一类基于Hamilton体系的半解析法

利用偏微分方程在Hamilton体系中的表示和二类变量变分原理,结合有限元法,提出一类基于Hamilton体系的半解析法。本文以二阶非齐次椭圆型方程为例,给出了这类半解析法中的一种的有限元列式和算例,与解析解、Ritz法、有限条法和有限元法的结果比较表明,此法具有较高的精度,还可求解其它其些偏微分方程,有一定的普遍意义。     

解干扰力下平板动力响应的DQ半解析法

本文针对干扰力Ｆ（Ｔ，ｔ）－Ｑｓｉｎωｔ作用下圆形薄板的动力响应问题，提出了ＤＱ半解析法。该方法直接从控制秃分方程出发，在空间域采用ＤＱ法（Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ Ｍｅｔｈｏｄ），在时间域取级数，采用时域配点法得到求解位移场全部待定参数的线性方程组。解一次线性方程组即全域的动力响应位移场。     

稀加筋层合板弯曲问题的半解析法

本文研讨的是复合材料稀加筋层合板的弯曲问题。取一挠度级数表达式满足内部控制方程，并由此导出相应的变形及内力显表达式。挠度试函数中的未知知量将通过边界条件和筋条与板面接触处的挠度协调，ｙ向转角协调求得。文中用此法计算了几个例题通过分析与比较，说明了这方法的合理性，并得到了一些新的结果。     

智能板结构振动特性的半解析法

为智能板结构振动特性的分析提出了一种半解析法.根据压电材料修正后的Hellinger-Reissner变分原理,推导了压电材料的Hamiltonian等参元.智能板结构的基体板和压电块(压电传感器或驱动器)被看作独立的三维体,并用Hamiltonian等参元分别离散板和压电块.考虑到板和压电块在连接界面上广义应力和广义位移的连续性,联立板和压电块的方程得到整个结构的方程组.数值实例的分析结果证明了方法的可靠性.     

复合材料正交加筋板在横向载荷下挠度计算的半解析法

本文采用一种新的半解析法,即独特利用Heaviside函数建立与加筋板等效的变刚度模型来开展复合材料双向正交加筋板在横向载荷下的弯曲挠度分析．此模型可以准确地描述筋条在板面上的分布,以及由于筋条的存在而导致的板面刚度不均匀分布．使用Galerkin加权残值法求解该模型的控制方程,得到不同边界条件和载荷情况下的级数解．对于双向正交加筋板,将此半解析法的结果与传统均匀化方法和使用商业有限元软件ABAQUS建立的有限元模型所得到的弯曲挠度结果比较,验证了此方法的准确性和优越性．不同于传统均匀化方法,本双向正交加筋板的弯曲挠度半解析法可精确、有效地获取加筋间的局部弯曲挠度,可以促进复合材料结构的设计分析与优化的研究进展．     

由Gurtin变分原理求解一维动力响应的半解析法

基于Gurtin变分原理本文提出了求解动力响应问题的半解析法.该方法在空间域内进行有限元离散,在时间域上取级数。实例表明,该方法是求解动力响应问题的一种非常有效的方法。本文引入了一种节点位移函数,使所导出的位移模式可以求解各种初始条件和载荷的一维动力响应问题。     

层合板脱层开裂混合状态Hamiltonian元的半解析法

采用准三维模型导出了层合板脱层开裂问题的Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程，并将有限元法与状态空间法相结合给出一种有效的半解析法，此方法通过层间及裂纹传递矩阵的建立，保证了界面上位移和应力的连续，降低了计算中的未知量数目。     

三维弹塑性问题的半解析解

1.前言半解析数值方法是一类在各科学计算与工程分析领域中有着广泛应用前景的新的计算方法,在各种工程力学分析中已有广泛应用。但这种方法目前只限于线性问题。很少有物理非线性问题结果,特别是三维问题。半解析元法综合了解析法与有限元法的特点,是比较适合于求解弹塑性问题的一种方法。由于它在空间离散中引入了解析函数,使其在空间上由三维降为一维数值问题(大约省二个数量级),使弹塑性分析也得以在一般微机上实现,为固体力学中三维弹塑性问题求解探索一条较为简便而实用的途径。本文探     

层合圆柱厚壳热应力分析的状态方程及其半解析法

通过对Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理的修正，导出了变温作用下层合圆柱厚壳的状态方程及其半解析法，该方法在ｚ－θ曲面内采用通常的有限元离散，而沿壳厚（ｒ）方向采用状态空间法给出解析解答，且通过采用状态转移矩阵，建立了层合圆柱壳内外表面应力和位移之间的关系式，然后利用打靶法进行求解，从而大大降低了计算中的未知量数目。     

含金属内衬的复合材料缠绕壳结构应力场分析的混合状态Hamilton元半解析法

本文将基于Hellinger-Reissner广义变分原理,提出一种分析复合材料缠绕壳结构应力场分析的混合状态Hamilton元半解析法.该方法在周向面内采用有限元离散;而沿径向对状态方程进行解析求解.在求解过程中,采用了传递矩阵技术,以保证层间位移和应力的连续性,并建立了缠绕结构的内、外表面状态变量之间的关系.为此,不论缠绕结构的层数有多少,最后都归结为求解缠绕结构内、外表面未知量.同常规位移有限元法相比,此方法大大地降低了求解未知量的数目.文中还采用Chang F K提出的复合材料缠绕结构的破坏准则,对一在服役工况下具有金属内衬的复合材料缠绕壳典型结构进行了强度校核.     

索网结构可靠指标β的计算方法

以索网结构内力分析的结点位移法和结构可靠度分析的验算点法为基础,给出了索网结构中索系可靠指标β的计算方法。     

纤维增强复合材料层合板的模糊可靠度分析

纤维增强复合材料(FRP)的强度行为受组分材料、层合结构、载荷等多种因素的影响,且含有许多不确定因素,因此对FRP的可靠性分析十分重要,近年已有许多相关成果发表,但同时考虑随机性和模糊性的研究尚不多见。本文建立了复合材料模糊可靠度分析模型以及数值计算方法模型,通过算例分析了复合材料层合板受面内拉伸载荷作用时的模糊可靠度。将载荷作为随机变量,强度作为模糊变量,并采用蒙特卡罗数值模拟方法,对层合板结构的可靠度进行了计算。分析中采用最大应力准则计算了单元层的破坏概率,然后利用首层失效准则计算了层合板的可靠度。通过对算例的分析和与其他结果的对比,讨论了本文方法的有效性,以及参数敏感性。     

基于概率密度演化方法的地下结构可靠度分析

本文提出基于概率密度演化方法的地下结构可靠度分析,通过求解极限状态函数的概率密度演化方程,可以得到响应量的概率密度函数曲线.相比于传统的随机模拟方法,概率密度演化方法考虑了样本点之间的概率联系,因此在求解效率以及精度上都得到大大提高.文中结合上海市轨道交通M6线地铁下程进行了基于概率密度演化方法的可靠度分析,与随机模拟的结果相比表明,基于概率密度演化方法的地下结构可靠度分析方法具有更好的效果.文中还介绍了基于等价极值事件的结构体系可靠度分析方法,并将等价极值事件的基本思想推广到复杂失效准则下地下结构的可靠性分析之中.结果表明此方法可以对地下结构可靠度给出较为准确的评价.     

基于神经网络的隐式显化方法在结构可靠度分析中的应用

针对结构可靠度分析中极限状态方程不能明确表达的情况,结合神经网络技术,提出了隐式极限状态方程转换为显式表达式的方法.该方法利用神经网络的非线性映射能力,构造出显式表达的极限状态方程,从而可以很方便的引入一次二阶矩等其他基本求解方法进行结构可靠度分析.实例数值结果表明,基于神经网络将隐式函数转化为明确表达的极限状态方程是可行的,同时该方法具有较高的精度,为结构可靠度计算提供了新的有效思路和手段.     

弹性基础上无缝轨道应力分析的半解析法

从钢轨应力分析的要求出发,提出了弹性基础上开口厚壁杆的半解析计算方法.轨道截面上沿纵向的正应力分为弯曲正应力和约束扭转正应力,弯曲正应力可以根据弹性基础梁的弯曲理论求得,而约束扭转正应力将采用本文的半解析方法.把钢轨的横截面离散为有限单元,将位移(z方向)解表示为横截面上一个离散的数值函数(称为拟扇性坐标ω(x,y))与长度方向上的解析函数相乘的形式.用最小势能原理求解横截面上拟扇性坐标ω的有限元解和长度方向上解析函数表达式.以75kg钢轨为算例,计算了ω、-((e)ω)/((e)x) y和x-((e)ω)/((e)y)的结果,通过它们可以进一步计算钢轨中的约束扭转正应力和截面上的剪应力.     

基于广义可靠性的随机模糊杆系结构优化设计

研究了随机参数杆系结构的广义可靠性优化设计问题。导出了随机荷载作用下以模糊许用值为条件的结构广义可靠度计算公式;建立了以杆截面为设计变量、结构重量均值为目标函数、结构模糊位移和单元模糊强度广义可靠度为约束条件的优化数学模型;通过引入罚函数,将原广义可靠性约束优化问题转化为无约束优化问题,利用遗传算法求解。设计结果表明:文中提出的模型和计算公式是可行有效的。     

框架结构振动控制系统可靠性研究

振动控制系统的可靠性可以反映出主动控制的效果,本文提出了一种适合于确定框架结构控制系统可靠性的计算方法。该方法利用模态变换,把系统变为模态独立的振动方程,根据Field提出的假设,先定义阈值,假设控制后系统响应对阈值的穿阈率服从泊松分布,然后根据各模态的控制结果确定相应的可靠性,最后根据Veneziano提出的方法给出系统的可靠性。文中提出针对框架最大位移的控制输出来确定系统可靠性概念;此外,在系统降阶和控制方法方面,选择了基于系统可控性的平衡降阶法和针对系统不确定性具有较好控制效果的广义预测控制,最后给出了计算实例,算例表明这一方法是有效的。     

A NEW TWO-POINT ADAPTIVENONLINEAR APPROXIMATION METHOD FOR RELIABILITY ANALYSIS

I. INTRODUCTION Reliability analysis is becoming increasingly important in structural design. Over the years, manyresearchers have been involved in the evaluation of failure probability and many methods have beenpresented for structural reliability anal…