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对等式约束非线性规划问题的Hestenes-Powell增广拉格朗日函数的进一步研究 总被引:1,自引:0,他引:1
本文对用无约束极小化方法求解等式约束非线性规划问题的Hestenes-Powell 增广拉格朗日函数作了进一步研究.在适当的条件下,我们建立了Hestenes-Powell增广拉格朗日函数在原问题变量空间上的无约束极小与原约束问题的解之间的关系,并且也给出了Hestenes-Powell增广拉格朗日函数在原问题变量和乘子变量的积空间上的无约束极小与原约束问题的解之间的一个关系.因此,从理论的观点来看,原约束问题的解和对应的拉格朗日乘子值不仅可以用众所周知的乘子法求得,而且可以通过对Hestenes-Powell 增广拉格朗日函数在原问题变量和乘子变量的积空间上执行一个单一的无约束极小化来获得. 相似文献
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光测弹性理论中的耦联变分原理和广义耦联变分原理 总被引:8,自引:0,他引:8
在本文中,应用拉格朗日乘子法和高阶拉格朗日乘子法[1],我们系统地导出了光测弹性理论中的耦联势能原理,耦联余能原理和具有二类和三类变量的广义耦联势能原理和广义相联余能原理。 相似文献
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《应用数学与计算数学学报》2016,(3)
提出的简化单输入单输出大规模动力系统的一种新方法是系统在等式约束最小二乘法的一种推广.这种方法是一种投影方法,其投影依赖于奇异分解和Krylov子空间.通过平移算子,使得降阶模型与原模型的前r+i模准确地匹配,剩余的高阶模利用拉格朗日乘子法进行等式约束最小二乘的形式逼近原模.通过拉格朗日乘子法来求解具有约束条件的最小二乘问题,让推导出来的用于模型简化的投影变换矩阵更为简便. 相似文献
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本文讨论用拉格朗日乘子法求解线性等式约束最小二乘问题(简称 LSE 问题)的优点.应用此法能细致地讨论约束条件与变量之间的关系,据此并可证明 LSE 问题与某一个无约束最小二乘问题的等价性.此外,尚可得到参数和拉格朗日乘子的协方差矩阵.最后给出一个数值稳定的解 LSE 问题的算法. 相似文献
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燃气输配的数学模型 总被引:1,自引:0,他引:1
裘哲勇 《数学的实践与认识》2004,34(12):1-7
研究了某天然气公司向市民供应优质燃气的输配问题 ,建立了寻求合理的配产方案的非线性数学模型 ,运用拉格朗日乘子法、最速下降法、修正牛顿法、动态规划方法、化二次规划为线性规划的单纯形法和罚函数法等不同方法给出了各气井的合理的配产方案 .对于实际应用与大学生数学建模训练有一定的指导意义 . 相似文献
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西·尔·劳 《数学的实践与认识》1983,(2)
<正> 本文不涉及关于矩阵的微商,不用拉格朗日乘子法,而是通过讨论有限维欧氏空间的二次实值函数的极小化问题的简单引理,讨论矩阵的实值函数的若干极小问题,及其在统计学的线性模型理论中的应用. 相似文献
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1.引言 近年来,一类新的非重叠区域分解方法一非匹配网格区域分解法,日益引起人们的广泛兴趣,并已成为当今区域分解方法研究的热门课题。这类区域分解方法的特点是:相邻子区域在公共边(或面)上的结点可以不重合,从而能解决许多传统区域分解方法不便解决的问题(如变动网格问题).目前主要有两类方法来处理这种区域分解的强非协调性:Mortar无法(见[1-2]和[9-10])和拉格朗日乘子法(见[5],[8],[11]和[12]).拉格朗日乘子法比Mortar无法有明显的优点:(1)界面变量(即拉格朗日乘子)… 相似文献
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在一个带有非负和不等式约束的优化问题有最优解的情形下,存在着广义拉格朗日乘子即资源的影子价格.本文探索给出马克思两大部类扩大再生产中的影子价格,为经典的马克思扩大再生产理论增添新的重要内容.首先使用“价值系数法”替代单纯形法,简便地求得了扩大再生产优化问题的最优解.然后运用库恩一塔克条件,确立了关于最优解与广义拉格朗日乘子的互补松弛条件的三个不等式组.进而利用这些不等式组和已知的最优解,简便地解出广义拉格朗日乘子,即两大部类扩大再生产中的影子价格.最后引用和借鉴《资本论》中的两个举例,对所获得的影子价格和目标函数最优值做了计算验证. 相似文献
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交替方向乘子法(ADMM)是一种求解可分离优化问题的简单有效的方法,相关研究已经较为完善.然而,当目标函数存在耦合项时,对ADMM算法收敛性的研究还处于初期.文章针对非凸非光滑不可分离优化问题,基于对称交替方向乘子法(SADMM),结合线性化技术,提出了一种新的线性对称邻近ADMM.在一定的假设条件下,证明了算法生成的序列有界并收敛至增广拉格朗日函数的稳定点.其次,当辅助函数满足Kurdyka-Lojasiewicz性质时,证明了算法的强收敛性.最后,数值实验的结果表明了算法的有效性. 相似文献
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本文用分布(广义函数)的概念导出了刻画带内点约束的变分问题的解的分布欧拉方程,说明在这类问题中拉格朗日乘子法仍然是有效的。此外,利用基本解给出了分布欧拉方程的解的表示。进而给出了一元和多元广义变分样条函数的表示的一般方法。 相似文献
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研究强平稳φ混合随机变量序列均值的经验似然估计问题,利用拉格朗日乘子以及一些重要概率不等式讨论均值有限且方差不等于零的强平稳φ混合序列,并给出其总体均值和M-泛函统计推断以及置信区间. 相似文献