采用多尺度法对微分方程进行摄动求解,分别得到面内、外主共振响应的近似解析式,再采用Hilbert变换得到响应与激励的瞬时相位差及其幅值.研究了不同索力下,响应与激励的瞬时相位差的变化规律及其原因.研究表明:面外主共振响应与激励间保持恒定的相位差,而面内响应与激励的瞬时相位差与索弹性参数和垂度等有关,微小的索力变化可能导致瞬时相频特性的明显改变.主要原因是面内响应的近似解中存在两倍频项和漂移项,前者使响应瞬时相位在单个周期内出现两次正负交替,后者决定面内响应与激励瞬时相位差的最大值及其变化规律.     

随机分布参数型Hopfield时滞神经网络的稳定性

基于随机Fubini定理,利用关于空间变量平均的Lyapunov函数与Ito公式,研究了具时滞的分布参数型随机Hopfield神经网络的稳定性与镇定,获得了若干充分条件．     

时滞分布参数系统的研究进展

本文对时滞分布参数系统的研究情况进行了综述，讨论了进一步研究的方向。     

时滞微分方程的稳定性

该文利用时滞Gronwall Bellman不等式得到了一些判定时滞微分方程稳定性的充分条件, 特别地,为方便应用,对线性时滞微分方程给出了一些仅与方程右端项有关的简明判据.     

一类时滞神经网络模型的稳定性

利用Lyapunov泛函,讨论了一类时滞神经网络模型 τ_j≥0,i=1,2,…,n平衡态的稳定性,获得了几个充分条件.     

具有参数不确定性的线性中立型时变时滞系统的鲁棒稳定性

本文研究一类具有参数不确定性的线性中立型时变时滞系统的鲁棒稳定性.首先,利用Jensen’s不等式,并采用新方法来处理积分项,得到标称中立型系统的稳定性判据.然后,基于标称系统的稳定性结果,进一步得到系统矩阵存在不确定性时的鲁棒稳定性判据.本文的新方法能充分利用负定项的信息,故稳定性结果的保守性更低.最后,两个数值例子分别验证了文中所得的标称中立型系统稳定性判据的保守性更低,以及系统矩阵存在不确定性时的鲁棒稳定性判据的可行性.     

不确定变时滞系统的一个时滞相关稳定性判据

本文讨论不确定变时滞系统的稳定性问题.基于一个新的Lyapunov泛函,并利用一种新的方法处理不确定项,得到了不确定变时滞系统的一个时滞相关的稳定性判据,并利用矩阵不等式的形式给出该判据.与已有文献相比较,所得结论允许时滞导数(?)(t)(?)1且具有较少的限制条件,因此具有较弱的保守性.最后,通过两个例子验证了所给结论的正确性.     

非线性灰色时滞离散系统的稳定性

的零解的稳定性,其中k∈Z(Z为全体整数之集),l为一确定的自然数;x∈R~n,f:Z×C→R~n,C为所有从{-1,-1 1,…,0}到R~n的映射组成的集合,x_k∈C,x_k=x_k(r)=x(k r)(r=-l,-l 1,…,0);A((×))=(α_(ij)((×)))及A_k((×))=(α_(ij)~(h)((×)))(h=1,2,…,l)为n×n矩阵,它们的元素不确知,只知其上、下界,即     

参数依赖时滞的Nicholson生态模型的稳定性和分支

研究了参数依赖时滞的Nicholson生态模型的稳定性和分支问题.利用几何分析方法和摄动法,给出了系统唯一正平衡态的稳定性和Hopf分支存在条件,得到了分支周期解的近似解析表达式和周期解稳定性判别式,通过若干实例验证了理论分析和数值计算的一致性.     

具有无穷时滞的细胞神经网络的全局稳定性分析

对具有无穷时滞的细胞神经网络平衡点的存在性、唯一性和全局渐近稳定性进行了分析．在放弃了激活函数的有界性、单调性和可微性假设的情况下,得到了系统的平衡点的存在性条件．利用向量Liapunov函数法的思想,构造适当的含有变时滞和无穷时滞的微分-积分不等式,通过对微分-积分不等式的稳定性分析,得到了神经网络系统的全局渐近稳定的充分条件．     

基于忆阻的分数阶时滞复值神经网络的全局渐近稳定性

研究了分数阶复值神经网络的稳定性.针对一类基于忆阻的分数阶时滞复值神经网络,利用Caputo分数阶微分意义上Filippov解的概念, 研究其平衡点的存在性和唯一性.采用了将复值神经网络分离成实部和虚部的研究方法, 将实数域上的比较原理、不动点定理应用到稳定性分析中, 得到了模型平衡点存在性、唯一性和全局渐近稳定性的充分判据.数值仿真实例验证了获得结果的有效性.     

基于忆阻的时滞神经网络的全局稳定性

忆阻是近年来新发现的一类非线性电子元件．与通常的电阻不同,忆阻的阻值会随着通过的电流量的大小和方向不同而改变．这个特性使得忆阻具有了记忆的功能,在很多方面有着广泛的应用．该文给出了简化的忆阻的数学模型,基于该模型构造了时滞神经网络,利用微分包含理论、Lyapunov方法和同胚映射原理研究了其全局渐近稳定性问题,确保模型平衡点存在性、唯一性和一致全局渐近稳定性的充分条件被获得．最后提供的具有仿真的例子验证了获得的理论结果．     

不确定时滞摄动滤波误差动态系统的稳定性分析北大核心CSCD

基于Lyapunov稳定性理论、线性矩阵不等式方法、时滞分段分析方法、自由权矩阵方法、矩阵分析方法等,该文在前期滤波器设计理论基础上,进一步研究了含有不确定性结构的时变时滞奇异摄动滤波误差动态系统的稳定性分析问题.通过构造新的Lyapunov泛函,引用新的交叉项界定法并根据系统特性,推出了时滞依赖和时滞独立两种情形下新的滤波误差动态系统稳定性判别条件.最后,给出数值样例表明该文所得结果的有效性和可行性.     

基于自适应控制的四元数时滞神经网络的有限时间同步

文章主要研究了自适应控制下四元数时滞神经网络的有限时间完全同步,通过设计一组有效新颖的自适应控制器,使得主从系统实现有限时间同步,并计算出停息时间的理论估计.利用Lyapunov函数方法和不等式技巧,给出了四元数时滞神经网络主从系统有限时间同步的充分条件.最后,通过数值仿真验证了所得理论结果的有效性.     

具有双时滞偏利模型的稳定性分析

主要研究了带有时滞的种群偏利合作模型.首先通过Hurwitz准则得到正平衡点及边界平衡点的局部稳定性条件,然后构造合适的Lyapunov函数给出了正平衡点及边界平衡点的全局稳定性的充分条件.可以看到局部稳定性的充分条件同样也是全局稳定性的充分条件,这一结果补充完善了一些已有的结果.     

非线性梁结构的参数振动稳定性及其主动控制

采用压电材料研究了参数激励非线性梁结构的运动稳定性及其主动控制,通过速度反馈控制算法获得主动阻尼,利用Hamilton原理建立含阻尼的立方非线性运动方程,采用多尺度方法求解运动方程获得稳定性区域．通过数值算例,分析了控制增益、外激振力幅值等因素对稳定性区域和幅频曲线特性的影响．分析表明:控制增益增大,结构所能承受的轴向力也增大,在一定范围内结构的主动阻尼比也增加;随着控制增益的增大,响应幅值逐渐降低,但所需的控制电压存在峰值点．     

具阶段结构的多时滞SIR模型的稳定性分析

考虑了一类具有两个阶段结构的SIR模型,得到了解的正性和有界性,通过分析特征方程根的分布,以T1和T2为参数分析了平衡点的稳定性和局部 Hopf 分支存在性.进一步地,利用规范型和中心流型理论,给出了决定Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的隐式算法.最后利用一些数值模拟来支持所得到的理论分析结果.     

具阶段结构的多时滞SIR模型的稳定性分析

考虑了一类具有两个阶段结构的SIR模型,得到了解的正性和有界性,通过分析特征方程根的分布,以(?)_1和(?)_2为参数分析了平衡点的稳定性和局部Hopf分支存在性.进一步地,利用规范型和中心流型理论,给出了决定Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的隐式算法.最后利用一些数值模拟来支持所得到的理论分析结果.