紧支撑二元正交小波滤波器的构造

高维小波是处理多维信号的有力工具，张量积小波有其自身的缺点．本文给出矩形域上二元正交小波滤波器的一种参数化构造算法，二元小波滤波器的这种构造方法使我们能更方便地研究非张量积的二元正交小波．最后给出算例．     

α尺度紧支撑正交多小波的构造

1.引 言 自从Geronimo,Hardin和Massopust[1]使用分形插值函数构造出 GHM-多小波以来,对多小波的研究己引起很多人的关注（see[2]～[5]）.出于多通道滤波理论的需要及欲获得比2尺度小波有更大灵活性的小波,a尺度多小波理论被引入.我们知道,2尺度单一小波己相当成熟,特别是在小波的构造方面,己由I.Daubechies[6]得到非常完美的公式:     

M带紧支撑正交对称复尺度函数的构造

1 引言 近年来,小波的研究主要集中于实值小波,并得到了许多优美的结果。如Daubechies构造一系列2带正交小波,Chui和Lian构造若干3带既正交又对称的尺度函数和小波,杨守志,程正兴等,构造出既正交又对称的4带尺度函数和小波,对M≥3这样的一般情形,Bi,Dai和Sun给出M带正交的Daubechies类尺度函数的通用滤波器表     

紧支撑正交对称和反对称小波的构造

１．引言 近年来,人们分别从数学和信号的观点对正交小波进行了广泛的研究．尤其是２尺度小波,它克服了短时 Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的一些缺陷．目前最常用的 ２尺度小波是 Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ 小波,但 ２尺度小波也存在一些问题：如 Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ［２］已证明了除 Ｈａａｒ小波外不存在既正交又对称的紧支撑 ２尺度小波．因此人们提出了 ａ尺度小波理论［３］－［６］,文献［４］－［６］对 ４尺度小波迸行研究．本文的目的是研究４尺度因子时紧支撑正交对称和反对称小波的构造方法．并指出对同一紧支撑正交对称尺度函数而言,…     

α尺度紧支撑双正交多小波

本文给出一种由双正交多尺度函数构造双正交多小波的方法,其构造方法如构造双正交单一小波那样容易。最后给出双正交多小波的构造算例。     

紧支撑正交复小波滤波器的参数化

针对复小波在实际应用中比实小波更具有优势的特点,给出了紧支撑正交复小波滤波器参数化的更简单的形式,比FENG等(2013)减少了参数的个数,更易于得到正交的复小波,从而为工程人员选择合适的复小波带来更大的便利,并给出了算例.     

紧支撑三元正交小波滤波器的参数化

高维小波分析是分析和处理多维数字信号的有力工具．非张量积多元小波被广泛地应用在模式识别、纹理分析和边缘检测等领域．本文给出方体域上三元正交滤波器的一种参数化构造算法,三元小波滤波器的这种构造方法使我们能更方便地研究非张量积的三元正交小波．最后给出数值算例．     

二元正交小波的构造

高维小波是处理多维信息的工具。本文给出的构造紧支撑不可分二元正交小波函数的算法，当尺度函数和符号中所含因子[(1 z1/2)(1 z2/2)]^2的幂指数r越高时，尺度函数越光滑。     

一类非分离二元正交小波的构造

讨论两尺度方程(x)=2∑k∈Z2hk(Ax-k),在尺度矩阵A满足det A=2且尺度系数{hk}k∈Z2为特定排列方式的情况下尺度函数(x)的正交性和正则性问题,从而构造出了R2空间上的一类非分离二元正交小波.     

紧支撑样条小波插值及其应用

基于紧支撑样条小波函数插值与定积分的思想,给出了由紧支撑样条小波插值函数构造数值积分公式的方法．并将该方法应用于二次、三次、四次和五次紧支撑样条小波函数,得到了相应的数值积分公式．最后,通过数值例子验证,发现该方法得到的数值积分公式是准确的,且具有较高精度．     

一类$L^2(\mathbb{R}^n)$的紧支撑不可分正交小波

本篇文章给出一类$L^{2}(\mathbb{R}^{n})$, $n\geq2$的紧支撑不可分正交小波基的具体构造算法,其中正交小波的伸缩矩阵为$\alpha I_{n}~(\alpha\geq2,\ \alpha \in \mathbb{Z})$, $I_{n}$是$n$阶单位矩阵.最后给出两个不可分正交小波基的构造算例.     

二次紧支撑样条小波插值及其应用

以二次紧支撑样条小波为基函数,构造了一类二次紧支撑样条小波插值函数,仔细讨论了其计算过程和误差.再将其应用于数值积分,给出了一类求数值积分的新公式,分析了其误差,最后给出一个数值例子.     

高维紧支撑正交对称的小波

基于仿酉矩阵的对称扩充方法,该文提出了一种尺度因子为3的紧支撑高维正交对称小波构造算法.即设φ(x)∈L~2(R~d)是尺度因子为3的紧支撑d维正交对称尺度函数,P(ξ)是它的两尺度符号,p_(0,v)(ξ)为P(ξ)的相位符号.首先提出一种向量的对称正交变换,应用对称正交变换对3~d维向量(p_(0,v)(ξ))_v,v∈E_d的分量进行对称化.通过仿酉矩阵的对称扩充,给出了3~d-1个紧支撑高维正交对称小波构造.这种方法构造的小波支撑不超过尺度函数的支撑.最后给出一个构造算例.     

Meyer型正交小波基的构造与性质

本文基于多分辨分析理论与A．W．W方法将Meyer正交小波的构造规范化,给出其设计方法,并证明此类Meyer型小波母函数ψ（x)及相应的尺度函数ψ(x)具有优良的性质,如速降性O（│x│^-N-1(│x│→∞）、N阶消失矩、线性相位、对称性、频谱有限性、并且双尺度序列（滤波器）hn=ψ（n/2）等,并给出N＝2时构造小波函的具体实例。     

Construction of Two-Dimensional Compactly Supported Orthogonal Wavelets Filters with Linear Phase

In this paper, a large class of two-dimensional orthogonal wavelet filters, (lowpass and highpass), are presented in explicit expression. We also characterize the filters with linear phase in this case. Some examples are also given, including non-separable filters with linear phase. Received September 28, 1999, Accepted July 24, 2000     

一类紧支撑矩阵值正交小波的构造

In this paper,we introduce matrix-valued multiresolution analysis and orthogonal matrix-valued wavelets.We obtain a necessary and sufficient condition on the existence of orthogonal matrix-valued wavelets by means of paraunitary vector filter bank theory.A method for constructing a class of compactly supported orthogonal matrix-valued wavelets is proposed by using multiresolution analysis method and matrix theory.     

具有紧支撑的非张量积形式二维小波有限元

分析论述了构造非张量积形式二维Daubechies小波的几条定理,在此基础上着重构造了具有紧支撑的非张量积形式二维小波,随后用具有紧支撑的非张量积二维小波有限元去解弹性薄板挠度问题,给出了误差阶,最后列举了一个数值例子．