具有不同时滞的捕食者-食饵恒化器模型的定性分析

研究了一类具有两个不同时滞的捕食-食饵恒化器模型,其中功能反应函数采用Monod型.应用时滞微分方程的特征方程理论对模型进行分析,得到了系统边界平衡点稳定和不稳定的充分条件.对于两个不同时滞对系统正平衡点的影响,利用稳定性开关理论和分支理论,得到了时滞变化时系统发生稳定开关和出现hopf分支的充分条件.最后,通过数值模拟对文中主要结论进行了验证.     

一类具有时滞的捕食——食饵系统的稳定性与Hopf分支

研究了一类具有时滞的捕食—食饵系统,通过分析正平衡点处的特征方程,讨论了系统正平衡点的稳定性;以时滞作为分支参数,应用Hopf分支理论,得到了系统存在Hopf分支的充分条件.     

具有时滞结构工人再培训模型的稳定性及Hopf分支

通过分析特征方程及Hurwitz判定定理,讨论了系统正平衡点存在局部渐近稳定的充分条件及正平衡点附近存在Hopf分支的充分条件;进一步利用中心流形定理和规范型理论给出了Hopf分支的分支方向及分支周期解的稳定性.最后通过选取适当的参数和不同的时滞值对该系统进行Matlab数值模拟,得到系统在临界值附近的各分量变化图和解曲线走势图.结果表明,随着分支参数值的变化,系统的稳定性会发生变化,同时系统也会产生Hopf分支.     

一类具有互补型营养基的时滞恒化器模型Hopf分支的存在性

该文研究了一类具有互补型营养基和两个不同时滞的微生物培养恒化器模型.首先利用Lyapunov函数和极限集理论使系统降维,然后对时滞分情况讨论其对系统动力学行为的影响,得到系统平衡点稳定和Hopf分支存在的充分条件.最后,通过数值模拟验证了主要结论的正确性.     

一类具有时滞的Watt型恒化器模型的稳定性分析

基于"比例依赖"理论,研究了一类具有时滞和Watt型功能反应函数的恒化器模型.详细讨论了正平衡点的局部渐近稳定性,证明了系统在特定的时滞参量值下将产生Hopf分支.利用Lyapunov-LaSalle不变性原理,得到了正平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

双时滞HIV病毒的CD4$^+$T-细胞模型的稳定性和分支分析

本文研究双时滞HIV病毒的CD4~+ T-细胞模型.利用特征方程根的分别理论,分别研究具有单时滞和双时滞模型的线性稳定性.发现当模型中的时滞经过一系列临界值时,模型在平衡点经历了Hopf分支和Hopf-zero分支,并给出Hopf分支和Hopf-zero分支存在的充分条件.最后数值模拟验证了理论结果.     

一类具有Leakage时滞的惯性Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性和Hopf分支

研究一类具有Leakage时滞的惯性Cohen-Grossberg神经网络模型.通过构造适当的Lyapunov泛函得到了平衡点全局指数稳定的充分条件.通过分析特征方程,讨论了系统平衡点的局部稳定性,得出了系统Hopf分支存在的充分条件.最后对所得理论结果进行了数值模拟.     

多重时滞富营养化生态模型的稳定性与分支分析

本文研究了多重时滞富营养化生态模型的稳定性与分支问题.利用特征值方法,分别研究了具有单时滞和双时滞模型的线性稳定性.发现当模型中的时滞经过一系列临界值时,模型在平衡点附近经历了Hopf分支和Hopf-zero分支,并给出Hopf分支和Hopf-zero分支存在的充分条件.最后数值模拟验证了理论结果.     

时滞机床颤振模型的稳定性和Hopf分支分析

研究了时滞机床模型平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性,得到了模型平衡点局部稳定的充分条件以及产生Hopf分支的充分条件.并发现当模型中时滞较大时,出现混沌现象.用Matlab进行数值模拟,验证了理论分析的结果.     

一类具有阶段结构和时滞的捕食模型的稳定性及Hopf分支(英文)

研究一类具有阶段结构和时滞的捕食模型.通过特征方程分别分析了正平衡点和边界平衡点的局部稳定性,到了系统Hopf分支存在的充分条件.通过规范型理论和中心流型定理,给出了确定Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的计算公式.     

一类具有时滞的捕食模型的稳定性和Hopf分支

研究一类具有时滞和Beddington-DeAngelis功能性反应的捕食模型的稳定性和Hopf分支.以滞量为参数,得到了系统正平衡点的稳定性和Hopf分支存在的充分条件.应用一般泛函微分方程的度理论,研究了该系统的全局Hopf分支的存在性.     

一类具有饱和感染率和胞内时滞的病毒感染模型的稳定性和Hopf分支

本文研究一类具有饱和感染率以及胞内时滞的病毒感染模型.通过计算,得到模型的基本再生数.通过构造适当的Lyapunov函数,利用La Salle不变原理,证明当基本再生数小于1时,未感染平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,得到病毒感染平衡点全局渐近稳定的充分条件.利用分支理论,证明当τ=τ~*时,系统在病毒感染平衡点处存在Hopf分支.     

一类时滞反应扩散捕食者——食饵模型的Hopf分支分析

针对一类捕食者具有额外食物的时滞反应扩散捕食模型,首先给出了非负平衡点的存在性,然后根据偏泛函微分方程理论,利用系统在平衡点处的特征方程分析了平衡点的稳定性,并给出了Hopf分支存在的充分条件.最后通过数值仿真,直观验证了理论分析的结果.     

双时滞网站竞争模型的稳定性及Hopf分析

考虑了一类同时具有自反馈时滞和竞争时滞且取值不相同的网站竞争模型.将时滞作为分支参数,利用系统正平衡点处的特征方程分析了系统局部渐近稳定的充分条件以及Hopf分支的存在性问题.最后,通过数值模拟验证了结论的正确性.     

一类捕食者-食饵模型的稳定性及Hopf分支

研究一类具有时滞和阶段结构的捕食模型的稳定性和Hopf分支.以滞量为参数,得到了系统正平衡点的稳定性和Hopf分支存在的充分条件.利用规范型和中心流形定理,给出了确定Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的计算公式.     

具有阶段结构的时滞Crowley-Martin功能反应型捕食者-食饵系统的Hopf分支(英文)

本文研究一类具有阶段结构的时滞Crowley-Martin功能反应型捕食者-食饵系统.通过分析特征根的分布情况得到正平衡点全局渐近稳定的充分条件与Hopf分支的存在性.利用规范型理论与中心流形定理,分析Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性.最后数值模拟验证了分析结果的正确性.     

一类具有混沌同步的Lorenz时滞系统的稳定性分析

研究一类具有混沌同步的Lorenz时滞系统在零平衡点处的稳定性以及Hopf分支,得到了系统的稳定性稳定性开关和Hopf分支出现的条件,并讨论出分支周期解的分支方向、稳定性和分支周期的变化律.最后,做了一些数值以验证理论分析的正确性,并模拟出正平衡点产生稳定的周期解.     

具时滞反馈金融系统的动力学分析与混沌控制

研究了时滞反馈对金融系统的动力学行为的影响.以时滞为分支参数,研究了系统平衡点的局部稳定性,并发现当时滞经过一系列临界值时,系统在平衡点附近经历Hopf分支和Hopf-zero分支.然后,应用规范型方法和中心流形理论得到决定分支周期解性质的详细公式.通过设计合适的反馈增益和时滞,混沌振荡可以控制为稳定的平衡点或周期轨.最后,数值模拟验证了理论结果.     

一类具有时滞Holling-Ⅲ型捕食-食饵系统的Hopf分支

研究了具有时滞的Holling-Ⅲ型捕食-食饵系统,其中捕食者的数量反应具有leslies形式.采用常微分定性与稳定性方法,推出了当τ=0时,正平衡点全局稳定性的充分条件,并考虑了时滞对于模型稳定性的影响,选取时滞τ作为分支参数,得出了在正平衡点附近产生Hopf分支.     

具有时滞的食物链系统的Hopf分支

本文研究了具有时滞的三种群食物链模型的分支问题.利用分支理论及Nyquist准则等方法,获得了系统永久持续生存和正平衡点附近发生Hopf分支的条件.文中进一步研究得到了系统保持稳定的最大时滞长度,从而可以了解并控制种群密度发生异常振荡,推广了已有文献的结果.