创新立意出活题——高考数学新题型探索之二

在近几年的数学学科《考试说明》中反复强调命题中坚持能力立意的指导思想，所谓试题立意，即指试题考查的意向、立足点和出发点，一道试题包括立意、情境、设问等三个方面，立意是考查目的，情境是实现立意的材料和介质，设问是试题呈现的方式，能力立意是指以能力考查为中心点和立足点，能力立意命题就是首先确定试题在能力方面的考查目的，然后根据能力考查要求，选择适当的数学内容，设计恰当的设问方式将试题呈现出来。     

从2004年上海高考试题命题的几个亮点谈起

近几年来，上海卷数学命题的理念发生了深刻的变化，从知识立意转向能力立意．力争把具有发展能力价值的、富有发展潜力的、再生性强的能力、方法和知识作为考查的切人点，从测量学生的发展性学习和创造性学习着手，突出能力的考查．2004年上海高考数学试题浓墨重彩，在总结2003年高考命题的基础上，从促进学生学会学习的角度，考查获取新知识，独立加工处理信息的学习能力；从培养学生实践能力的角度，考查应用数学的意识，分析解决生     

高考试题数学思想方法的考查分析与教学反思

纵观近几年全国各地高考数学试题,都在体现"考查基础知识的同时,注重对数学思想方法的考查,注重对数学能力的考查"的命题指导思想.试题呈现起点低、难度适中、知识覆盖全面的特点,均能较好地区分不同层次的考生.试题较好地考查了考生对基本概念、公式的掌握程度,突出理性思维,体现创新意识.试题蕴含各种数学思想方法,常常涉及的数学思想方法有:函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想和转化与化归思想.本文将结合近年来的高考试题对这四种数学思想进行分析.一、考题分析     

2000年全国各地高考数学模拟试题新题评析应用问题

应用问题是考查学生应用数学的意识和能力的极好题型,它题材贴近生活、涉及知识面广、题型功能丰富、考查能力全面,它是高考的热点问题与难点问题之一,增加应用性与能力性试题是高考内容改革的方向,应用问题属于“非单纯练习问题”,非常注重情景运用,只靠模仿和熟练操作不能完成,其应用性、创造性及开放性的特征明显,对此,我们在复习过程中一定要引起足够的重视,经常有意识地渗透与强化应用问题的教学,有利于促进数学应用意识和能力的培养与提高,有利于推动教育观念的更新。     

2002年普通高考数学科试题评价报告

20 0 2年普通高校招生全国统一考试数学科的试题 ,遵循《考试说明》中“发挥数学作为基础学科的作用 ,既重视考查中学数学基础知识的掌握程度 ,又注意考查进入高校继续学习的潜能”要求 ,贯彻“总体保持稳定 ,深化能力立意 ,积极改革创新”指导思想 ,兼顾数学基础、方法、思维、应用和潜能等方面的考查 ,形成平稳发展的稳定格局 .有利于高等学校选拔新生 ,有利于中学素质教育的实施 ,促进了数学教育改革的发展 .1　试题特点1 1　顺应数学教育改革的发展 ,融入新的测量理念　　教育部 2 0 0 2年颁布的《全日制普通高级中学数学教学大纲》指…     

从一道高考试题的开放性教学看数学美

这样出题既照顾那些能力不强的学生正确算出答案7／3，但能力强的学生在计算前三个函数值后，就用先猜后证的数学思想进行归纳的合情推理如下：     

2008年高考数学创新试题分析

在2008年普通高校招生全国统一考试的19套（文、理科共37份）数学试卷中，出现了多道旨在考查考生创新意识的考题．这些立意新颖、极具创意的考题，往往突破了中学数学教学所规定的素材，甚至带有比较明显的高等数学背景．而从知识和能力要求的角度而言，这些问题的解决，又应该是广大考生力所能及的．这类颇具新意的考题构成了2008年高考数学命题的一个新的亮点．     

2007年高考数学创新试题赏析

2007年高考已顺利降下帷幕，纵览2007年全国各省（区）高考数学试卷，不少富有创新性的试题出现其中，现对具有典型性的一部分创新题进行解析，期望能对读者有所启发与帮助．     

2007年高考数学创新试题评析

2007年全国各地的高考数学试卷创新意识鲜明,注重考查学生的数学素养,关注数学本质. 　　一、突出考查数学应用意识 　　例题1 (浙江卷)要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头,使整个草坪都能喷洒到水.……     

赏析高考试题 反思课堂教学

近年来,上海高考数学连续推出了一批题型新、立意高、重能力、讲基础的试题．这些试题较客观地反映了学生的数学素养和能力的情况,也对教学提出了许多有益的启示．     

高考立体几何创新试题展读

为体现高考能力立意的意图,强化创新是必然趋势,纵现近年立体几何试题,发现以选择、填空形式出现的小题在这方面表现的尤为突出．为配合复习备考,现将高考立体几何多种创新情境试题加以展示与解读．     

例说高考数学创新题型的设计

素质教育的目的是全面贯彻党的教育方针 ,提高国民素质 ,培养学生的创新精神和实践能力 .高考内容和形式改革的重点也是着力引导人才全面素质的提高和创新人才的培养 .1 999年的高考数学试题在内容和形式上都有所创新 ,鲍建生同志的文章以例题的方式提出了创新题型的设计方式 ,希望读者就此开展讨论 ,我们将整理有关例题和讨论结果 ,向教育部考试中心提出高考改革建议 .     

对一道2002年高考试题的质疑的商榷

文 [1 ]对 2 0 0 2年高招文史类第 2 2题的解法和答案展示了自己的见解 ,其中有一个图 1　三角形说法欠妥 .原文是 :“按题目要求 ,图 1剪拼成正三棱锥模型 ,其方法是唯一的 ,即沿正三角形之三条中位线折起 ,可拼一个正三棱锥 (如图 1 ) .”实际上按要求剪拼成的正三棱锥不是唯一的 ,可有多种剪拼方法 .下面按文 [1 ]的思路给出两种方法 .如图 2所示 ,设正三角形边长为 1 ,取正三角形两腰OM ,ON的四等分点A ,B ,C和D ,E ,F ;图 2　三角形的剪拼分别引底边垂线 ,垂足分别为A1,B1,C1,D1,E1,F1;作OO1⊥MN于O1,OO1交CD于H ,将对称的…     

2000年全国各地高考数学模拟试题新题评析：不等式

在客观事物中,不等量关系是普遍的,等量关系是相对的,等量关系可看作是不等量关系的特定状态．因此,不等式更一般地反映了数量之间的关系和规律,也反映了大量实际问题的内在联系与本质(如1995年、1996年、1998年、1999年、2000年全国高考数学应用题)．所以,不等式在中学数学中具有重要地位和广泛应用,是培养学生数学能力与应用意识的重要素材．自然,不等式及其相关问题也就成了历年高考数学的考查重点,其试题不但形式多样、在试卷中占有较大比重,而且突出考查学生联系与转化、分类讨论、数形结合等重要的数学思想方法和逻辑思维、数学应用等重要的数学能力．这促进了我们在数学教学及高考复习检测中对不等式的重视和研究．     

2002年全国各地高考数学模拟试题评析——三角函数

三角函数是中学教材中一种重要的函数，它的定义和性质涉及的知识面较广，并且有许多独特的表现，所以它是高考中对基础知识和基本技能的考查的重要内容之一．同时三角函数和其它代数、几何知识有密切联系，它又是研究其它各部分知识的重要工具，如在复数的三角式、参数方程、极坐标方程以及几何计算问题中，     

2002年普通高考数学科试题评价报告

2002年普通高校招生全国统一考试数学科的试题，遵循《考试说明》中“发挥数学作为基础学科的作用，既重视考查中学数学基础知识的掌握程度，又注意考查进入高校继续学习的潜能”的要求，贯彻“总体保持稳定，深化能力立意，积极改革创新”的指导思想，     

高考填空题中的创新题型

最近几年的数学高考试卷中,填空题成了 创新改革题型的“试验田”,其中出现了不少以 能力立意为目标、以增大思维容量为特色、具有 一定深度和明确导向的创新题型,使高考试题 充满了活力.下面通过实例来说明目前活跃在 高考填空题中的八类创新题型. 1　多选型 为了考查学生的探究能力及发散思维,近 年来高考数学填空题中出现了许多多项选择的 问题,要求将所有符合题意结论的序号都填上, 这可以看作是选择题的补充和拓展. 例1　(2004年全国高考卷Ⅱ第16题)下 面是关于四棱柱的四个命题:①若有两个侧面 垂直于底面,则该四棱柱为直四…     

变换结构出新题——高考数学新题型特征探索之一

纵观近几年的高考试卷，题型结构变化纷呈，出现了不少的新题、活题、好题．面对这些新型试题，许多考生难以适从．如果我们认真研究一下这些新题型的结构，还是可以掌握其中的一些规律的．不少新题型都产生于对传统题结构的变化之中，这种变化，不外乎条件、结论以及条件与结论的交互交换等几种表现形式．