删失指标随机缺失下条件分位数的加权核估计

在右删失数据下,当删失指标随机缺失时,对条件分布函数分别构造了校准加权核估计,插值加权核估计以及逆概率加权核估计;然后由这些估计分别导出了条件分位数的核估计,并建立了这些估计的渐近正态性;最后,在有限样本下,对这些估计进行了数值模拟,分析了各估计的优缺点.     

删失数据中删失指标随机缺失下回归函数的非参数估计

本文在删失数据中删失指标随机缺失的情况下,运用非参数方法给出了回归函数的两种估计量,给出了估计量的一致收敛速度以及渐近分布,并进一步通过数值模拟验证了所提方法在有限样本下的性质.     

随机删失数据下几种风险率函数估计的渐近性质

文中对于删失数据下几种不同的风险率函数估计进行了研究。使用与以往不同的方法，在较弱的条件下，改进并扩充了现有文献的结果，获得了这几种风险率函数估计的渐近正态性，一致强弱相合收敛速度以及重对数律且进行了数值模拟。     

随机删失半参数回归模型中估计的渐近性质

设Y是表示生存时间并遵从下面半参数模型Y=Xβ+g(T)+ε的随机变量,(X,T)是取值于R×[0,1]上的随机变量,β是未知参数,g(·)是[0,1]上的未知回归函数,ε是随机误差。当Y因受某种随机干扰而被随机右删失时,就删失分布未知的情形分别定义了β与g(·)的估计^{^}β_n与^{^}g_n(·),在一定条件下证明了^{^}β_n的渐近正态性,并得到了^{^}g_n(·)的最优收敛速度。     

随机删失下半参数回归模型的估计理论

本文研究了随机右删失情形下半参数回归模型中未知参数的估计问题,证明了它们的渐近正态性．文中结果是完全数据情形下相应结果的推广和改进     

随机删失下极大似然估计的局部渐近正态与渐近极小极大有效

研究观察数据被随机右删失时 ,参数分布族的局部渐近正态与渐近极小极大有效 .建立局部渐近正态成立的充分条件 ,给出渐近极小极大风险的下界以及达到该下界的充分必要条件 ,并证明随机删失下参数极大似然估计的渐近极小极大有效.     

右删失数据下生存函数的随机加权估计

本文利用随机加权思想提出了右删失数据下生存函数的随机加权估计,证明了所给的随机加权估计的强相合性.     

随机删失数据非线性回归模型的最小一乘估计

研究了随机删失数据非线性回归模型的最小一乘(LAD)估计问题, 证明了LAD估计量的渐近性质, 包括相合性、依概率有界性和渐近正态性等. 模拟结果显示对删失数据回归问题, LAD估计仍比最小二乘估计(LSE)稳健.     

删失数据下回归函数的加权局部复合分位数 回归估计

在右删失数据下,研究了误差具有异方差结构的非参数回归模型,利用局部多项式方法构造了回归函数的加权局部复合分位数回归估计,并得到了该估计的渐近正态性结果,最后通过模拟,当误差为重尾分布时,该估计比局部多项式估计以及核估计表现得更好.     

删失数据平滑非参数分位估计

文中在随机右删失意义下，对于未知分布函数的分位点，基于ＰＬ估计给出了一种平滑的非参数核分位估计，推导出了该估计的逐点和一致强弱Ｂａｈａｄｕｒ类型表示定理，并由此结果获得了平滑分位计的渐近正态性及重对数律等深刻结果。     

双边删失场合生存函数的非参数Bayes估计的弱收敛性

本文针对双边删失数据讨论了生存函数的非参数Bayes估计问题,运用Fred-holm积分的一些经典结果,文中证明了该估计弱收敛的一个Gaussian过程。     

删失回归模型的随机加权逼近

Raoand Zhao(1992)提出了一种用随机加权的方法去逼近线性回归模型中M-估计的渐近分布。之前，Fang and zhao(2002)把这种方法推广到设计阵是随机的删失回归模型．本文，我们把这个结果推广到设计阵是非随机的删失回归模型，并证明该随机加权方法的一些大样本性质。     

删失数据下的变系数回归模型

研究了删失数据下的变系数回归模型．通过数据变换,利用局部多项式方法,给出了系数函数的局部加权最小二乘估计．证明了该估计的渐近偏差和渐近方差,同时获得了该估计的渐近正态性．     

左截断右删失下一类泛函估计的渐近性质

在左截断右删失下,本文讨论了一类广义Von－Mises泛函估计的渐近性质．在一定条件下,得到了此类泛函估计的强逼近和U-统计量表示,并由此得出它的强相合性、渐近正态性及重对数律．     

左截断右删失数据下半参数模型风险率函数估计

文章给出了右删失左截断数据半参数模型下的风险率函数估计,讨论了风险率函数估计的渐近性质,获得了这些估计的渐近正态性,对数律和重对数律.由于假定删失机制服从半参数模型下,从而知道模型的更多信息,因此对于给出参数的极大似然估计,可以改进风险率函数估计的渐近性质.也就是说,删失数据模型具有半参数的辅助信息下, 风险率函数估计的渐近方差比通常的完全非参数的估计的渐近方差更小.这说明加入了额外的信息提高了风险率函数估计的效率.     

随机删失非参数回归模型的离差度量

主要研究了随机删失非参数固定设计回归模型的离差度量.首先利用随机删失非参数回归模型的性质和生存分布的Kaplan-Meier乘积限估计,将原模型转化为非参数回归模型进行研究;然后对模型作了离差度量分析,得到了模型的离差度量序列;最后通过实例分析,验证了上述诊断方法的有效性.     

随机删失下概率密度核估计的光滑Bootstrap逼近

本文研究随机删失概率密度估计的光ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近。给出了光滑ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近成立的充分条件，并证明了概率密度的光滑ｂｏｏｔｓｔｒａｐ估计方差几乎处处收敛到概率密度核估计的渐近方差。     

随机删失下位置-刻度模型中的强相合与渐近正态估计

在删失分布未知的情形下,证明了所定义的位置─刻度模型中参数估计的强相合性与渐近正态性．在证明估计的渐近正态性时,使用了点过程鞅方法．     

非参数异方差回归模型的局部多项式估计——基于农村居民消费与收入的实证分析

本文主要研究非参数异方差回归模型的局部多项式估计问题.首先利用局部线性逼近的技巧,得到了回归均值函数的局部极大似然估计.然后,考虑到回归方差函数的非负性,利用局部对数多项式拟合,得到了方差函数的局部多项式估计,保证了估计量的非负性,并证明了估计量的渐近性质.最后,通过对农村居民消费与收入的实证研究,说明了非参数异方差回归模型的局部多项式方法比普通最小二乘估计法的拟合效果更好,并且预测的精度更高.