介紹新編初中算術課本

人民教育出版社根据中学數学教学大綱(修訂草案)的指示、苏联中学算術課本和習題本的內容所編寫的初中算術課本,在1955年秋季開始在全國各地試用、筆者有机会参加了这个課本的編寫工作、在編寫过程中更進一步地体会到了教学大綱与苏联教材的优越性、現僅对於課本的編排系統和其他的幾个問題談談我个人的看法,做为学習教学大綱和苏联教材的初步体会,願和全國數学教師共同作進一步研究。一.課本的編排系統 進入初中一年級的学生,他們已經在小学中学了六年算術,从小学算術教学大綱的要求和实际程度來看,他們对於整數和度量衡的知識是已經有了鞏固的基礎的。因此,初中算術的教学就应当在簡單扼要地復習完这些內容之後,着重地來教分數(包括小數),以及屬於算術应用方面的百分法和比例等材料,当然为了学習分数,又必須事先很好地学習有關數的整除的一些知識     

批改練習本的方法

批改作業是了解学生掌握和理解知識情况的有效办法,通过作業的批改,可以了解学生在那个問題上尚存在缺陷,以便及時纠正,为今後新的学習打下良好基礎,从而也可以由此發現自己在教学上存在的問題,以便設法研究改進,所以批改作業是有其一定意义和作用的,但应如何進行批改,首先我認为应該根据一定的原則:「在不影响备課、正常的学習和業务研究的条件下,要尽量爭取多批或全批」因此我便在下面談談我根据这个原則来批改作業的办法: 我批改作業,大都是採取全部翻檢、重點批閱的办法,依靠我平常对同学的了解,对程度較差進步較慢的同学的作業,認真的細緻的予以批閱,在批閱当中,如發現某問題有嚴重错误者,記一「×」号,如某題在运算中某一步出現错誤那怕是粗心錯誤,在其底下画一曲線或記一「?」号,表示从这一步起檢查錯誤,除那种無關緊要的粗心錯     

我是怎样在课堂上檢查代數作業的

自从本通報在1955年2月号上發表關於批改數学作業的文章以後,曾引起广大教師們的研究、討論。尤其更有許多教師們將自己的經驗与看法撰文發表在本通報上,这都足以說明批改作業問題確实是当前在教学工作中須要解决并且也是教師們所渴望解决的事,同时教師們積極鑽研力求改進工作的精神,是值得欽佩的。然而由於我們作教師的对於这項工作都还不敢說已經有了充分的經驗与成熟的办法,同時对於这項工作在本通報上也已討論了数月;虽然从事实說明很多教師确实已经从这上边吸取了很多經驗;但是为了更好地改進这項工作,势必还須要再从实践中更多地發現与總結經驗。因此我們决定討論到本期为止,对这項工作暫時传一段落,希望教師們在工作中再多多試驗,使得經过一段時期的实践發現更好的办法後,再來總結並發表在本通報上,以便使得廣大教師在这項工作上更有所改進,有所提高。     

对鑽研初中平面幾何的系統性與連貫性的两點體會

普希金教授曾教導我們:“普通學校教育的任務就是給學生系統的、深刻的知識,而不是給學生零碎的、片斷的知識,”我所担任的幾個班的學生的幾何知識就是不鞏固不系統的,學生是硬性的孤立的死記定理,以致於他們對知識領會不深刻、不透徹,容易忘記,這與不能發掘教材的系統性而使學生掌握系統全面的知識是有直接關係的,因此使栽在鑽研教材的時候特別注意了教材的系統性與連貫性,僅就我個人水平提出以下兩點體會: (一)對“平行四邊形”一節的體會:這節教材是在學生已學過平行線的知識基礎上來進行的,而且學生在算術中對平行四邊形及特殊的平行四邊形(矩形、菱形、正方形)已有初步的知識,這些幾何圖形的本身又具有强烈的直觀因素,因     

高中平面几何課中“放縮尺”教学的一个教案

中学数学教学大綱指出:“中学数学教学的目的,是教給学生有关算术、代数、几何和三角的某础知識,培养他們应用这些知識解决各种实际問題的技能和技巧”其中还特别提出“必須培养学生使用算表,計算仪器,测量仪器和繪圖仪器的技巧”。由此可見,几何教学中貫澈基本生产技术教育应該是一項重要的任务。     

关于代数习題的編选

在数学教學中,要使学生巩固灵活地掌握基础知識并培养他們計算和演算的技能技巧以及加强邏輯思維能力等等,都必須让他們解答一定数量又具有較高质量的习題;并且通过独立解答习題可以培养他們应用所学知識进行創造性劳动的习惯。为了提高练习的效果,教师必須重視习題的选择和配备。在单元备課时,把单元里的习題全部研究一遍,这是教师应尽的責任,然后根据习題的类型、深广度和所联系到的旧知識来考虑某些題可作例題,某些題可作单元的課外作业,哪些題則沒有必要布置給学生。教师在平时应多参考其它数学課本和习題集里有关的习題,以便从中可以选择一些作为例題或作为习題布置給全班或部分学生。当实际教学时,可再根据实际情况,結合学生在概念和运算上所存在的問題,再編拟一些习題。     

改進數学作業批改的意見

改進數学作業的批改一定要与改進教学方法联系起來,本通報所發表的意見中,有許多同志已經提到这个問題,例如注意啓發性的講解,使学生自覺地掌握定义、定理和法則;在教学过程中給学生做出解答的範例;在課堂中進行適当的練習,变換作業的形式,合理地減少課外書面作業;佈置作業照顧到学生的程度,明確地說明对作業的要求等等,当然教学方法的改進,不能全部避免作業上的錯誤,还应該採取適当的批改方法進行改正,参考了本通報各同志的意見及自已在工作中的体会,認为一般可行的办法是“全部檢查,部分批改,課堂總結,学生訂正,”現將每个环節的目的及進行的方式方法簡述於後,供参考討論。 1.檢查的目的,是督促学生按時完成作業,这是培养学生有計划的,坚持不懈的劳動習慣的一种手段,是批改作業中的一个不可缺少的部分。其方式可在課堂上進行,也可在批改作業的同時進行,可由教師親自檢查,也可由同学相互檢查。但必須对每一次作業進行这一工作。 2.批改的目的,是了解学生作業中存在的問     

對於數學批改作業的一些意見

目前在中學裏,對於批改學生的作業還存在一定的缺點和困難,因此改進作業的批改方法,是目前中學數學教學中亟待解决的問題。最近在數學通報上刊登了壽望斗同志的“關於数學練習本批改力法的改進意見”。個人認為壽望斗同志對這項工作的主張和他所介紹的批改方法都有極大的參考價值,為此個人謹對這個問題發表幾點補充性的意見。 數學課的書面作業負有雙重任務:一方面通過學生獨立的書画作業,來鞏固學生的既得知識,把已學得的理論知識應用於實際,鞏固和提高學生的技能和熟練技巧,提高學生的作題能力,同時書画作業還有它一定的教育意義,因此,“教師應當把學生家庭獨立作業看做是我國青年腦力勞動文化發展底一種方法,也應當看做是培養性格底意志品質——正確性、目的性、堅決性、     

在算術教學中怎樣培養學生們的注意力

在教學中,常常聽到教師們說:“學生不注意聽講”,“記憶力不强”,等等。然而教學中,教師是起主導作用的。既然這樣,問題的解决就不能不依靠教師的努力了。在凱洛夫所著教育學中,談到教學過程的概念時,有這樣一段話:“在掌握知識、技能、熟練技巧的過程中,是有意識地、有計劃地要使學生底認識力和才能,即他們的注意力、觀察力、記憶力、想像力和思考力能得到發展”(54頁),這裏明確的告訴我們,教師在使學生們掌握新的知識、技能、熟練技巧的同時,就要有意識的、有計劃的、使學生     

指數函數的教学

中學数學教學大綱指定教師用36節課来講“指數函數舆對數”這項教材。據我們看來,其中應該用6-8節課研究指数函數。本來無可置疑地必須將函數的清晰概念講給學生,必須教會他們研究簡單函數(確定定義域,單調區間等)。繪製圖象,以及,反之,由圖象來判斷函數的性質(“看”圖象)等等。鑒於學生通曉函數依從關係的觀念和獲得研究函數的某些技能十分重要,數學教師應該在這方面利用教學大綱提供給他的所有可能。研究指數函數,就會講到下列幾點: 1.論證冪的許多純算術性質,並且立刻用圖象說明這些性質。這種論證可以使學生理解證明代數定理的可能和必要。(對於學生和教師忽略代數理論的問題,已經不只一次地在“数學教學”雜誌上談過了)。此外應該注意,我們在這裏需要複習算術裏關於談論真假分數的那一部分;特別是,真分數乘某数則使之變小等等。 2.在作指數函数的圖象時,學生再一次遇見曲線向直線逐漸逼近的情形(第一次是在Ⅷ     

在數學教學中如何培養學生的獨立思考

我們經常聽到,學生訴苦式的,向老師說:「老師課堂上講的都明白,就是一遇稍難的題目就作不出來。」當某些教師,聽到這樣反映時,却很心安理得的說:「既然老師講的都明白了,不會作題,這是你們缺乏獨立思考能力。」但是請問,學生缺乏獨立思考能力。這應當由誰來負主要的責任呢? 作為一個教師,他不僅要教明白一定的科學知識,同時還要努力促進學生智力的發展,如何才能盡到這一任務,而是一個很艱鉅的工作,需要教師經常的努力,並掌握一定的科學方法,下面就個人所見,談幾點不成熟的體會。     

如何钻研教材

我們知道,所謂教学活动,就是教师通过教材的讲授,把科学知識传授給学生。同时还要培养他們的辯証唯物主义的世界观。一个教师要是不能透彻地理解教材,就不可能完成教学任务。因此,我感到教师必須钻研教材,以便透彻地理解教材,进一步熟练地掌握教材。这样,才有可能給学生以科学知識,才能发展他們的认識能力和培养他們的辯証唯物主义的世界观。当我明确了做好教学工作一定要钻研教材之后,便接着注意到所要钻研的对象究竟有些什么內存?或者說,我們怎样理解教材这一个概念的涵义?經过教育方針与教育理論的学习和教学实践,体会到我們的教材应是为社会主义的政治服务的教材,应是理諭与实践相結合的教材。就普通中學来說,中学数学教材如何与实践相結合?由于中学教育是基础教育,应該使學生掌握基础知識,因此,我們的教材应是符合于学生年龄特征的基础知識体系。于是我在钻研教材的时     

在高三代数三角教学中編选习题进行課內外練习的体会

学生由理解知識到运用知識,必須经过一个练习过程,因之課外必須有一定数量的练习題进行练习,有时还应上练习課,但是在教学中的其他环节,也同样要給学生以充分练习的机会,如开始讲新課可以用练习来巩固上节课的知識,来引入这节課的新知識;在讲课中可以通过习題来引入概念并与計算相結合,从而启发学生的思維;按照认識发展規律来讲深讲透基础知識;讲完新課之后,可以用习題来巩固与小結新教材的內容。总之,教师还要在各个教学环节中巧妙地提出丰富多样的练习題,給学生以充分练习的机会,使学生能将基础知識基本訓练掌握的深透运用的灵活。以下是我在高三代数、三角教学中有关这方面的一些做法,请多指正。     

關於數學課組織課堂作業的一些體会

學習蘇聯先進經驗是提高我們一切工作效能的基本方法。因此教育工作者深入學習蘇聯,改進教學,就成為提高教學質量的基本方法,我們系在教學改革工作上,首先是放在教學內容方面,已收到一些成績,目前數學課已全部使用蘇聯教材(自譯或教育部所推荐),但教學方法方面的改革工作,特別是對在蘇聯高等學校裏佔有相當重要地位的課堂作業的普遍增設及深入鑽研,還是始自去年四月。 開始時,我們對於課堂作業的目的和作用不明確,又缺乏經驗,以致做起來感到没辦法,效果很低,學生也反映收穫不大,後來通過同志們深入學習蘇聯這一先進經驗和教學實践過程,逐漸增加了對課堂作業的認識,不斷明確了它在教學中的目的和作用,從而創造了不少的做法,積累了一些經驗,提高了教學效果,驗證並體现了蘇聯先進經驗的優越性,使我們深刻地體會到課堂作業是教學中不可缺少的教學環節,它在鞏固學生知識,培養學生獨立思考、獨立工作、改進學習方法等,起着相當大的作用。一. 課堂作業的目的和作用根據我們的     

怎样在数学教学中增进学生的記忆力

怎样使得学生对所学过的知識能够持久的、牢固的掌握,确是我們教学工作中一个重要的課題。本文着重研究一下怎样在日常的教学活动中,有定向地增进学生的記忆力。一、遵循思維活动的規律促使学生鮮明地感知教材,是使学生牢固地掌握知識的重要环节。 馬克思列宁主义教育学告訴我們,教师讲授新知識的开始,就是巩固知識的开始。如果新的联系形成得很好,那它就可以保持很久。所以教师在学生最初接受教材时,就必須重視学生記忆活动的特点,遵循人們思維活动的規律,认真地考虑如何使学生清晰地巩固地获得新知識。为了促使学生鮮明地感知教材,教师必須經常地注意如下的几点: 1.讲授新教材时,特別要重視新旧教材的联系。     

用科学观点备課的一点体会

(一) 去年,学校号召教师:鑽研教材內容,改革教学方法來提高教学質量。我想自己教过多年中学数学,什么教材內容还用得着再鑽研?就没有十分注意。后來,学校又号召教师:在学習政务院“关於改進和發展中学教育的指示”的基礎上,檢查教学質量,訂定改進教学计划。我檢查时,先从学生試卷和作業中看出:他們概念不明确,知識不巩固,思路不清,……。又把自己的教学和教学大綱(草案)所提思想教育的要求比較,發現自己对於培养学生辯証唯物主义世界观以及鍛鍊他們坚强的意志和性格,从未加以考慮,但,     

對批改數學練習本的幾點意見

讀到數學通報1955年2月號登載的壽望斗先生的“關於數學練習本批改方法的改進意見”後,很高興,認為壽先生能從現在中學教師批改作業存在問題中,搜集各種批改作業的辦法加以分析歸納出一種具體的辦法,這種幫助人的精神是值得讚揚的!同時為改進批改數學作業盡了一份力量也是肯定的! 但編者同志既然要求讀者們都來參加這一問題的討論,我想僅就我個人對這一問題的看法,提出如下意見。 (一)和壽先生分歧的意見: 首先壽先生分析目前中學教師工作情况時談到:正因為教師們大部分的課外時間都花在批改練習本上,所以嚴重地影響了備課……解决的辦法,應當從改進批改方法入手,只有這樣,才能     

初一算术第一二三章的复习

为了使学生彻底地掌握这三章所讲过的知識,我們根据学生平时在作业中和测验中容易发生錯誤的問題和与今后学习有关的基本知識作比較系統的重点复习,目的不但使学生巩固旧知識,而且使他們对开学以来所学过的內容有比较系統的认识。我們是分做下述三方面来考虑的、一、概念部分为了避免学生对概念的死記硬背,引起他們的学习兴趣,我們針对学生的年龄特征,考查他們对概念的理解程度,然后把所有的概念編成小題,通过他們自己独立完成后,将作题中的錯誤加以分析,把能联系到的概念結合起来。这样,学生对这些概念的印象是比較深刻的。我們編写的小题如下。 (一)指出下列的数:哪些是自然数?整数?分数?小数?     

我們是这样提高数学課堂教学貭量的

一、运用多种方法讲透基本概念教好数学,首先必須保証学生对基本概念有清晰的理解。我們发現学生知識的缺陷,往往就是由于基本概念不清所造成的。数学教学大綱中明确指出:“在数学教学中,应当特别注意使学生自觉地掌握数学中的基本概念、观念和方法,尤其是函数观念和它的图象。”“无論什么时候,都应当尽量把基本的概念和观念提高到第一位,并且要避免以大量的次要的公式和原則加重学生記忆上的負担。”这些指示給了我們很大的启示。以往我們虽然也很重視讲清基本概念,但方法不多,一般是重复讲解,甚至要求学生死背定义,因此在     

关于期末的复习工作

加强学生掌握知识的持久性和牢固性,是教学过程所应遵循的基本原則之一,这是因为学校中所授給学生的一切科学知识,不仅是学生今后继續学习的基础,并且也是学生将来参加祖国社会主义建設的各种实际工作和当前現实生活的必要基础。同时又因为学生所获得的知識主要是間接經驗,因而就不象人們在社会实践中和科学研究中直接获得的知識那么牢固,相反很容易遺忘。因此,在教学过程中必須把学生所获得的知識、技能和技巧反复地巩固,反复地练习,反复地运用,使他們牢固地掌握。复习工作就是牢固和加深对知識、技能和技巧掌握的重要手段之一。复习的形式是多样的:有学年或学期开始时的复习,經常性复习,阶段复习,期末复习等,本文只就期末复习工作的一般性問題发表些个人的看法,和大家一起研討。