氦原子和类氦离子基态能量的变分计算及相对论修正

采用一个包含坐标伸缩系数的简单有效的变分波函数,同时考虑到核的运动,利用Mathematic a语言开发了一个用变分法计算三体问题的程序,对氦原子和类氦离子(H^-,He,Li ⁺,Be⁺⁺,B³⁺,C⁴⁺,N⁵⁺,O ⁶⁺)的非相对论基态能量和解析波 函数进行了变分计算.在此基础上,对非相对论哈密顿量进行相对论和辐射修正,并考虑到有 限核电荷半径的影响,得到了氦原子和类氦离子高精度的基态能量值. 关键词： 氦原子 类氦离子 变分法 基态能量 相对论修正     

计算双电子原子基态能量的坐标张弛变分法

给出了一种计算双电子原子基态能量和波函数的坐标张弛的变分方法.同时,利用Matlab语言开发了一个软件程序,对He原子和类He离子的基态能量进行了变分计算.     

氦原子基态能量的Hylleraas变分计算

本文给出了基于Hylleraas波函数变分计算氦原子基态非相对论能量的详细过程,得到了含参数的基态能量表达式,并编写了相应的Mathematica程序来完成变分,计算所得的基态能量的理论值和实验数据符合得很好,误差小于0.04‰.由于计算过程直观简单,在教学过程中亦可采用.     

类铍离子激发态的能量计算

采用多组态相互作用方法及Rayleigh- Ritz变分法,计算了类铍O4+离子1s22s2p3Po态的非相对论能量,并详细分析了如何选择质量最好的变分波函数.运用截断变分方法进一步饱和函数空间得到能量的改进量,并考虑相对论修正、质量极化效应等获得了相对论能量计算值.计算结果表明,此理论计算方法可得到高精度的能量计算值.     

He+2团簇的形成机理与结合能计算

当He+离子与He原子相互作用时, 由于一个电子往返运动于两核之间形成单电子键, 从而使He+与He结合成为具有较强键能的He+2.根据此形成机理, 采用简单的变分波函数, 计算了He+2基态的能量曲线.结果显示,当核间距为1.74 a 0时, 能量有一极小值-0.090 14 a.u.(以He++He能量为零起始计算).从而得到He+ 2离子结合能为0.090 14 a.u., 这与实验结果0.090 96 a.u.符合得相当好, 比有的理论计算值更接近实验结果.     

类氩体系基态能量的相对论修正

以相对论修正哈密顿(包括质量修正、单体和双体达尔文修正、自旋-自旋接触相互作用)的张量形式为基础,借助不可约张量理论导出了类氩体系基态能量的相对论修正的解析表达式.在斯莱特表象中完成了所有的角向积分和自旋求和计算,能量的相对论修正式用径向矩阵元的线性组合来表示.对类氩体系基态能量的相对论修正值进行了具体计算,修正后基态能量与实验值的相对误差小于0.0459%.     

高离化等电子离子系列基态能量的计算

本文提出一个适用于计算等电子离子系列基态能量的方法,它是基于由著名的微扰展式所导出的非相对论能量递推公式并加上相对论和电子自旋效应的改正。通过计算类He,类Li和类Be原子,Z≤36,已成功地验证了这种方法,它非常简单,耗费计算时间极少,并有很高的准确性。     

氩原子和类氩离子相对论修正

以相对论修正哈密顿(包括质量修正、单体和双体达尔文修正、自旋-自旋接触相互作用)的球张量形式为基础, 借助不可约张量理论导出了类氩体系基态能量的相对论修正的解析表达式. 在斯莱特表象中完成了所有的角向积分和自旋求和计算, 能量的相对论修正式用径向矩阵元的线性组合来表示.对类氩体系基态能量的相对论修正值进行了具体计算,相对误差均小于0.0459%     

氢原子基态能量的简化计算

本文从氢原子的相对论能量和测不准关系出发，简化计算了氢原子的非相对论与相对论的基态能量，并和分别用精确的薛定谔理论与狄拉克理论计算的结果一致．     

类锂体系(Z=21-30)基态1s22s电离能和相对论项能的理论计算

使用全实加关联方法和里兹(Ritz)变分方法计算了类锂体系(Z=21-30)基态1s22s的非相对论能量和波函数;包括动能修正、电子-电子接触项、轨道-轨道相互作用项以及Darwin项的相对论修正和质量极化项由全实加关联波函数的一阶微扰给出,量子电动力学修正QED(quantum electronic dynamic)由有效核电荷方法和类氢公式计算;给出了中等核电荷的高电离类锂体系基态的电离能、相对论效应的项能(term energy),并将计算结果与实验数据进行了比较,表明FCPC方法对于较高核电荷类锂体系结构的理论计算仍然十分有效.     

四参数法计算氦原子基态能级研究

在求解氦原子径向Schr dinger方程时,设计了含有四参数的基态波函数,推导出含有四参数的氦原子基态能级表达式,分别采用Matlab 7.0最优化运算和Monte-Carlo法,计算了氦原子的基态能量,得到了相应的波函数.将计算结果与其它文献采用变分法所得计算值及实验值进行了比较,结果表明:这种方法不仅计算简便有效,准确性较高,而且所得氦原子基态空间波函数自动满足空间对称性的要求.     

He和类He离子基态能量与波函数的变分计算

在研究Pekeris模型的基础上,提出了一种包含坐标张弛系数的试探波函数,同时利用Matlab(或者Mathematica)语言,开发了一个运用变分法对三体问题进行计算的软件程序.在此基础上对He原子和类He离子的基态能量和解析波函数进行了变分计算,得到了比较理想的结果.这表明,采用Matlab或Mathematica设计的软件,在处理变分法问题时,在运算功能、数据的可靠性和准确度方面都是很具潜力的.     

The positron-helium bound state

A variational calculation with a trial wave function including up to 17 parameters has been used to investigate the existence of a positron-helium bound state. The resulting binding energy was found to be greater than the helium binding energy, and thus it is believed that the positron does not get bound to a helium atom. The calculations provide also values of ground state helium energy and the corresponding wave functions.     

用玻尔理论统-处理氢原子、电子偶素和氦原子基态能级

用玻尔氢原子理论处理氢原子和电子偶素基态的方法，在假定了氦原子基态的经典模型后，给出了氦原子基态能级和半径，并与实验和量子力学变分法计算的结果作比较，说明玻尔氢原子理论对氦原子基态能级的计算有一定的意义．     

Properties of One Oxygen Hole Motion in a Quantum Antiferromagnet

By making use of the equation of motion of the Green's function method and the selfconsistent nondiagonal Fock approximation technique, we present a systematic analysis of the ground state properties of one-hole doping in the cupric oxides for the two-band model. The quant urn Bogoliu bov-de Gennes formalism is developed to study the renormalized hole motion with the effects of local distortion of spin configurations. The ground state wave function, the ground state energy and the effective mass are derived. The calculations are carried out with the variational approach.     

量子力学基态能量计算的改进蚁群优化算法

为进一步减少迭代次数和改善解的质量,对蚁群优化方法进行改进.在求解体系基态能上与传统的变分法相比有很大的优势.求解了氦原子基态能量,并应用于不同半径量子点中砷化镓类氢施主基态能量的计算.通过与变分法和遗传算法的比较,展示了算法的性能.     

Improvement of variational approach in an interacting two-fermion system

A more reasonable trial ground state wave function is constructed for the relative motion of an interacting two-fermion system in a one-dimensional(1D) harmonic potential. At the boundaries both the wave function and its first derivative are continuous and the quasi-momentum is determined by a more practical constraint condition which associates two variational parameters. The upper bound of the ground state energy is obtained by applying the variational principle to the expectation value of the Hamiltonian of relative motion on the trial wave function. The resulted energy and wave function show better agreement with the analytical solution than the original proposal.     

氦原子低激发态能量的变分计算

给出了一种用变分法计算氦原子低激发态（电子组态为1s2s,1s2p)能量的具体方法,计算过程中解决了激发态波函数与基态波函数的正交性,计算结果与实验值与相当接近。