把握三方面，利用二次函数性质解初中二次函数问题

二次函数解答题,对于初中生来说一直是一个很大的困扰.本文中在二次函数的定义、性质、图象等基础上,通过同类型例题总结怎样把握三方面,利用二次函数的性质,采用数形结合和分类讨论等数学思想方法去解决初中二次函数问题的方法.     

用不动点性质解非线性问题

我们常把映射x→y=f（x）中满足a=f（a）的a称为不动点，它是研究映射时一个很重要的性质，由于中学数学中函数、数列等都与映射有关，因而若存在不动点a，可借助a来研究许多数学问题，特别是非线性问题，下面笔者介绍一些用不动点来解非线性问题的方法，可供大家参考．     

建立函数模型速解大小判断问题

比较代数式的大小问题,大多是以某一函数为背景命制的,此类问题的求解中,如果能准确建立相应的函数模型,可使解题事半功倍．常考的函数模型主要有■等．本文中重点对几个常考函数模型在解决大小判断问题中的应用进行了探究．     

利用斜率巧解题目

我在复习斜率这部分内容时发现：斜率是直线的固有性质,利用斜率巧解题目可以达到事半功倍的效果．现总结如下．     

利用等差数列的性质巧解题

等差数列是一种非常重要的数列,它不仅知识内涵丰富,与其它知识联系紧密,而且应用非常广泛．特别是它有许多有用且有趣的性质,掌握这些性质对解有关等差数列的题目往往会起到事半功倍的作用．     

构造函数解不等式问题

在函数与导数中,常常会遇到利用单调性比较大小（或解不等式）的问题,由于所给函数是抽象的,往往需要联系已知条件和结论,构造辅助函数,通过研究函数的单调性、     

利用函数性质解一类方程

高考题中一定会涉及解方程的问题,但并不是所有的方程都能够直接求解,解法需要根据题目特点来选择．对于不能直接求解的方程．可尝试以函数的观点研究方程,     

利用二分法思想巧解零点存在性问题

二分法可用于求方程的近似解,在处理一类函数零点存在性问题时,利用二分法也可使问题快速获解,达到事半功倍的效果．     

巧构函数 妙判大小——2021年高考数学乙卷理科第12题的评析

代数式的大小比较问题,一直是高考数学试卷中的一类常见热点题型.结合高考真题的分析与求解,剖析命题的创新点与亮点以及破解问题的方法技巧与策略,形成知识网络体系与方法策略,引领与指导数学学习与复习备考,给数学教学点滴启示.     

妙用"1"巧解繁杂分数的大小比较问题

"1"是沟通整数和分数的重要桥梁,是求解繁杂分数的大小比较问题的重要工具.怎样利用"1"求解繁杂分数的大小比较问题呢?本文结合例题介绍"1"在繁杂分数的大小比较问题中的五点应用,供借鉴.     

基于二次函数的不等式问题剖析

剖析基于二次函数的不等式问题，常需横向联系三个“二次”与不等式知识，纵向涉及化归思想、函数思想、数形结合思想等．此类问题变化较多，能力要求较高，我们应充分熟识并学会剖析它!     

二次函数问题错解例析

二次函数问题,历来是中考的重要考点.有些问题看似不难,但若数学概念模糊,掌握知识不够全面,或粗心大意忽视隐含条件,或考虑问题不周密,加上思维定势的影响,就会形成错误的判断,产生错误的理解,导致错误的结论.现略举几例加以剖析:例1已知抛物线y=(m+3)x2-mx+1与x轴有交点,试求m的取值范围.错解:∵抛物线y=(m+3)x2-mx+1与x轴有交点,∴Δ=(-m)2-4(m+3)·1≥0即m2-4m-12≥0,解得m≤-2或m≥6,故m的取值范围为:m≤-2或m≥6剖析:m的取值范围应满足①:与x轴有交点,即一元二次方程(m+3)x2-mx+1=0的判别式Δ≥0;同时它又是一条“抛物线”,还须满足②…     

利用二次函数解决实际问题的教学设计

根据学生的认知规律,选择“利润”“面积”案例进行探究,旨在培养学生在实际应用问题中建立二次函数模型的意识,提升分析问题和解决实际问题的能力,发展学生数学核心素养.     

解析二次函数的零点分布问题

已知二次函数的零点分布,求参数范围问题是函数与方程的重要应用问题,也是高考中的热点题型．一般情况下,可通过画函数图象、判断特殊点的函数值的情况,布列不等式（组）来解决问题,请看题例分析．     

新高考中二次函数问题解析

本文从对高考试题的分类研究出发,旨在探索二次函数问题的命题与解题的规律.1.两类核心问题1.1零点问题二次函数的零点的存在性及其符号问题,可转化为相应的二次方程问题,进而用判别式与韦达定理处理之;若要求二次函数的零点都在某区间内、两零点都大(小)于某数、一个零点小于某数另一个零点大于该数、在某区间内恰有一个零点,则可借助于二次函数的图象探索出相应的充要条     

构造函数巧解数列问题

函数的思想是高中数学中最重要的数学思想方法之一,数列作为一种特殊的函数,更是与函数思想密不可分,因此,有些数列的问题可以构造函数,利用函数思想来解决.下面结合实例加以说明.一、构造函数,利用函数图像性质巧解     

利用二次函数的性质巧解一类数列综合题

数列与不等式有关的综合题中有一类题,有它一定的独特结构。这类习题可利用y=-x~2 x的图象特征及其性质,巧妙的得以证明。例1 已知数列a_1,a_2,a_3,…,a_n中所有项     

二次函数图像交轴三角形的一个性质

若二次函数图像与坐标轴有三个交点,我们把以交点为顶点的三角形叫做二次函数图像交轴三角形,它有一个有趣性质.