基于模式联想的结构布局优化方法

本文把结构布局优化问题分为两个阶段，即基于模式联想的方案优选和基于数值模型的几何优化和参数优化。提出运用模式联想方法产生出多个结构布局方案然后优选出一个或多个可行性实用的方案，再由基于数值模型的几何优化和参数优化方法获得优化的结构布局。运用人工神经网络技术，通过对大量已成功的结构布局实例的实习，获得具有知识和经验的神经网络系统，然后使用网络可对某个输入集实现模式联想，产生初步布局，进而结合人工智能     

基于等几何分析的结构优化设计研究进展

结构等几何分析是计算固体力学领域一种新兴的数值方法,致力于将CAD（计算机辅助设计）和CAE（计算机辅助工程）纳入到统一的数学表达框架。等几何分析紧密联系几何信息,采用相同的数学表达将几何精确建模、结构分析和设计过程结合,为结构优化设计提供了新的选择和机会。相比基于有限元的结构优化方法,等几何优化设计方法可在一定程度上提高结构优化的精度、效率和便利性。本文针对具有代表性的结构等几何优化设计,包括形状优化、尺寸优化和拓扑优化等问题,系统梳理和综述了主要的等几何优化方法及其在结构优化设计中的应用。比较分析和评述了结构等几何优化设计方法的算法特点及计算优势与劣势,探讨了基于等几何分析的结构优化研究的前沿问题,并展望了未来的发展方向,包括：基于复杂剪裁CAD几何的高效等几何分析与优化设计、基于实体几何构造的结构等几何分析和优化设计、等几何分析与其他力学分析方法结合的结构优化、基于等几何分析的壳体优化设计、基于等几何分析的材料和结构一体化优化设计以及考虑不确定性的结构等几何优化设计等。     

区域无线电定位系统基站的最优几何布局

地面基站的几何布局方式是影响区域无线电定位系统定位精度的重要因素,水平几何精度递变因子（HDOP）是衡量地面基站几何布局对系统定位精度影响的基本指标。为求解区域无线电定位系统基站的最优几何布局,给出了区域无线电定位系统HDOP的计算方法,建立了求解区域无线电定位系统地面基站最优几何布局的数学模型;提出了应用惩罚函数对数学模型进行求解的方法,将约束优化问题转化为无约束优化问题;并针对求解过程中目标函数难于求导的问题,提出了采用模拟退火算法进行全局寻优,使求得的结果逼近全局最优解。仿真结果表明,这种结合惩罚函数法和模拟退火算法进行全局寻优的方法,对于区域无线电定位系统求解地面基站的最优布局方案具有工程实用价值。     

考虑嵌入移动孔洞的多相材料布局优化

工程结构设计问题中经常需要预先嵌入一个或多个固定形状的孔洞以满足某些功能性或者制造性设计要求.为了有效求解这种带有嵌入可移动孔洞的多相材料连续体结构布局优化问题,通常需要同时优化这些嵌入孔洞的位置和方向及多相材料结构的拓扑构型,以改善结构的整体性能.为此,本文采用参数化的水平集函数描述嵌入孔洞的几何形状,并将定义多相材料结构拓扑的材料密度以及描述嵌入孔洞的位置和方向的几何参数视为所考虑优化问题的设计变量.为了避免由于孔洞移动造成的重新划分网格的繁琐及改善计算效率,使用平滑化的Heaviside函数将所有嵌入孔洞映射为固定网格上的密度场.同时,提出了一种在有限元水平上调用的类SIMP材料插值格式,用于优化问题的材料参数化,进而实现多相材料结构拓扑构型和嵌入孔洞位置和方向的同步优化.这种材料插值格式便于几何变量的解析灵敏度分析,使得当前的优化问题可以用基于梯度的优化算法求解.优化算例证明所提方法可以有效地处理带有多个嵌入孔洞的多相材料结构布局优化问题.      

基于NURBS插值的三维渐进结构优化方法

提出一种基于等几何控制点密度变量的三维双向渐进结构拓扑优化方法。在当前列式下,高阶NURBS基函数被同时用于CAD模型中NURBS实体片的几何场、位移场和温度场以及密度场插值,实现了几何模型、分析模型和优化模型的有效统一,确保了位移场、温度场及密度场的高阶连续性;详细推导了基于等几何控制点密度变量的三维渐进结构法模型及其灵敏度分析列式;最后几个典型的数值算例,包括最小柔顺性、热传导优化问题及三维结构自由振动的基频最大化问题,验证了本文方法的有效性。     

考虑嵌入移动孔洞的多相材料布局优化

工程结构设计问题中经常需要预先嵌入一个或多个固定形状的孔洞以满足某些功能性或者制造性设计要求.为了有效求解这种带有嵌入可移动孔洞的多相材料连续体结构布局优化问题,通常需要同时优化这些嵌入孔洞的位置和方向及多相材料结构的拓扑构型,以改善结构的整体性能.为此,本文采用参数化的水平集函数描述嵌入孔洞的几何形状,并将定义多相材料结构拓扑的材料密度以及描述嵌入孔洞的位置和方向的几何参数视为所考虑优化问题的设计变量.为了避免由于孔洞移动造成的重新划分网格的繁琐及改善计算效率,使用平滑化的Heaviside函数将所有嵌入孔洞映射为固定网格上的密度场.同时,提出了一种在有限元水平上调用的类SIMP材料插值格式,用于优化问题的材料参数化,进而实现多相材料结构拓扑构型和嵌入孔洞位置和方向的同步优化.这种材料插值格式便于几何变量的解析灵敏度分析,使得当前的优化问题可以用基于梯度的优化算法求解.优化算例证明所提方法可以有效地处理带有多个嵌入孔洞的多相材料结构布局优化问题.     

基于蚁群算法的桁架结构布局离散变量优化方法

提出的布局优化方法是将桁架结构的截面变量、拓扑变量及形状变量统一为离散变量.将离散变量转化为适应于蚁群算法求解TSP问题的离散变量,应用MATLAB语言编写求解桁架结构布局优化程序,最终实现对问题的分析与求解.通过对几个经典的平面、空间桁架结构布局优化算例的验算表明:本文设计的基于蚁群算法的桁架结构布局离散变量优化方法较单独处理截面优化、拓扑优化及形状优化问题具有更大的效益,相对于其他布局优化方法也展现出更好的优化效果.“基于蚁群算法的桁架结构布局离散变量优化方法”在程序设计、求解速度、求解空间及其方法通用性等方面都表现出良好的性能,并且简单、实用,适应于实际工程应用.     

基于PTCNN的结构布局优化问题研究

对结构优化中的难点布局优化问题,基于交叉学科的优势,运用脉冲暂态混沌神经网络（PTCNN）的方法,对一个新型布局优化模型进行了寻优计算。在PTCNN算法中应用脉冲混沌动力自然解决了杆件的恢复和删除问题;利用神经网络的多神经元并行构成特点,通过参数调整方法解决了不同数量级变量问的耦合问题。因此PTCNN不仅是模型的寻优算法,更成为布局优化的一部分。此外构造了一个应力关联系数σ_AI,使面积变量随杆中应力大小按比例自适应下降。算例结果表明,基于PTCNN方法解决结构布局优化问题,有效且具有自适应性,布局优化效果明显。     

HWB中央机体结构非线性分析与方案优化设计方法研究

作为下一代大型民用飞机最具发展潜力的机型之一,翼身融合布局民机一直以来备受关注;而其非圆截面机身结构承载效率低和稳定性差等问题曾成为制约该机型发展的主要结构设计难题,由波音公司和NASA共同提出的基于PRSEUS的中央机体结构为解决这一难题提供了技术途径。为了深入研究翼身融合布局民机中央机体结构的承载特性、非线性分析方法及其优化策略,本文针对基于PRSEUS的HWB中央机体结构,依据其几何设计要求和复杂载荷特征,建立了高保真有限元模型及其边界、载荷施加方式;依据典型载荷工况,开展了HWB中央机体结构非线性分析;最后,利用多岛遗传优化算法,对HWB中央机体结构进行了方案优化设计。对比已有文献,结果表明:HWB中央机体结构非线性分析方法具有较好的变形分布预测能力;所提出的方案优化设计策略具有一定的工程应用价值。     

考虑可控性的压电作动器拓扑优化设计

压电作动器可以把电能转换成机械能,在结构主动振动控制中具有应用背景. 由于压电作动器的布局对振动控制效果影响很大,因此作动器布局优化一直是结构控制研究的关键之一. 为了提高压电结构控制能量的利用效率,本文提出了以提高结构可控性为目标的压电作动器的拓扑优化方法. 基于经典层合板理论对压电结构进行了有限元建模,并采用模态叠加法将动力控制方程映射到模态空间,推导了基于控制矩阵奇异值的可控性指标. 优化模型中,选取可控性指标指数形式为目标函数,将设计变量定义为作动器单元的相对密度,并基于人工密度惩罚模型构造了压电系数惩罚模型,给出了基于控制矩阵奇异值的可控性指标关于设计变量的灵敏度分析方法. 优化问题采用基于梯度的数学规划法求解. 数值算例验证了灵敏度分析方法和优化模型的有效性,并讨论了主要因素对优化结果的影响.      

Optimal placement of piezoelectric active bars in vibration control by topological optimization

A continuous variable optimization method and a topological optimization method are proposed for the vibration control of piezoelectric truss structures by means of the optimal placements of active bars. In this optimization model, a zero-one discrete variable is defined in order to solve the optimal placement of piezoelectric active bars. At the same time, the feedback gains are also optimized as continuous design variables. A two-phase procedure is proposed to solve the optimization problem. The sequential linear programming algorithm is used to solve optimization problem and the sensitivity analysis is carried out for objective and constraint functions to make linear approximations. On the basis of the Newmark time integration of structural transient dynamic responses, a new sensitivity analysis method is developed in this paper for the vibration control problem of piezoelectric truss structures with respect to various kinds of design variables. Numerical examples are given in the paper to demonstrate the effectiveness of the methods.     

桁架结构非概率可靠性拓扑优化

考虑非概率可靠性的拓扑优化对于非确定参数和荷载条件下结构的概念设计具有重要意义,有关研究国内外少见报道.本文利用凸模型理论,考虑优化迭代过程的需要,提出改进的非概率可靠性指标的定义,并针对桁架结构拓扑优化设计问题建立了以杆件截面积为设计变量、结构重量极小化为目标、具有非概率可靠性指标约束的广义尺寸优化数学模型.本文指出,考虑桁架结构参数的不确定性的条件下所得到的最优杆件布局与确定性优化所得到的结果可能有显著不同.对文中提出的数学模型,采用数学规划算法求解,数值算例结果令人满意.本文工作表明了桁架结构非概率可靠性拓扑优化设计的可行性和所提出算法的有效性.     

单侧接触约束下桁架拓扑优化的若干结果

对考虑应力和无摩擦单侧接触位移约束的桁架拓扑优化问题进行了研究,采用解析方法,通过对典型算例不同初始接触间隙下的拓扑优化解的讨论,发现这一优化问题中存在解不唯一现象,研究也表明,接触状态对结构拓扑有一定影响,不同初始接触间隙可能导致不同的拓扑结构,对利用数值方法该问题进行了研究,为克服结构拓扑优化中奇异最优解问题,采用ε松弛方法建立桁架拓扑优化模型列式,并利用双层优化方法求解本拓扑优化问题,第一层,通过求解与原接触问题等价的二次规划问题来进行结构接触分析;第二层,利用第一层得到的位移及应力,采用ε-松弛方法进行结构拓扑优化。     

SOME RESULTS ON OPTIMAL TOPOLOGY DESIGN OF TRUSS WITH UNILATERAL CONTACT CONSTRAINTS

The optimal topology design of truss structures concerning stress and frictionless unilateral contact displacement constraints is investigated. The existence of ununique optimal solution under contact gaps is found. This shows that the contact conditions have an effect on structural topology, and different initial contact gaps may lead to different structural topologies. To avoid the singular optima in structural topology optimization in multiple loading cases, an ε-relaxed method is adopted to establish the relaxing topology optimization formulations. The problem is solved by means of a two-level optimization method. In the first sublevel, the solution of the frictionless unilateral contact problem is obtained by solving an equivalent quadratic programming. In the second sublevel, topology optimization of truss is carried out by an ε-relaxed method. The validity of the method proposed is verified by computational results. Supported by the Postdoctoral Science and Research Foundation of Shanghai, China.     

A Dual Approach to Optimum Truss Design

Abstract

This paper considers the problem of finding member sizes which minimize the weight of a pin-jointed truss of fixed geometry while satisfying constraints upon joint displacements, member stresses, and minimum sizes. Aspects of both mathematical programming methods and optimality criteria methods for designing large trusses are discussed. The optimality criteria approach is further extended and the whole truss design problem is recast into a new dual formulation in which constraint activity levels are used as variables in a mathematical programming solution method. This new dual formulation unifies both the optimality criteria and mathematical programming approaches to the problem of truss design. The paper is theoretical in nature, being largely devoted to a proof of the dual method. A discussion of the likely implications and usefulness of the dual approach to truss design is given with comments upon its possible modes of practical use.     

A modified stiffness spreading method for layout optimization of truss structures

The stiffness spreading method (SSM) was initially proposed for layout optimization of truss structures, in which an artificial elastic material of low modulus is uniformly distributed in the design domain to create connections between discrete members. In this paper, a modified stiffness spreading method is proposed by replacing the artificial elastic material with auxiliary bars to connect real members of the truss structure. Since the background continuum mesh for the elastic material is no longer required, the computational cost is significantly reduced. Like SSM, the new method is advantageous in that an initial design may consist of disconnected bars allocated in the design domain, and mathematical programming methods can be applied for the efficient solution of the formulated optimization problem. A number of solution strategies are also developed to achieve more practical designs with lower computational cost. Numerical examples of both 2-D and 3-D truss structures are presented to demonstrate the feasibility, robustness and effectiveness of the proposed method.     

基于高阶矩的稳健优化设计研究

采用随机响应量的前四阶统计矩来度量目标函数和概率约束条件的稳健性, 通过引入“权重因子”来确定新构造的目标函数中原 函数和敏感系数的比重, 利用加权组合法将稳健优化设计这一多目标优化问题转化为单目标问题, 从而建立新的基于高阶矩的稳健优化设计数学模型. 矩估计方法可高效地评估目标函数和概率约束条件的统计矩, 且不需要搜索技术, 因此不构成嵌套循环(即稳健优化过程是单循环的), 从而可以大大降低优化的计算工作量. 对多个桁架结构进行了确定性优化设计、可靠性优化设计、传统的和该文所提的稳健优化设计, 验证了所建立的基于高阶矩的稳健优化设计数学模型的合理性和正确性, 比较并解释了计算所得的优化结果.     

求解桁架结构极值响应的提升投影方法

求解结构的真实极值响应是结构鲁棒优化设计问题的难点,本文提出了求解桁架结构极值响应的新方法.求解结构极值响应的优化模型通常是非凸规划,只有全局最优值才能满足设计要求.然而对于这类非凸规划,求解其全局最优解和最优值是NP困难的问题.在不确定参数为桁架结构的外荷载向量的情况下,本文提出了提升投影方法将原始的非凸规划放松为非线性非光滑的凸规划问题.求解这个凸规划问题的全局最优值就可以得到结构精确极值响应的上界,从而满足了设计要求.数值算例验证了提升投影方法的可行性和高效性.     

DESIGN OPTIMIZATION FOR TRUSS STRUCTURES UNDER ELASTO-PLASTIC LOADING CONDITION

In this paper, a method for the design optimization of elasto-plastic truss structures is proposed based on parametric variational principles (PVPs). The optimization aims to find the minimum weight/volume solution under the constraints of allowable node displacements. The design optimization is a formulation of mathematical programming with equilibrium constraints (MPECs). To overcome the numerical difficulties of the complementary constraints in optimization, an iteration process, comprising a quadratic programming (QP) and an updating process, is employed as the optimization method. Furthermore, the elasto-plastic buckling of truss members is considered as a constraint in design optimization. A combinational optimization strategy is proposed for the displacement constraints and the buckling constraint, which comprises the method mentioned above and an optimal criterion. Three numerical examples are presented to show the validity of the methods proposed.     

The Strongest Structures with Macrostiffness Constraints∗

An example of a truss structure with limited global stiffness, measured by some parameter k, is discussed. The optimal structural design problem of maximizing the external load intensity, with axial stresses in the rods of the truss remaining within an allowable range, is well known and leads to a statically determinate solution with uniformly loaded elements. However, if one takes into account the additional constraint on stiffness k, the problem is open and the solution leads, in general, to a redundant truss. The paper presents this problem and proposes its application to optimal design of supporting structures