线性随机微分方程与其ARMA采样模型参数变换的一般解法

在[1]结果的基础上,本文给出了线性随机微分方程与其ARMA形式采样模型问题的一般解法。它可以在两者之间用其中一个的参数解出另一个的参数。这个解法是容易由计算机实现的。     

临界2-棱-连通图

§1.引言 以G=(X,E)表示有限阶的简单图,其中X是G的顶点集,E是G的棱集。若x∈X,我们以G—x表示从G中删去x及与它相关联的棱所得到的图。其它未加说明的术语及记号,均见于[1]。 设G是2-棱-连通图,x是G的一个顶点。若G—x不是2-棱-连通的,则称x关于图G的2-棱-连通性是临界的,或简称x是G的一个临界点;反之,若G—x也是2-棱-连通的,则称x是G的非临界点。每一个顶点都是临界点的2-棱-连通图,称为临界2-棱-     

模2规划与平面嵌入

本文提出并解决了一类模2规划问题,即一类特殊的整数规划问题。给出了求最优解的一种O(m+n)算法,其中m、n分别为问题中约束方程与变量的个数。还研究了这类问题在图的平面性判定和平面嵌入中的应用,改进了[1]中的主要结果使之更便于判定图的平面性和简化平面嵌入过程。     

图论与中学数学竞赛(二)

六平面图平面图一个图G,如果能够把它画在平面上,且除端点外任意两条边均不相交则称G可以嵌入平面,如果图G可以嵌入平面,则称G为可平面图可平面图在平面上的一个嵌入称为一个平面图,如图17—a所示的图G是一个可平面图。图17-b所示的图G是G的一个平面嵌入即平面图。     

路与完全图的笛卡尔积图和广义图K(n,m)的关联色数

Richrd A.Brualdi和J.Quinn Massey在[1]中引入了图的关联着色概念,并且提出了关联着色猜想,即每一个图G都可以用△(G)+2种色正常关联着色.B.Guiduli[2]说明关联着色的概念是I.Algor和N.Alon[3]提出的有向星荫度的一个特殊情况,并证实[1]的关联着色猜想是错的,给出图G的关联色数的一个新的上界是△(G)+O(Log(△G)).[4]确定了某些特殊图类的关联色数.本文给出了路和完全图的笛卡尔积图的关联色数,而且利用此结果又确定了完全图Kn的广义图K(n,m)的关联色数.     

四面体的六棱求积与对棱距离公式

文[1]与文[2]分别给出了已知四面体六条棱的长求四面体体积的两个计算公式，读后获益匪浅，只是觉得其形式不易记忆，文[2]的公式虽然较文[1]的简单，由于其几何特征不明显也觉得难以记住．本文推出一个新的六棱求积公式与读者共享，并给出已知六棱长求四面体对棱距离的一个公式．     

一类双重最值问题的简单解法

文[1]与文[2]分别就一类双重最值问题 的解法进行了探讨,读后受益匪浅,但文[1]中 分类讨论的解法显得较繁琐,而文[2]中利用 均值不等式求解的技巧性又太强,学生不易掌 握．本文给出一种基本解法,这种解法不仅简 捷而且学生易于掌握．下面仍以两道北京市高 中数学竞赛题为例加以说明．     

图的子图序列和图的子林分解

在文献[1]里,Michael.O.Albertson和David Berman对任意图G定义了一个函数f(G): 他们猜想当G是平面图时,f(G)的下界至少是1/2。如果这个猜想成立,则可以利用这结果,而不用四色定理来解决Erds-Vising问题.(在文献[2],251页,问题36).同时他们提出了对于其它类型图G,f(G)的下界问题.本文首先引进了子图序列概念,并用它作为工具来估计f(G)的下界.主要给出了在亏格大于零的定向曲面上图G的f(G)下确界。     

拟线性椭圆型方程的特征问题

本文我们研究如下一类拟线性椭圆型方程的特征问题 当p=2时,上述问题就是文[5]中所研究的半线性椭圆型方程的特征问题。本文[5]中我们可以看出,他们的方法较强地依赖于H~1(R~N)是Hilbert空间这一实事。 但是,我们现在来处理拟线性情形则必须在W~(1,p)(R~N)内进行研究(1相似文献   

论两种2-棱-连通图

无自圈的极小2-棱-连通图构造已由[1]及[3]给出,最近朱必文又得到了临界2-棱-连通图的构造本文研究了极小2-棱-连通图与临界2-棱-连通图之间的转化关系,从而得到了由前者过渡到后者的一种方法。本文在极小2-棱-连通图构造的基础上首先研究了临界-极小2-棱-连通图的构造,由此得出临界2-棱-连通图的一种非常简洁的递归结     

1-平面图及其子类的染色

如果图G可以嵌入在平面上,使得每条边最多被交叉1次,则称其为1-可平面图,该平面嵌入称为1-平面图.由于1-平面图G中的交叉点是图G的某两条边交叉产生的,故图G中的每个交叉点c都可以与图G中的四个顶点(即产生c的两条交叉边所关联的四个顶点)所构成的点集建立对应关系,称这个对应关系为θ.对于1-平面图G中任何两个不同的交叉点c_1与c_2(如果存在的话),如果|θ(c_1)∩θ(c_2)|≤1,则称图G是NIC-平面图;如果|θ(c_1)∩θ(c_2)|=0,即θ(c_1)∩θ(c_2)=?,则称图G是IC-平面图.如果图G可以嵌入在平面上,使得其所有顶点都分布在图G的外部面上,并且每条边最多被交叉一次,则称图G为外1-可平面图.满足上述条件的外1-可平面图的平面嵌入称为外1-平面图.现主要介绍关于以上四类图在染色方面的结果.     

单圈图的零度

图的零度是指在图的谱中特征值0的重数.在文献[2]中作者给出了刻画非奇异单圈图的充分条件,并提出了一个问题,即这个条件是否也是必要的.在本文中,我们先对这个问题作出肯定回答,然后介绍一个新的概念:保留点,最后通过最大匹配数给出公式计算单圈图的零度.     

关于图的升分解问题

1987年,文献[1]中给出了图的升分解概念.已知图 G 和自然数 n,G 的边数 q 满足(?)≤q<(?).如果 G 能分解为子图 G_1,G_2,…,G_n 的并,满足 G_i 与G_(i+1)的一个真子图同构(1≤i≤n-1),G_i 不含孤立点,则称这个分解为图 G 的一个升分解.     

关于非交换群上Cayley图的Hamilton分解的一点注记

一、引言图的Hamilton分解问题是图论中的一个引人注目的问题。称一个2k-正则的连通图Γ可以Hamilton分解,是指Γ可以分解为k个Hamilton圈。Alspach在[1]中给出了如下猜测:是否每个2k度连通Cayley图都可以Hamilton分解?文[4]对此问题给出了部分回答,即任意一个4度交换群上连通Cayley图可以分解为2个Hamilton     

直径为5,6的整树的一些新类

设 G 是图,P(G,x)是图 G 的特征多项式.1974年,F.Harary 和 A.J.Schwenk首先引入了整图的概念,即图 G 的特征方程 P(G,x)=0的所有解都是整数.1987年,我们解决了直径3的树 T(m,r)是否为整树的问题,这里 T(m,r)是由一条新边联结两个星图 K_(1,m)和 K_(1,r)的中心得到的图.这个问题是文献[2]中第23个问题的一部分.对于直径为4的情形,文献[2]给出了当且仅当 m 和 m+r 都是平方数时,S(r,m)     

Hamiltonian[k,k+1]-因子

本文考虑n/2-临界图中Hamiltonian[k,k+1]-因子的存在性。Hamiltonian[k,k+1]-因子是指包含Hamiltonian圈的[k,k+1]-因子;给定阶数为n的简单图G,若δ(G)≥n/2而δ(G\e)相似文献   

极小2-棱-连通图的若干性质

<正> 设G=(X,E)是有限阶的简单图,X是G的顶点集,E是G的棱集.若对于不同的x_1,x_2∈X,G中有两条连接x_1和x_2的无公共棱的初等链,则称G是2-棱-连通的.若G是2-棱-连通的,而对于任何e∈E,部分图G-e不是2-棱-连通的,则称G是极小2-棱-连通的.其他未加说明的术语或记号均见于[1].     

不变嵌入原則与迁移問题

1.不变嵌入原则的意义不变嵌入的基本思想(参见[7]及[12])是把一特定物理或其他过程看成一族具相同性质相似过程的总体.利用联结这个族中各个过程的关系,我们能透察这个过程的内部情况,表面上好象把问题复杂化了而结果和把原过程(作为单一对象)孤立起来考察很不相同.在这种方式中,正在形成以一种新的统一观点来处理许多(包括古典的)数学物理过程问题的数学方法;除重新解释了一些已有的结果外还得一些新的解析结果,并能构成一些新的计算方法.R.Bellman,R.Kalaba及G.M.Wing等人近年来的一些有关中子迁移理论的数学问题(例如方程推导、解法、临界值、数值方法等)(参见[1]-[20])的工作利用和发展这个不变嵌入原则,这样引起一些泛函方程或泛函方程组(一未知、多     

对一个不等式问题的另证与研究

文[1]、[2]给出了其证明,总体感觉证明过程较长且有一定的运算量,下面给出以上问题另外两种证明方法,且从中我们可以得到一些类似而有意思的问题．     

利用构造法巧解竞赛题

许多专业杂志都对此题的解法进行了研究，同时也提供了一些精彩的解法，但其中一些解法值得商榷：如文[1]、文[2]．本文将通过构造法，利用三角形的有关知识给予说明，同时给出一个简洁的证明．