2013年中考专题复习(4)——方程与方程组

方程是初中数学的一个重要内容,利用方程的方法是解决函数、几何等有关问题的重要方法之一,而利用方程模型是解决实际问题的重要手段.它是中考的热点,也是历年中考每卷必考的重点内容.这部分知识内容涉及的考点主要有:一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程、一元二次方程的解法以及列方程(组)解决实际问题.一、中考内容要求     

剖析解一元一次方程中的常见错误

<正>方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型,是解决实际问题的重要工具之一,也是数学学习中最基本的运算工具.而一元一次方程是最简单的方程,是后续继续学习其他方程的基础,一元一次方程的解法是有理数与整式运算的综合运用,求解其他许多方程时最终都要化为一元一次方程求解,因此熟练地掌握一元一次方程的解法就显得尤为重要.本文剖     

谨慎求解含有字母系数的方程

在初中数学学习中,我们遇到两种基本的整式方程,即一元一次方程ax=b和一元二次方程ax2 bx c=0(a≠0).如果它们的系数是具体的数字,掌握其解法不难,结果也一般不会出错,尤其是一元一次方程;但是对于含有字母系数的这两种方程,求解时就要小心谨慎了. 一、一次方程系数“三思”而“处”之 一元一次方程是中学阶段所学的最简单的方程,如果系数是有理数,解方程是比较容易的;然而系数变成不定的字母,就要小心了,大家要“三思”而“处”之.     

章头课教学探索——以《一元一次方程》为例

一元一次方程是初中阶段“数与代数”部分的重要内容,也是数学中的基本运算工具,对学生培养分析问题、解决问题的能力、体会数学的价值具有重要意义.同时,一元一次方程也是以后学习二元一次方程组、一元一次不等式(组)及一元二次方程的基础,是刻画现实世界中数量关系重要模型.章头课是对一章内容的概括,通过学习,学生可以初步了解到本章将要学习的内容、研究的方向,构建知识结构框架,更加系统和有条理地完成新的一章的学习.     

初学解一元一次方程常见错误

方程是初中数学的重要内容之一,一元一次方程是方程的基础,因此掌握好一元一次方程的解法,对初学方程的同学来说至关重要.     

含字母系数的一元一次方程问题例析

方程是刻画现实世界的有效模型,一元一次方程是方程中最简单、最基础的部分,是后续学习高次方程的基础;但对于含字母系数的一元一次方程,学生却有畏难情绪.除了用“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”等基本步骤解方程,将含字母系数的方程化为ax=b的形式外,还需运用代解法处理方程的解.下面结合实例剖析含字母系数的一元一次方程的有关问题,供大家参考.     

构建二元一次方程组解题

<正>方程是重要的数学基本概念,并且具有极其广泛的应用.一元一次方程是最简单的代数方程,也是所有代数方程的基础.二元一次方程组可以通过"消元"转化为一元一次方程求解.有些问题表面上看与二元一次方程组无关,但可以通过构建二元一次方程组,使问题获得解决,下面举例说明.一、利用非负数的性质构建方程组     

谈列一元一次方程解配套问题

<正>方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具,借助一元一次方程解决实际问题是一元一次方程的一个很重要的应用,其中配套问题便是七年级数学上册学习中遇到的一种很典型的实际问题.本文重点与同学们探讨如何巧妙设未知数,列一元一次方程解答配套问题.     

2012年中考专题复习(5)——方程(组)

方程(组)知识是初中数学的核心内容之一,也是中考命题的重点内容.它主要包括一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程、一元二次方程的解法以及列方程(组)解决实际问题.其中考查方程(组)的解法以选择题和填空题为主,计算量不大;考查列方程(组)解应用题以解答题为主,主要考查解工程类、方案设计类及决策类问题.     

一元二次方程的应用

列一元二次方程解应用题是“一元一次方程的应用”的继续和发展.列一元二次方程解应用题,其应用相当广泛,因此,本部分内容是学习的重点,也是难点.就列方程解应用题的方法来说,列出一元二次方程解应用题与列出一元一次方程解应用题类似,都是要先认真审题,弄清题意后设元并根据问题中的相等关系列出方程,解方程,判断是否适合题意,作出正确答案.下面通过几个典型例题加以说明.例1某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,该商店可以自行定价,若每件商品售价为a元,则可卖出(350-10a)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%,商店计划要…     

如何进行布列一元一次方程的教学

使学員获得布列和解答一次方程的技能和熟练技巧,是初中代数教学中的中心問題之一。同时布列一元一次方程也是学員学习初中代数的一大难点。因此,如何进行布列一元一次方程的教学是初中代数教学的一項重要问题。一、学員学习布列一元一次方程中的困难 1.用算术解应用题的思维过程布列方程。学員在初学代数时,对用代数解应用題的特点,及用代数解应用題和用算术解应用題有何异同,不能一下领会,在布列方程时往往仍按算术解应用題的思維过程分析题目,仅在形式上把算式写成等式即算式=x(已知数組成的式子=x)。如在解答問题“甲乙两人同时从相距60里的两地相对而行,甲每时走12里,乙每时走     

含有字母系数的一元一次方程

<正>大家已经掌握解一元一次方程的一般步骤与依据,遇到含字母系数的一元一次方程时,要注意分类讨论.现将这一内容做如下整理与概括,希望对同学们的学习有一定的帮助.一、关于x的方程ax=b的解的情况的探究下列各式哪些是关于x的一元一次方程?为什么?     

培养问题意识,发展核心素养--苏科版教材九年级上册“1.1一元二次方程”教学设计与思考

一、教学设计与分析(一)教材分析通过对苏科版教材七年级、八年级中“一元一次方程”“二元一次方程组”“可化为一元一次方程的分式方程”等知识的学习,学生已经感受了方程作为刻画现实世界数量关系的有效模型的作用和应用价值,也积累了一些利用方程解决问题的经验.     

解三元一次方程组的类型及方法

<正>解三元一次方程组的思想方法是消元,一般是经过三元化二元,再二元化一元.下面就讨论一下常见三元一次方程组的类型及解法.类型一方程组中三个方程都是三元一次方程.把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组方程组,消去两组方程组中的同一个未知数,得到关于另外两个未知数的二元一次方程组;解这个二元一次方程组,求出两个未知数的值,然后把这两个未知数的值代入原方程组中的任一一个方程,求出最后一个未知数的值.     

朱世杰与“四元术”

朱世杰与“四元术”孙宏安（大连教育学院１１６０２１）经典代数学的核心内容就是方程理论．最简单的方程是一元一次方程ａｘ＝ｂ（ａ≠０），这在古埃及的纸草书甚至巴比伦的泥板书中都有记载．从一元一次方程出发，方程理论的发展最初是按两条轨道进行的：一，未知数的...     

学生从算术到方程思想形成的调查研究

1 问题提出法国哲学家、数学家、解析几何的创始人笛卡儿认为:"一切问题都可以转化为数学问题,一切数学问题都可以转化成代数问题,一切的代数问题都可以转化为方程,于是,一切的问题均将迎刃而解."从数学科学本身看,方程是代数学的核心内容,正是对于它的研究推动了整个代数学的发展.从代数中关于方程的分类看,一元一次方程是最简单的代数方程,也是所有代数方程的基础.主要内容包括:一元一次方程及其相关概念、解法及解决实际问题.,以方程为工具分析问题、解决问题,即建立方程模型是全章的重点,同时也是难点.     

不应忽视解的存在性

<正>初中阶段,同学们会学习多种类型的方程,包含整式方程中的一元一次方程、二元一次方程(组)、一元二次方程,分式方程,简单的无理方程.其中,整式方程对于所有的实数都是有意义的;分式方程会出现使分母为0的解,因此有明确的检验要求;无理方程在初中阶段出现的比较少,解无理方程时,需要考虑方程的解是否使方程有意义.但在部分以无理方程为条件的数学问题中,     

解二元一次方程组中常用的思想方法

在学习解二元一次方程的过程中,应重视解二元一次方程组中的数学思想方法.希望通过学习解二元一次方程组,不仅在数学知识和能力方面得到提高,而且能够受到数学思想的熏陶.下面列举常见的数学思想方法及其应用. 一、转化的思想方法解方程组中的消元,其实质就是将二元一次方程组转化为一元一次方程来求解.转化是最基本的思想方法,其实质是把复杂问题简单化,陌生问题熟悉化,不可能求解问题转变成已学的能解决的问题.     

方程(组)的求解给我们的教学启示及运用

方程作为代数中非常重要的一部分知识,既是运算技能,又是解决问题的模型,其中蕴含了很多的思想方法和解决问题的策略.初中学生要学习一元一次方程、二元一次方程组、分式方程、一元二次方程的解法及运用,除了运算技能的学习,通过这些方程的教学我们还应该教给学生什么呢?     

构造一元一次方程解题

学习了一元一次方程后,同学们应从前面所学的内容中挖掘涉及一元一次方程的隐含条件,构造一元一次方程解决问题,从而达到既沟通了知识之间的内在联系,又提高了分析问题和解决问题能力之目的.