非寿险损失分布估计和经营稳定性分析(Ⅵ)

非寿险损失分布估计和经营稳定性分析（Ⅵ）吴岚杨静平（北京大学数学科学学院概率统计系，北京，１００８７１）三、非寿险的准备金计算非寿险的准备金计算较之寿险要复杂的多，主要是非寿险的理赔过程比较复杂，同时，因用途的不一样，也可以考虑各种非寿险的准备金。这...     

非寿险损失分布估计和经营稳定性分析(IV)

非寿险损失分布估计和经营稳定性分析（ＩＶ）吴岚杨静平（北京大学数学科学学院概率统计系，北京，１００８７１）２．２．２免赔与净保费损失分布估计的一个重要用途是计算净保费（或称风险保费）。一般情况下非寿险的净保费为索赔频率与平均损失（索赔程度）的乘积。因...     

非寿险损失分布估计和经营稳定性分析(ⅠⅠ)

非寿险损失分布估计和经营稳定性分析（ⅠⅠ）吴岚杨静平（北京大学数学科学学院概率统计系，北京，１００８７１）１．２分组数据模型在许多保险索赔中，数据是分组（ｇｒｏｕｐｅｄ）或称分类（ｃａｔｅｇｏｒｙ）的。这时，我们只能得到各个损失区间内的索赔个数（频...     

非寿险损失分布估计和经验稳定性分析(I)

吴岚，杨静平．非寿险损失分布估计和经验稳定性分析，数理统计与管理．１９９７，１６（１），５４～６１．保险精算师的工作大致可分为保费设计和经营状态分析两个方面。本文首先介绍非寿险中的损失估计方法，包括根据不同的数据类型（分组型、有聚点、左截断和右删失）而讨论相应的估计方法，还有对分布函数本身的分析，对估计方法的讨论。其次，在损失分布已知的基础上，分析不同赔偿方式之间的数量关系，进一步指导进行现行费率的修订和开发新险种。最后，介绍非寿险中的准备金计算方法，建立理赔延迟的准备金模型，例如：已发生但未报告、已报告但未赔付等模型，然后讨论模型的解法     

保险精算方法（三）信度理论

保险精算方法（三）信度理论严颖成世学（中国人民大学）程侃（中国科学院应用数学所）信度理论（ｃｒｅｄｉｂｉｌｉｔｙｔｈｅｏｒｙ）又称经验率理论，其理论及应用在非寿险领域中已有相当长的历史。本世纪初在美国就出现了经验信度公式，其后美国、瑞士、比利时及北欧...     

非寿险损失分布估计和经营稳定性分析(Ⅲ)

非寿险损失分布估计和经营稳定性分析（Ⅲ）吴岚杨静平（北京大学数学科学学院概率统计系，北京，１００８７１）二损失分布的应用保险是一种时间性很强的经济行为，因此，保险标的损失分布模型也不是一成不变的，或者说，模型的拟合工作是一个长期的不断调整的过程。另一...     

非寿险产品成本管理探解

非寿险产品成本管理一直是保险公司管理的薄弱环节。在目前非寿险业快速发展、非寿险公司争相上市、社会对保险需求急剧上升以及一切经营评价以会计报表为依据的情况下，我们有必要加大对非寿险业务特点的研究。     

非寿险损失分布估计和经营稳定性分析(Ⅶ)

非寿险损失分布估计和经营稳定性分析（Ⅶ）吴岚杨静平（北京大学数学科学学院概率统计系，北京，１０００８７１）３．２方法讨论目前在损失准备金的计算中有各种各样的方法，为了使各种方法可以进行比较，这里考虑描述ＩＢＮＲ问题的一般的一组随机变量Ｘｊｓ（ｊ＝１...     

SolvencyⅡ框架下非寿险一年期准备金风险的度量

在欧盟以风险为核心的Solvency II监管框架下,非寿险准备金传统评估问题正向准备金风险管理新问题转化,准备金风险的识别、度量与控制已成为非寿险精算理论和实务重点关注的前沿问题。本文系统讨论非寿险一年期准备金风险的概念及其度量模型与方法。首先,通过实例直观阐述一年期准备金风险与索赔进展结果(CDR)的内涵;其次,基于贝叶斯对数正态模型,利用MCMC方法和R软件,随机模拟CDR的预测分布,并用CDR预测分布的统计特征来度量非寿险一年期准备金风险;最后,将欧洲保险公司实际索赔数据代入以上模型和步骤进行实证分析。研究表明,基于MCMC随机模拟方法获得的CDR预测分布,能够更加稳健和有效地度量非寿险一年期准备金风险。     

变额年金与变额寿险给付额的计算

目前在人寿保险中，如何对付通货膨胀的不良影响，使对被保人的实际保障不致降低是一个重要问题。变额年金与变额寿险是因应通货膨胀的寿险产品中最有效的，但其给付额的计算比较复杂。本文扰某些变额年金与交额寿险保单的给付额的确定做了推导，并分析了利差在克服通货膨胀影响中的作用。     

市场约束条件下的非寿险费率厘定

在非寿险费率厘定中,经常遇到的一个实际问题是某些风险类别的费率不能过高或不能过低。在这种约束条件下,传统的广义线性模型将不能直接用于费率厘定。本文给出了一种在一般线性约束条件下,如何应用迭代算法对常用的广义线性模型进行调整,从而得到满足特定约束条件的费率厘定结果。本文的实证研究结果表明,该方法具有灵活性和现实可行性,能够解决非寿险费率厘定中常见的市场约束问题。     

广义线性模型在汽车保险定价的应用

对非寿险产品分类费率的厘定通常采用单项分析法、最小偏差法和多元线性回归等方法。虽然这些方法在非寿险产品定价中仍然占有一度之地,但由于保险数据的特殊性,它们的缺陷越来越受到人们的重视。本文简要分析了这些传统定价方法存在的缺陷,介绍了非寿险精算中典型的广义线性模型,并通过汽车第三者责任保险的损失数据说明了广义线性模型在非寿险产品定价中的具体应用,以及应用广义线性模型时应该注意的几个问题。     

非寿险分类费率模型的比较研究和实证分析

非寿险分类费率的厘定通常采用的方法有单项分析法、最小偏差法和广义线性模型,特别是后面两种方法在非寿险实务中应用十分广泛,精算文献中对这两种方法的理论和应用研究也较多,但对二者的比较研究较少。本文首先对最小偏差模型和广义线性模型进行了简要介绍,之后对这两种分类费率模型进行了系统的比较研究,总结了它们各自的优缺点以及二者之间的一些等价关系,最后通过一组实际的汽车保险数据讨论了它们的应用。     

寿险品种优化理论模型

分析了寿险品种创新依附于寿险定价的实际情况.以个体公平的现代产品创新理念,创建独立的寿险品种创新方法体系,并利用遗传算法原理给出了寿险品种优化设计的理论模型,使复杂的寿险品种创新过程得以量化,从而变得简洁直观,并富有方便的可操作性,适合计算机并行处理.这一模型蕴涵了动态的思维方式,利用它可随时对寿险品种进行调整.     

求解简单界约束优化问题的一种逐次逼近法

１引言考虑变量带简单界约束的非线性规划问题：其中二阶连续可微,ａ＝（ａ１,ａ２,…,ａｎ）,ｂ＝（ｂ１,ｂ２,…,ｂｎ）,＋ｉ＝１,２,…,ｎ．问题（１）不仅是实际应用中出现的简单界约束最优化问题,而且相当一部分最优化问题可以把变量限制在有意义的区间内（参见［１］）．因此无论在理论方面还是在实际应用方面,都有研究此类问题并给出简便而有效算法的必要．假设ｆ是凸函数,记ｇ（ｘ）＝ｆ（ｘ）,则由Ｋ－Ｔ条件,问题（１）可化为求解下面的非光滑方程组：显然,（２）等价于易证,（３）等价于求解下面的非光滑方程…     

奇异半线性热方程初值问题解的存在性与Blow-up问题

本文讨论如下奇异半线性热方程的初值问题其中γ＞1，σ＞O，f（x）连续有界非负但不恒为零．我们讨论了问题（1），（2）非负局部经典解的存在性和非负整体解的不存在问题，得到当0＜σ＜1且时，（1），（2）没有非负整体解．当σ＝1且时，（1），（2）没有非负整体解，当σ＞1时（1），（2）没有非负整体解．     

更弱条件下随机微分方程解的存在性

（１）中的Ｌｉｐｓｃｈｚ条件下，证明了形如下列方程Ｘ＝Ф（Ｘ）＋Ｆ（Ｘ）．Ｍ的解的存在性和唯一性；（２）在局部Ｌｉｐｓｃｈｔｚ条件下，证明了上述方程解的存在性和唯一性；然而在实际应用中，有许多随机微分方程不满足Ｌｉｐｓｃｈｔｚ条件，但解存在却不唯一（见（５）中例子）本文利用非紧致度在更弱条件下证明（＊）至少存在一个解，从面推广了（１），（２），（３）中的存在性定理。     

线性非齐次微分方程（组）的算值解法

线性非齐次微分方程（组）的算值解法于桂珍（天津大学）根据线性非齐次微分方程（组）解的结构定理，线性非齐次微分方程（组）的通解等于对应的齐次方程（组）的通解加上非齐次方程（组）的一个特解。对于常系数线性方程（组）来说，当非齐次项为某些特殊形式时，可用待...     

生长曲线模型中二次估计的非负最优性

考虑生长曲线模型Ｙ＝Ｘ１ＢＸ２＇＋ε，Ｅε＝０。设ε＝（εβ．．．εｎ）＇，ε＝（ε＇．．．εｎ＇）＇．Ｅεε＇＝Ｉ为未知协差阵，本文讨论了ｔｒ（ＣΣ）（Ｃ＜０）的一致最小方差非负二次无偏估计（简称为最优非负估计）问题，给出了一般二次估计是ｔｒ的最优非负估计的充要条件，从而得到ｔｒ的最优非负估计存在的充要条件，以及ｔｒ是ｔｒ的最优非负估计的充要条件。     

非绝对积分概论（连载二）──Ⅱ 非绝对积分及其性质

非绝对积分概论（连载二）──Ⅱ非绝对积分及其性质许东福，潘杰（集美大学师范学院）（合肥工业大学）这一章我门介绍被人们称为非绝对积分（或黎曼完全型积分）的Ｋｕｒｍｉｌ－Ｈｅｎｓｔｏｃｋ积分（简记ＫＨ－积分）。它的定义非常类似于Ｒｉｅｍａｎｎ积分，也是作...