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如果R中每个元素(对应地,可逆元)均可表示为一个幂等元与环R的Jacobson根中一个元素之和,则称环R是J-clean环(对应地,UJ环).所有的J-clean环都是UJ环.作为UJ环的真推广,本文引入GUJ环的概念,研究GUJ环的基本性质和应用.进一步地,研究每个元素均可表示为一个幂等元与一个方幂属于环的Jacobson根的元素之和的环. 相似文献
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设R是环,J(R)是R的Jacobson根.R的元素a称为半正则元,如果存在正则元b∈R使得a-b∈J(R).环R称为几乎半正则环,如果对R的任意元a,有a或者1-a是半正则的.本文引入了几乎半正则环作为VNL-环和半正则环的推广.构造了一些例子,证明了几乎半正则环是置换环;将半正则环的许多性质推广到了几乎半正则环上. 相似文献
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受拟polar环和伪polar环概念的启发,引入根polar环的定义.称环R中的元素α是根polar元,如果存在p~2=p∈R使得p∈comm~2(α),α+p∈U(R)且ap∈J(R);称环R是根polar的,如果R中每个元素都是根polar元.本文研究了根polar环的基本性质并构造了许多例子,同时借助根polar环研究了相关环类.证明了阶数大于1的任意矩阵环都不是根polar的,因此给出局部环上2阶矩阵是根polar元的判定准则. 相似文献
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我们利用related单位正则无刻画了正则环的比较结构,进而把文[2]定理中的related单位元推广到了related单位正则无,并给出了RC-正则环的一个局部特征. 相似文献
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称一个环R中的元素a是拟polar元,若存在p2=P∈R满足p∈comm_R~2(a),a+P∈U(R)并且ap∈R~(qnil);且称环R是拟polar的如果R中每一个元素都是拟polar元.本文证明了,任一环R中强π-正则元是拟polar的,而拟polar元是强clean的.拟polar环的一些扩张性质也作了探讨. 相似文献
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《数学季刊》2017,(1)
Some new inequalities of Hermite-Hadamard's integration are established. As for as inequalities about the righthand side of the classical Hermite-Hadamard's integral inequality refined by S Qaisar in [3], a new upper bound is given. Under special conditions,the bound is smaller than that in [3]. 相似文献
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对环R的一个自同态α,通过引入α-弱Armendariz环和α-弱拟Armendariz环研究了R相对于α的弱Armendariz性质.这两类环是对弱Armendariz环和弱拟Armendariz环的进一步推广,为研究环的弱Armendariz性质提供了新思路.本文对这两类环给出了一些刻画,构造了一些所需的例子和反例,统一和推广了一些已知的研究结果. 相似文献
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环R中元素a称为强拟诣零clean元,若存在幂等元e∈R和拟幂零元q∈R使得eq=qe且a=e+q;称环R为强拟诣零clean环,如果R中每一个元素均是强拟诣零clean元.强拟诣零clean环介于强诣零clean环和强clean环之间,并且每一个强拟诣零clean元是强clean元.本文介绍了强拟诣零clean环的基本性质和结构,并研究了局部环R上广义矩阵环K_s(R)的强拟诣零clean性. 相似文献
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一般环(未必有单位)中的元素a称为clean,若其可表为一个幂等元和一个Q(R)中元素之和;一般环I称为clean general环,若环I中元素都是clean的.受clean和弱clean指数概念的启发,我们给出对于一般环的一类新的指数——广义弱clean指数,给出该指数的一些性质,并且证明了一般环的广义弱clean指数为1时,该环为abelian环.进一步地,我们给出一般环的广义弱clean指数为2或3时环的性质刻画,得到了一些有关矩阵环的广义弱clean指数的性质.而对于一些在文献中已有的结论,我们给出其推广形式. 相似文献
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