Sopra i sistemi lineari di integrali semplici di prima specie con periodi ridotti sopra una varietà di Picard

AdAlexander Ostrowski nel suo 60^mo compleannoDie Durchsicht der Korrekturen hat freundlicherweise Herr Dr. M.Rosati, Rom Übernommen. (Anm. d. Red.)Il Prof. F.Conforto è deceduto a Roma il giorno 24 febbraio 1954.     

Principio d’azione stazionaria nell’elettrodinamica dei fluidi

Sunto Si deducono da un unico principio d’azione stazionaria entrambe le equazioni spa zio-temporali che reggono il campo elettromagnetico in un corpo generico. Nel caso di un fluido, si aggiunge alla precedente azione elettromagnetica quella meccanica e dall’azione totale si trae, col procedimento diHilbert, il tensore energetico totale e quindi quello diAbraham, dovuto al solo campo elettromagnetico. Dalla stazionarietà dell’azione totale si ricavano tutte le leggi indefinite, elettromagnetiche e meccaniche, che reggono il moto dei fluidi elettrizzati, cioè le leggi rigorose dell’elettromagnetofluidodinamica. Ad Antonio Signorini nel suo 70^o compleanno.     

Approximation of the eigenvectors of a positive compact operator and estimate of the error

Sunto. Vengono date formule per calcolare l'errore nella approssimazione degli autovettori di un operatore compatto e positivo mediante il metodo di Rayleigh-Ritz.

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A Dario Graffi nel Suo 70^o compleanno

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Entrata in Redazione il 30 giugno 1975.     

Un teorema di unicità per le equazioni di Navier-Stokes

Sunto Si dà un teorema di unicità per il sistema diNavier-Stokes (problema misto), in una impostazione generalizzata. A Giovanni Sansone nel suo 70^mo compleanno.     

Il wronskiano di un sistema di sezioni di un fibrato vettoriale di rango 1 sopra una curva algebrica ed il relativo divisore di Brill-Severi

Sunto In questo lavoro, nato dalle discussioni che ebbi anni fa con A. Lascu, riconsidero, nella teoria dei fibrati vettoriali su una curva algebrica, il problema classico dei punti (r + 1)-upli di una serie lineare g _n ^r . Lavoro dedicato al Prof. BeniaminoSegre in omaggio al suo 70° compleanno. Entrata in Redazione il 5 agosto 1973.     

Rimembranze!

Al carissimo amicoDario Graffi questo breve scritto oso dedicare nel compimento del suo operoso settantennio. ? Da tante cose dipende la celebrità dei libri ?Alessandro Manzoni nel Capitolo XXXIII, 44^o capoverso, deiPromessi sposi. Entrata in Redazione il 22 febbraio 1975.     

Applicazione del metodo di Lighthill per la costruzione di flussi transonici retti dall’equazione di Tomotika e Tamada

Sunto L’A. indica come il metodo diLighthill per la costruzione di flussi transonici attorno ad ostacoli cilindrici in corrente uniforme all’infinito subsonica si possa applicare quando si faccia uso dell’equazione diTomotika eTamada per definire il flusso; questo metodo è molto utile quando è prescritta la forma dell’ostacolo, e quando la prora di questo è qualsiasi e la poppa non é a cuspide, casi in cui il procedimento ordinariamente seguito cade in difetto. Viene prima ottenuta una nuova espressione di un integrale particolare dell’ equazione diTomotika eTamada, e sono studiate le proprietà che l’integrale stesso presenta: fra l’altro è mostrato come questo possa esprimersi per mezzo di una serie assolutamente convergente comoda per le applicazioni numeriche, perchè ogni termine di essa contiene solo funzioni di cui esistono estese tabelle. Per questa ragione i risultati che qui si ottengono conservano il vantaggio della maggiore semplicità rispetto a quelli deducibili considerando come equazione del flusso quella diChaplygin. è mostrata infine l’applicazione del procedimento esposto alla deduzione del campo transonico attorno ad un ostacolo ? quasi circolare ?. Ad Antonio Signorini nel suo 70^mo compleanno.     

Estensione delle formule di Eulero e di Lambert ai moti centrali hamiltoniani

Sunto Le formule diEulero e diLambert dànno il tempo di percorrenza di un arco parabolico o ellittico, descritto da un punto che si muove di moto centrale rispetto al fuoco della parabola o a un fuoco della ellisse, sicchè la forza mo’rice segue la legge newtoniana. Quelle formule vengono estese in questa nota ai casi in cui il moto del punto, ancora parabolico o ellittico, è centrale non più rispetto al fuoco della parabola o a un fuoco della ellisse, ma rispetto a un punto qualsiasi, sicchè la forza motrice segue la legge hamiltoniana. Ad Antonio Signorini nel suo 70^mo compleanno.     

Su un metodo del Picone per il calcolo degli autovalori e delle autosoluzioni

Sunto Viene studiato un metodo dovuto aM. Piconeed, in conseguenza, formulata una teoria per il calcolo degli autovalori e delle autosoluzioni relativamente ad una classe di trasformazioni lineari non hermitiane. A Mauro Picone nel suo 70^mo compleanno.     

Remarks on the theory of graph characteristics

Summary In this paper there is introduced the notation of the graph trivial characteristic defined by the environment-exact relation. That characteristic is a generalization of the concept I^k-characteristic of a graph from [1]. Al mio Maestro BeniaminoSegre. Entrata in Redazione il 24 marzo 1973.     

Sopra una classe di forze vive del Painlevé

Sunto Richiamato il sistema differenziale delLevi-Civita che dà le condizioni affinchè le equazioni dinamiche di un sistema materiale a vincoli lisci, indipendenti dal tempo e non soggetto a forze ammetta un integrale primo quadratico nelle componenti delle velocità, si mostra come si possa dedurre da esso una classe di forze vive che rientra in quella generale segnalata dalPainlevé. A Giovanni Sansone nel suo 70^mo compleanno.     

Punti esplosivi (radianti o vibranti) delle equazioni differenziali ordinarie del 2o ordine

Summary It is given in § 1.

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All'amicoDario Graffi nel suo 70^o compleanno

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Entrata in Redazione il 3 aprile 1975.     

Sulla propagazione elettromagnetica simmetrica rispetto a un asse

Sunto Si studia il problema della propagazione elettromagnetica simmetrica rispetto a un asse e in un mezzo nel quale le proprietà dielettriche e magnetiche siano espresse da elementi costanti, riconducendo la questione all'integrazione di tre equazioni differenziali del 2^o ordine. Dopo aver caratterizzate le superficie d'onda, si assegnano di quelle equazioni differenziali le formule generali di integrazione. Si esaminano quindi, col sussidio delle funzioni diBessel, diversi casi notevoli di propagazione simmetrica e infine si considera il caso dell'emissione, in un intervallo di tempo (0, T), da una sorgente situata sull'asse di simmetria.     

Sur l'intégration des systèmes différentiels extérieurs

Résumé L'étude des intégrales des systèmes différentiels extérieurs en involution a été commencée parE. Cartan [3]. Ses mémoires sur ce sujet s'occupent, il est vrai, seulement des systèmes de Pfaff, mais ils contiennent tout ce qui est essentiel pour le cas général. C'est àE. Kahler qu'on doit l'extension des résultats de Cartan aux systèmes de degré queconque. Depuis lors, d'autres auteurs se sont occupés du même probleme. En particulier, on doit d'importants résultats àSchouten et àVan der Kulk [12]. Tous ce auteurs étudié surtout les éléments plans intégraux réguliers et les variétés intégrales régulières. Or, il se trouve que, assez souvent, il est intéressant d'étudier aussi les variétés intégrales singulières. Pour prendre un exemple banal, si on considère un système d'équations du I^er ordre à une fonction inconnue dek variables indépendantes à M. Enrico Bompiani pour son Jubilé scientifique.     

Sull'integrazione delle equazioni di propagazione delle onde elettromagnetiche nei mezzi omogenei isotropi e cristallini

Sunto Viene risolto, con quadrature, il problema diCauchy per le equazioni dichiarate nel titolo. Sia segnalata la forma sotto la quale si possono mettere gli integrali, quando la propagazione avviene in un mezzo omogeneo isotropo, sia esso conduttore o no. A Mauro Picone nel suo 70^mo compleanno.     

Il problema di Dirichlet in campi dello spazio privi di punti esterni

Sunto L'Autore stabilisce il teorema di esistenza per il problema diDirichlet in un campo illimitato, avente per completa frontiera una superficie aperta e limitata, valendosi del procedimento alternato diSchwarz.     

Piani grafici a caratteristica 3

Sunto Si dimostra che un piano grafico finito di caratteristica 3 sopra un quasicorpo associativo d'ordine q² il cui centro sia un campo d'ordine ≥ q è necessariamente pascaliano, e che non esistono piani diHughes di caratteristica 3.

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Summary It is proved: a) Any graphic finite plane of characteristic 3 on an associative near-field of order q² whose center is a field having order ≥ q, is necessarily pascalian ; b) There is noHughes plane of characteristic 3.

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A Giovanni Sansone nel suo 70^o compleanno.     

Variazione continua ed omotopia in geometria algebrica

Ad Antonio Signorini nel suo 70^mo compleanno. Sono lieto di dedicare il presente lavoro all’Amico e CollegaAntonio Signorini, in occasione del suo 70^mo compleanno. I risultati in esso contenuti sono stati in parte da me comunicati al VI Congresso dell’Unione Matematica Italiana (11–16 settembre 1959) ed al Convegno di geometria algebrica di Bruxelles (17–19 dicembre 1959).     

Alcune limitazioni per le soluzioni di equazioni paraboliche

Sunto Si discute il problema diCauchy relativo all'equazione del calore, u_t=u_xx, ed a condizioni iniziali sull'asse t. Si provano inoltre alcune proprietà delle soluzioni positive di tale problema e di analoghi problemi diCauchy relativi a più generali equazioni paraboliche.

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Summary We consider theCauchy problem for the heat equation, u_t=u_xx, with initial conditions on the t-axis. We prove some property of positive solutions of this problem, and of similarCauchy problems for more general parabolic equations.

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A Giovanni Sansone nel suo 70^mo compleanno.     

Sopra l’equazione differenziale del secondo ordine del dinixy″+y′=siny comportamento degli integrali perx→∞

Sunto Premesso un risultato inedito delDini sulle soluzioni olomorfe dell’equazione xy″+y′=sin y in un intorno di x=0, si studiano gli integrali della medesima equazione nel campo reale, ed in particolare il loro comportamento per x→∞. Ad Antonio Signorini nel suo 70^mo compleanno.