共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
介绍数学发展史上的三次“完备化”,重点叙述黎曼积分的完备化,即勒贝格积分的思想.后两次完备化构成了20世纪前半叶两个新数学分支的主要内容,即实变函数和泛函分析.实变函数为泛函分析与现代概率统计的建立奠定了基础,是20世纪数学的重要基础之一. 相似文献
2.
文[1]在建立勒贝格积分理论体系时,勒贝格积分可加性是作为从定义出发直接导出的最基本结果,而两个变量和的上确界不小于各自上确界的和这一结果成为完成证明的关键.本文指出了该教材在证明过程中运用的上述上确界大小关系存在反例,并提出了勒贝格积分可加性的新的证明方法,避开了上述上确界大小关系.首先从定义出发证明了非负可测函数勒贝格积分加法的一个次线性性,从而给出了勒贝格积分可加性的严格证明. 相似文献
3.
现代积分理论的奠基人──勒贝格黄汉平(南昌航空工业学院330034)1900年,数学家们满怀激情地总结19世纪数学领域的光辉成就.法国数学学派的领袖人物庞加来(H.Poincare)这年夏天在巴黎举行的国际数学家代表大会上宣称:“(数学分析)绝对的严... 相似文献
4.
本文讨论无穷限反常积分∫_a~(+∞)f(x)dx收敛的必要条件.首先考虑黎曼积分意义下该反常积分收敛的必要条件,其结果包含了刘妮、刘卫江的工作(见《高等数学研究》,17卷,6期,6-9页,2014年11月).然后研究勒贝格积分意义下∫_a~(+∞)f(x)dx存在的必要条件. 相似文献
5.
6.
7.
8.
9.
关于勒贝格积分的一个注记 总被引:2,自引:0,他引:2
陈晓雷 《数学的实践与认识》2002,32(6):1054-1056
本文给出了函数 f(x)的瑕积分绝对收敛时必定 Lebesgue可积的一种证明方法 相似文献
10.
余德浩 《高等学校计算数学学报》1994,16(4):332-337
许多科学和工程计算问题归化为积分方程。这些积分方程往往是奇异的,有些甚至是超奇异的。特别是自然边界归化无一例外都导致超奇异积分方程。由于通常的数值积分方法对计算超奇异积分都无效,故长期以来边界元研究中总是回避超奇异积分方程。但近年来 相似文献
11.
在[2]中,Flanders利用严格的实变量推导来计算Fresnel积分F_0=I=integral from n=0 to ∞(cosx~2dx)与G_0=I=integral from n=0 to ∞(sinx~2 dx).他考虑,对t≥0, 相似文献
12.
13.
再谈关于Dirichlet积分的处理 总被引:1,自引:0,他引:1
《数学通报》1987年第10期发表的《关于Dirichlet积分的处理》一文,提供了针对不同知识水平处理Dirichlet积分integra from n=0 to +∞((sinx/x)dx)的六种方法。由于教学中经常考虑教材体系的顺序性,笔者觉得下面三种处理方法也是可取的。 相似文献
14.
全纯函数的加权积分 总被引:1,自引:0,他引:1
Hu Zhangjian Liu Taishun Dept. of Math. Univ. of Sci. Tech. of China Hefei China. Dept. of Math. Huzhou Teachers College Huzhou China. 《高校应用数学学报(英文版)》2004,19(4):474-480
§ 1 IntroductionLet D be the unit disc in the complex plane C,dm be the Lebesgue area measure onD.We denote H (D) the setof all holomorphic functions on D.For 0
相似文献
15.
半平面中解析函数的积分表示及在逼近中的应用 总被引:2,自引:1,他引:1
在该文中, 作者证明了满足一定增长性条件的右半平面上的解析函数可以由它在边界上的积分和其加权Blaschke乘积的和表示, 作为应用, 作者还考虑了指数多项式在实数轴上加权 Banach 空间Cα 中的完备性. 相似文献
16.
对“关于第一类不连续点函数的介值定理和积分中值定理”一文的注记 总被引:1,自引:0,他引:1
李衍禧 《数学的实践与认识》2007,37(8):183-185
利用只有第一类不连续点函数的介值定理和勒贝格积分理论,建立了至多有第一类不连续点函数的积分中值定理的推广形式,推广了徐永利的结论. 相似文献
17.
18.
全文分四部分概述了积分概念的发展历史,此为第四部分,主要介绍讲述积分概念在黎曼以后的发展,简单说明勒贝格积分出现的背景及其意义,并在一个附录里仔细介绍伏尔特拉的例子。 相似文献
19.
求无穷级数和以及多重积分极限的概率方法 总被引:6,自引:0,他引:6
[1]举例说明了概率思想在求无穷级数的和以及多重积分极限方面的应用,本将对[1]中的例1加以推广,拓展这一类题的解题思路,并对例2用不同的概率方法加以证明,从而使数学分析与概率统计的有关知识联系起来,达到知识的融汇贯通。 相似文献
20.
1引言设f(x)是定义在区间[a,b]上的连续函数,插值节点x_(i)(i=0,1,…,n)满足a=x_(0)相似文献