一类二阶非线性微分系统解的有界性

§ 1 .　IntroductionThepurposeofthispaperistoobtainsharpconditionsfortheboundednessofallsolutionsofthefollowingnonlineardifferentialsystemsdxdt =y- φ(x) ,dydt=- yf(x) - g(x) . ( 1.1)Whereandthroughoutthispaper,f(x) ,g(x) ,φ(x)arecontinuousrealvaluefunctionsde finedonR .Moreover,weassumetheexistenceanduniquenessofthesolutionsoftheCauchyinitialvalueproblemof( 1.1) .Thebounedenssofsolutionsforsomespecialcaseof( 1.1)hasbeenextensivelystudiedintheliterature.Wereferto [1— 10 ]andthereferencesth…     

关于运用Liapunov函数的滞后型系统部分稳定性的注释

Sufficient conditions for the stability with respect to part of the functional differential equation variables are given. These conditions utilize Lyapunov functions to determine the uniform stability and uniform asymptotic stability of functional differential equations. These conditions for the partial stability develop the Razumikhin theorems on uniform stability and uniform asymptotic stability of functional differential equations. An example is presented which demonstrates these results and gives insight into the new stability conditions.     

LANDESMEN-LAZER CONDITIONS FOR PERIODIC SOLUTIONS OF ASYMMETRIC LINARD EQUATION

We prove the existence of periodic solutions for asymmetric Lienard equa-tions with Landesmen-Lazer condition.     

一类非线性系统解的有界性

研究了一类非线性微分系统解的有界性 ,所获结果可应用于Li啨ｎａｒｄ类型的方程 ,改进与扩展了众多已有文献中的结果     

Liénard方程的推广及其应用

本文推广了Ｌｉéｎａｒｄ方程的类型,并用其研究了一个二次微分系统极限环的唯一性问题．     

具多个奇点的广义Liénard系统解的有界性

本文讨论具有有限多个奇点的广义Liénard系统解的有界性,得到一组保证系统的解正向有界的充分条件,进而得到存在极限环的条件。     

广义Liénard方程零解的全局渐近稳定性和极限环的存在性

研究了一类广义Liénard方程x。=(y),y。=-f(x)(y)-g(x),式中,F,g:R→R连续且保证系统初值解惟一,给出零解全局渐近稳定性条件,并讨论极限环的存在性.     

关于Liénard方程周期解的存在性与唯一性

考虑微分方程x f(x) g(x)=p(t)其中g（x）∈C（R),p（t)∈πC2,f∈C(R),在g（x)满足（g（x）-g（y))／（x-y）＜ａ＜1时,给出周期解的存在性,并对f(x)=cx的特殊情形,ｇ（x）严格递减的条件下,给出周期解存在唯一的充要条件．     

HOPF BIFURCATION DIAGRAM OF TIME-DELAY LINARD EQUATION

In this paper, we provide a Hopf bifurcation diagram of Lienard equation with a discrete delay, by using the (?) - D decomposition, one can determine the stability domain of the equilibrium and Hopf bifurcation curves in the parameter space.     

具时滞n维Liénard型方程调和解的存在性

该文利用重合度理论和一些分析技巧讨论了具时滞 n维 L iénard型方程 x″+ ddtgradF( x) + grad G( x( t- τ) ) =p( t)调和解的存在性 ,在对阻尼项 ddtgrad F( s)没有任何限制的前提下 ,给出了存在调和解的条件 .     

BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR A GENERALIZED LINARD EQUATION

§ 1　 IntroductionThe existence of solution for boundary value problem( BVP) of the Liénard equationx" + f( x) x′+ g( x) =e( t) ,x( 0 ) =x( 2π) ,x′( 0 ) =x′( 2π) ( 1 )has been considered by a numberof authors[1～ 6] . In their papers,methods used are usuallyupper and lowers solutions methods,or topological degree methods. This paper applytopological degree method to investigate the existence ofsolution for boundary value prob-lem of a generalized Liénard equationa( t) x" + F( x,x′) …     

广义 Liénard方程周期解的存在性和不存在性

研究了广义 Ｌｉéｎａｒｄ方程ｘ＋ｆ（ｘ,ｘ）ｘ＋ｇ（ｘ）＝ ０周期解的存在性和不存在性,在一定条件下,我们得到了非零周期解的存在与不存在的一些充分条件．     

随机Volterra-Levin方程的稳定性

In this paper, we investigate the exponential stability in pth moment as well as the almost surely exponential stability of solutions of stochastic Volterra-Levin equations (SVLEs in short) by the use of fixed point theorem for p ≥ 2. Our results extend and improve the corresponding results obtained in [3, 12], and the result in [12] is a special case of our results.     

广义Liénard方程非平凡周期解的存在性

本文给出了广义 L iénard方程 x f (x)φ(x) x g(x)ψ(x) =0存在非平凡周期解的两个充分条件 ,推广了文 [4,5 ]中的结果 ,并且指出文 [1 ]中的一个疏漏     

一类差分方程性质的研究(英文)

This paper is concerned with the following rational difference equation xn+1=axn-bxn-1+ex2n/(cXn+dxn-1), with the initial conditions x-1 , x0 ∈ (0, +∞) and a, b, c, d, e ∈ R+ . Locally asymptotically stability, global attractively and boundedness character of the equilibrium point of the equation are investigated. Moreover, simulation is shown to support the results.     

周期扰动的非保守系统的周期解的存在性与唯一性

考虑具有周期扰动的Linard型非保守系统 +C+gradG(x)=p(t),其中C是n×n的实对称方阵,x=(x_1,x_2,…x_n)~T∈R~n,G∈C~2(R~n,R),p∈C(R,R~n)且p(t+ω)≡p(t),ω>0是常数,利用重合度理论讨论周期解的存在性与唯一性,得到了苦干简便的判别条件。     

一类具时滞的Liénard型方程的周期解

利用Mawhin的重合度理论，研究了一类具时滞的Liénard型方程的周期解的存在性，并举例说明了其应用．     

Lienard方程的比较原理

证明了几个比较原理,使方程x〃+f(x)x'+g(x)=0的周期解的存在性与解的有界性定理可以分别用来判定方程x"+h(x,x')x'+g(x)=0的周期解的存在性与解的有界性.     

Camassa-Holm方程的守恒有限差分格式

1引言Camassa-Holm(C-H)方程是一类十分重要而又特别的新型浅水波方程.1981年,C-H方程由Fuchssteniner和Fokas作为具有双Hamilton结构的例子给出,随后在1993年,Comassa和Holm将其作为浅水波方程重新提出[1],发现了其具有的一些特殊性质—尖峰孤波解和blow-up解等,由此引发了人们对C-H方程的极大兴趣.关于其解的各种性质已有许多工作:1998年,Constantin研究了C-H方程周期整体解的存在性,谱与逆谱问题,     

一类Liénard型系统的全局-F向吸引性

本文研究Liénard型系统x=h(y)-F(x),y=-9(x)q(y)的全局吸引性问题.获得了一系列系统为全局吸引的充要条件,回答了Jiang在1997年提出的公开问题.