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《数学的实践与认识》2020,(13)
设*是环R上的一个对合,称环R为*-UR-环,如果对任意元素a∈R,都有a=r+u,其中u是R的一个可逆元,r是R的一个*-正则元.本文进一步给出一些UR-环的例子,讨论*-UR-环的一些扩张性质. 相似文献
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本文研究了具有卷积的中心自反环的性质,定义并引入了中心-自反环,显然,中心-自反环是自反环、中心自反环和-自反环的推广.给出了这类环的一些特征,研究了相关的环扩张,包括平凡扩张,Dorroh扩张和多项式扩张. 相似文献
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如果R中每个元素(对应地,可逆元)均可表示为一个幂等元与环R的Jacobson根中一个元素之和,则称环R是J-clean环(对应地,UJ环).所有的J-clean环都是UJ环.作为UJ环的真推广,本文引入GUJ环的概念,研究GUJ环的基本性质和应用.进一步地,研究每个元素均可表示为一个幂等元与一个方幂属于环的Jacobson根的元素之和的环. 相似文献
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设S为有限局部单位元半群,R为S—分次环.首先定义了S—分次环R在半群S上的冲积R#S*,证明了模范畴R#S*-M od与分次模范畴(S,R)-g r之间的等价性,并进一步研究了局部单位元半群分次环的分次Jacobson根及其相关的自反根的关系,得到重要关系式J(R#S*)=JS(R)#S*及Jref(R)=(J(R#S*))↓=JS(R). 相似文献
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本文证明了:如果两个W~*-三元算子环V和W的cb距离d_(cb)(V,W)很小的时候,其连接冯·诺依曼代数之间的距离也很小.还证明了:和内射的W~*-三元算子环靠的很近的W~*-三元算子环也是内射的.对具有r性质和McDuff性质的W~*-三元算子环,类似的结论也成立. 相似文献
8.
本文研究了斜多项式环与微分多项式环的McCoy性质,证明了如果环R是α-compatible和可逆的,那么斜多项式R[x;α]是McCoy环当且仅当环R是McCoy环;同时我们也证明了如果环R是δ-compatible与可逆的,那么微分多项式环R[x;δ]是McCoy环当且仅当环R是McCoy环.因此本文对McCoy环的相关结论进行了推广. 相似文献
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通过引入环的幂等自反自同态α的概念,研究幂等自反α-环,它是幂等自反环概念的拓广.给出幂等自反α-环的一些特征和扩张性质,推广了已有的一些相关结果. 相似文献
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讨论带有对合反自同构*有单位元的结合环R上矩阵的广义Moore-Penrose 逆,给出了环R上矩阵的广义Moore-Penrose逆存在的几个充要条件.特别,得到了环 R上矩阵A的关于M和N的广义Moore-Penrose逆存在的充要条件是A有分解A= GDH,其中D2=D,(MD)*=MD,(GD)*MGD+M(I-D)和DHN-1(DH)*+ (I-D)M-1均可逆. 相似文献
12.
称一个环R中的元素a是拟polar元,若存在p2=P∈R满足p∈comm_R~2(a),a+P∈U(R)并且ap∈R~(qnil);且称环R是拟polar的如果R中每一个元素都是拟polar元.本文证明了,任一环R中强π-正则元是拟polar的,而拟polar元是强clean的.拟polar环的一些扩张性质也作了探讨. 相似文献
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通过π-凝聚环上的f.g.模的自反性引进了WQF-环和GIF-环,给出了QF-环-个新的刻画,并研究了π-凝聚环上的W∧n模上的自反性的特征性质。 相似文献
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受拟polar环和伪polar环概念的启发,引入根polar环的定义.称环R中的元素α是根polar元,如果存在p~2=p∈R使得p∈comm~2(α),α+p∈U(R)且ap∈J(R);称环R是根polar的,如果R中每个元素都是根polar元.本文研究了根polar环的基本性质并构造了许多例子,同时借助根polar环研究了相关环类.证明了阶数大于1的任意矩阵环都不是根polar的,因此给出局部环上2阶矩阵是根polar元的判定准则. 相似文献
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该文从另一方面给出了Hartwig R E提出的公开问题的解答.设R是带有对合*的任意环,作者定义了环R上的一种新的加权广义逆,记为A_(P,Q)~+,并给出了A_(P,Q)~+存在的充要条件.同时,得到了一些重要的性质. 相似文献
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在本文中,我们指出:如果 X~(*)具 R·N·P 而且具 Schur 性质,那么对于每个具有可分值的弱紧算子 T∶L_1(μ,X)→Y 存在 gε∈WL_∞(μ,K(X,Y)使得 T(f)=integral from (?)fgdμ这个结果是[1]文的定理5在某种意义下的一种推广。我们还指出;如果 X~*是可分的 Schur空间,那么每个 T∈W(L_1(μ,X),Y)具有范数可分的值域。由此我们给出[1]文定理5的一个比较简单的证明。我们也证明了下面的结果:如果 X~*具 R·N·P 而且具 Schur 性质,Y是可分的自反空间,则 K(X,Y)具有 R·N·P。如果换 X~*为可分的 Schur 空间,Y 为任意的自反空间,K(X,Y)也具有 R·N·P。 相似文献
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环R中元素a称为强拟诣零clean元,若存在幂等元e∈R和拟幂零元q∈R使得eq=qe且a=e+q;称环R为强拟诣零clean环,如果R中每一个元素均是强拟诣零clean元.强拟诣零clean环介于强诣零clean环和强clean环之间,并且每一个强拟诣零clean元是强clean元.本文介绍了强拟诣零clean环的基本性质和结构,并研究了局部环R上广义矩阵环K_s(R)的强拟诣零clean性. 相似文献