Munn环和半群环的弱正则性

本文主要研究 Munn环和完全 0-单半群环的弱正则性.本文讨论了当 R是一个有单位元的环且I 与 Λ无限 , 或者 R 是一个强 IBN 且是一个有单位元的完全有限 Dedekind 环且或者 I 或者 Λ有限时 ,M u n n 环 M ( R ; I ,Λ; P ) 的弱正则性 . 描述了一个完全 0-单半群环 S = M0( G; I ; Λ; P ) 其半群环 R S 的弱正则性 .本文将文献 [1 ]中有关正则性的许多重要结论推广到了弱正则性     

单位正则环

本文主要研究环的单位正则性. 当 R 是一个含幺环时,描述了环 R 的单位正则性以及与全矩阵环 Mn(R )的单位正则性的等价性. 同时给出完全 0-单半群环 S= M0(G; I;Λ; P)当|I|= |Λ|<+ ∞且 P可逆时,其半群环 RS 的单位正则性的一个结果.     

群分次弱正则环的若干性质

首先引入群分次弱正则环的概念,在此基础上证明了：（1）设G是群,J是K的分次理想,Jσ=Kσ∩J,则K是群分次弱正则环当且仅当J和K/J是群分次弱正则环．（2）假设K是一个环,n是任一正整数,则K是群分次弱正则的当且仅当Mn（K）是群分次弱正则的．如果K是群G分次环,则Ke是K的子环,且1∈K,（其中e是群G的单位元）．得到了群G-分次环K与Ke的一些关系．再者,引进了分次半平坦模的概念,并有如下主要结果：环K是分次弱正则的当且仅当所有右K-模是分次半平坦的．群分次弱正则环推广了群分次正则环,从而得到群分次正则环的相应结果．     

限制性核酸内切酶PstⅠ星号活力的研究

研究了温度、酶浓度、反应时间、几种有机溶剂等因素对PstⅠ星号活力的影响,并在有利于星号活力的反应条件下测定了星号活力及原活力的Km 分别为1.46×10- 7 m ol/L和1.02×10- 8 m ol/L,Vm ax 分别为2.86×10- 16 m ol/s和3.06×10- 15 m ol/s.     

133—三次图的结构

在[1]中引入了abc—三次图的概念,但仅讨论了两类特殊abc—三次图的结构,本文的目的是解决133一三次图的结构问题。我们用G表示一个连通、无自环、非K_4的三次图,L表示G的最大二部分子图,若S是G的顶点集V(G)的一个子集,则K=[S,]表示G的一个棱截,截指标c(K,L)定义为: c(K,L)=|K∩L|-|K-L|=|L|-|KL|,其中“”表示对称差。本文引用的其它概念与记号见[1]、[2]、[3]。为了叙述方便,我们将133—三次图G的最大二部分子图L的顶点分划集X、Y以两种不同的染色,两个顶点不同色即指它们分属L的不同顶点分划集合。     

114—三次图的构造

在[1]中,只讨论了不含三角形时abc为111和222两种情况的abc—三次图,本文的目的是解决114—三次图的存在问题,并且给出一个图是114—三次图的充要条件,它类似于[1]中的定理4,但不必给予“无三角形”的限制。我们用G表示一个连通的无自环的非K_4的三次图,H表示G的一个最大二部分子图,H中的一条路如果满足(ⅰ)非平凡(ⅱ)它的端点在H中为3度(ⅲ)所有其它顶点在H中为2度,则称这样的一条路为H的一条初等路。如果G的最大二部分子图日中每个3度顶点是长度分别为a、b、c的三条初等路的公共端点,则称G为abc—三次图,若S是G的顶点集V(G)的一个子集,则K=[S,]表示G的棱集E(G)的一个子集,它的端点一个在S中,另一个在中,且称K为G的棱截。截指标c(K,H)定义为:     

过硫酸铵引发衣康酸与苎麻纤维接枝共聚反应的研究

以过硫酸铵为引发剂,使衣康酸与苎麻纤维接枝共聚,对反应条件进行了探讨,并对接枝纤维对金属离子的吸附性能进行了初步研究. 结果表明,在过硫酸铵浓度3×10- 2 m ol/L、衣康酸浓度1.80 m ol/L、外加酸浓度1.0 m ol/L、50℃下反应72 h,接枝率较高;经衣康酸接枝的苎麻纤维具有一定的离子吸附能力.     

变换图G++-的超力连通性

对于图G,一般有λ(G)≤δ(G).如果λ(G)=δ(G),称图G是较大边连通的.如果G的每一个最小边割只能分离G的一个孤立点.称图G是超边连通的.本文证明了几乎所有的有限图G,其变换图G -都是超边连通的.     

有限群的Z-半置换子群

设G是有限群,称Z是G的一个Sylow子群完全集,如果对IGI的每一个素因子p,Z包含G的一个且仅一个Sylow p-子群。G的一个子群H称为在G中Z-半置换的,如果H与Z中每一个阶与｜H｜互素的元素可置换。本文研究群G的Sylow-子群的极大子群的Z-半置性对G的结构的影响,改进了一些新近的结论。     

半传递重图的限制性边连通度（英文）

设G=(V,E)是一个重图(包含重边,但不含环).图G的边连通度,记为λ(G),是G的最小边割的基数.我们称G是极大边连通的如果λ(G)=δ(G);称图G是超边连通的如果每个最小边割都是某个点的邻边集合.图G的限制性边连通度,记为λ(G),是图G的最小限制性边割的基数.如果λ(G)达到限制性边连通度的上界,我们称G是λ-最优的.一个二部重图是半传递的如果它作用在每个部分上都是传递的.在本文中,我们将刻画极大边连通的、超边连通的、λ-最优的半传递重图.     

GP-内射环与Von Neumann强正则环

利用GP-内射性来刻划强正则环，得到几个等价条件，从而推广了Von Neumann正则环的一些重要结果。     

Semiclean环及其扩张

对clean环进行了推广,研究了semiclean环,讨论了semiclean环的几个重要性质;证明了(1)R是semi-clean环;(2)R上的形式幂级数环R[[x]]是semiclean环;(3)R上的斜幂级数环R[[x;α]]是semiclean环等价;最后证明了,如果R是环,(S,≤)是严格偏序幺半群且对任意s∈S,都有0≤s,则[[RS,≤]]是semiclean环当且仅当R是semiclean环.     

微分多项式环的半交换性和对称性

研究微分多项式环R[x;δ]和Ore扩张环R[x;α,δ]的广义半交换性质和广义对称性质,使用逐项分析方法证明了：设R是δ-Armendariz环,则R[x;δ]是诣零半交换环（弱半交换环、广义弱对称环、弱zip环、右弱McCoy环）当且仅当R是诣零半交换环（弱半交换环、广义弱对称环、弱zip环、右弱McCoy环）;设R是弱2-素环和（α,δ）-条件环,则R[x;α,δ]是诣零半交换环（分别地,弱半交换环,广义弱对称环）.     

再论实闭环

继作者[4]与[7]中的工作对实闭环作进一步的探讨。主要的结果为定理1与3。另外，利用所获得的结果对文[3]中最后所提出的问题作了正面的解答，见定理5。     

特征不为2的素环成为交换环的条件

设R是中心为C且特征不为2的素环。本文证明了下列结果:设d是R的一个导子,如果下列条件之一满足:(ⅰ)d(a)a~2∈C,∈R;(ⅱ)a~2d(a)∈C,a∈R;(ⅲ)ad(a)a∈C,a∈R。则d=0或R是交换环。     

关于遗传环与亚遗传环

给出了左遗传环、左亚遗传环的几个等价条件,讨论了左亚遗传环的直和,还讨论了左亚遗传环与SI-环、半单环的关系。     

特征不为2的素环可交换的又一条件

设Ｒ是中心为Ｃ且特征不为２的素环。本文证明了下列结果：Ｎ是Ｒ的非零理想，ｄ是Ｒ上一个非零导子，若对一切ａ∈Ｎ．［ｄ２（ａ），ａ］∈Ｃ则Ｒ是一个交换环。     

PI-内射模

引入PI-内射模,它是余挠模的一种自然推广.通过对PI-内射模的研究,定义了弱完全环并给出了Noether环与von Neumann正则环的一些新刻画.证明了:(1)若R为右Noether环,则每个右R-模都是PI-内射的;(2)Noether环R是完全环当且仅当R上的所有PI-内射模是余挠的.