解题后的思考

在解题中,一个新颖独特的解法可能来源于受常规方法的启发,通过再探索、再发现而得。因此,解题后,如能深刻地回味、反思,用新思想、新观点去探求,不仅可能得到新颖别致的解法,而且能培养学生的思维品质及良好的解题习惯。     

解题后的思考

日常教学中有不少习题都有一定的潜在“功能”,因此我们要注意发挥其“功能”,引导学生一题多思,一题多解、一题多变,激发学生大胆发现和探索问题的内在联系及其规律性,从而开拓学生思路,发展学生智力.下面举一例说明:例:农机厂职工到距工厂15公里的生产队检修农机.一部分人骑自行车先走,40分钟后,其余的     

解题教学要重视解题活动的经验获得

<正>解题教学是解题活动的教学,它是教学中必不可少的教学活动,通过解题可以帮助学生达到巩固基础知识,掌握基本技能,体悟基本思想,积累基本活动经验的目的.实际上,更多的解题教学要么停留于难度的拔高以及过分地关注解题技巧,要么停留于各种题型的梳理以及莫名其妙的变式,学生只能在这种大容量、高难度、快节奏的教学中折服于教师     

重视数列解题教学培养学生解题能力

数列是高中数学的重点及难点,由于在测试学生逻辑思维能力和理性思维水平以及在考查学生创新意识及创新能力方面有不可替代的作用,2008年及以后的历年考试说明中无一例外地将等差数列、等比数列列为C级考点要求.在高考中对数列的基本方法,基本技能的考察常常与函数、方程、不等式等其它知识综合,考查学生在数学学习和数学研究中知识的迁移、组合、融汇等能力,近而考查学生的学习潜能和数学素养,为学生展现其创新意识及发挥创造能力提供了广阔的空间.     

解题后再思考的教学价值浅析

解题包括审题、分析探求、解题行动、解题回顾(即再思考)四个步骤,如果说审题是解题的起点,那么解题后的再思考,便是解题的归宿,它还比前面三步更为重要.1.思考解题结果的正误,有利于学生思维严谨性的培养严谨性要求对概念理解完整、准确;推理论证必须严密而有条理;叙述的结论必须正确而又简炼;教师应启发、引导学生对解题结果的正误作进一步思考,从再思考中正确鉴别解题结果的真伪,辨清错误出在何处?产生错误的缘由是什么?如何得出正确解答?等等.例1半径为1的圆,内接△ABC的面积为41,其三边长分别为a,b,c,试判断a+b+c与1a+1b+1c的大小关…     

要重视解题过程教学

数学课堂教学是以解题为中心展开的 .如何进行解题教学 ,并由此促进学生形成数学观念、提高数学素养是一个十分重要的课题 .笔者在教学实践中体会到 ,重视解题过程教学是开发智力、培养能力的重要举措 .现将我们的做法和体会介绍如下 ,供参考 .1　探究思路的过程是培养学生探索能力的重要途径　　解题教学中 ,教师摒弃“代疱” ,引导学生根据问题的特定条件探究解题思路 ,一方面可以使学生既知其然 ,又知其所以然 .另一方面可以使学生在探究中学会思考 ,逐步培养学生的探究能力和探究气质 .例 1　使抛物线ｙ=ａｘ2 - 1 (ａ≠ 0 )上总有关于…     

重视解题方法的合理选用

数学问题的证明和计算是多种多样的 ,因而相关的解题方法也是多种多样的 .对于一道题目来说 ,选用不同的方法 ,解题的难度也不一样 .选用不当的数学方法还会造成解不出或出错解 .因此我们要在学会基本数学解题方法的基础上 ,通过对典型题型解法的浏览 ,掌握各种题型的相关的方法 ,直觉感知所应采用的方法 ,形成技能 ,减少弯路 ,在解题中达到举一反三和推陈出新的境界 .举例说 ,证明不等式 ,从解法的逻辑程序看 ,常见的有综合法 ,分析法和反证法 ;从应用的主要定理来看 ,常用配方法、分解因式法、判别式法、均值不等式、数学归纳法及应用公式…     

重视常规方法解题——从今年一道高考题引发的思考

重视常规方法解题——从今年一道高考题引发的思考桂元今年高考理科（２４）题是这样的：“设二次函数ｆ（ｘ）＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ＞０），方程ｆ（ｘ）－ｘ＝０的两个根ｘ１，ｘ２满足０＜ｘ１＜ｘ２＜１ａ．（Ⅰ）当ｘ∈（０，ｘ１）时，证明ｘ＜ｆ（ｘ）＜ｘ１；（...     

重视数学阅读 优化解题过程

美国著名心理学家布隆菲尔德说：“数学不过是语言所能达到的最高境界”．苏联数学教育家斯托利亚尔言：“数学教学也就是数学语言的教学”．而语言的学习是离不开阅读的,所以,数学的学习不能离开阅读,这便是数学阅读之由来．由于数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性的特点,     

重视解题教学提高复习质量

著名数学教育家波利亚说过:“掌握数学就意味着解题。”解题教学在数学教育中具有十分重要的意义。数学教学的目的在于使学生在数学知识、数学能力、数学素质等方面都得到充分的发     

重视解题反思培养思维品质

解题是学习数学的核心.著名数学家波利亚在“怎样解题”中给出了解决数学问题的四个阶段:弄清问题———拟订计划———实现计划———回顾,其中“回顾”就是解题后的反思,它是解题思维过程中的深化与提高.因此,要形成良好的学习方法,培养良好的思维品质,就要加强解题研究,养成解题后反思的习惯.1.反思知识点,形成认知网络数学知识是解决问题的基础,但如果储存在头脑中的知识是零散的、罗列的、堆积的,知识间没有建立起本质的联系或某种联系建立得不够完善,那么这种低级组织程度的认知结构,就会限制学生提取或检索与问题有关的知识,导致数学…     

解题教学中值得重视的省略号

省略号在数学题中时有出现,它是数学教学的一个难点,且又不便于集中教学,更加造成某些困难,为了提高学生的解题能力和抽象思维能力,有必要加强对省略内容的教学。本文特以省略造成的困难、如何攻克省略的难点谈谈我的教学理见。一、省略造成的困难根据学生的心理特征,题中省略给他们造成如下四种困难: 理解性的困难、构造性的困难、判断性的困难和运算性的困难。例1 解方程:3~2·3~4·3~6·…·3~2·=81~(14) 省略的内容中,往往隐含着一些重要的数量关系,这就给学生造成了理解性的困难,即     

解题后的反思

有的高中同学做了很多练习题,但缺乏解题后的反思．不理解反思的必要,不懂得反思的价值,因而学习效率不高,在一个低水平上运行．近几年的一些高考试题,背景新颖、能力要求高、内在联系密切、思维方法灵活．因此在数学学习中,应尽快提高自己的数学素质,不断培养自己的数学能力．一个较好的做法就是:做     

解题后的探究

做完一道习题后,保持已知条件不变,探究能否得出更深刻的结论,这对培养锲而不舍、精益求精的精神很有好处。另外,这样的探究,新的结论是事前未知的,全靠学者自己探索才能发现,因此也是培养创造性思维的良好途径之一。     

解题后的反思

<正>当我们解完一道题后,很少回头看,往往致使如"解题思维过程不完整、步骤不齐全、运算错误"等问题都未及时发现,从而造成解题失败;另外,若只顾解题,对零碎的数学基础知识不归纳,就很难形成知识系统;若对数学思想方法不小结,易错误、易混淆、易忘记的知识方法不甄别、不辨析,分析问题、解决问题的能力就很难提高.为此,我们在试题解答完成后要经常进行反思,以养成良好的数学思维习     

解题后的追问

解决一道题目之后的反思与追问,往往能带来一些意想不到的收获,本文呈现解决一道典型题目的追问所得,以飨读者．     

数学解题应重视隐含条件的挖掘

数学解题应重视隐含条件的挖掘江苏省东台市中学邹锦程所谓隐含条件，是指在数学问题中，除了直接给出的已知条件外，还没直接给出，需要人们去发掘的条件。这种条件一般隐含在定义、定理、公式、法则、图形之中，含而不露，容易被忽视，因而造成解题错误。下面就几个方面...     

浅谈解题后的反思

解完一道题后,并非大功告成,还应进行反思,以求从演练中获得多方面的启示,巩固和扩大演练成果.那么.解题后应反思些什么呢?一、反思联系解题后,回顾解题过程中所联系到的基础知识,有利于提高分析和归纳思维能力.例1设方程x2-10~(1/2)x+2=0的两根为α、β(α>β),求(α2-αβ+β2)/α-β的值.     

谈谈解题后的回顾

数学教学是数学思维活动的教学。为了培养学生良好的思维品质,教师应当善于抓住各种契机,创设问题情境,以调动学生思维的积极性与主动性。解题后的回顾,常常是理想的思维环境。所谓的“回顾”,一方面是检验自己的解题过程与结果,更重要的是对自己的思路进一步整理、归纳、引伸与发散。这样既有助于学生对数学知识的融会贯通和数学方法的举一反三,又训练了学生严密、深刻、灵活的思维品质,提高了数学能