动力系统中一类二阶非线性微分方程解的存在性

本文讨论了动力系统中一类二阶非线性微分方程的边值问题，获得并证明了这些问题的解的存在定理。     

一类时滞偏微分方程周期解的存在性

在闭环控制系统和反馈系统中,许多量的决定不仅与当前的状态有关,而且与前期的状态有关,这反应在数学上就是时滞问题。C.C.Travis和G.F.Webb对一般时滞方程解的存在性及稳定性进行了一系列的研究(如[1],[2]),一些作者也对具体时滞方程解的存在性及性质进行了讨论(如[3])。但对时滞问题周期解的研究尚不多见。本文给出了一类较一般的时滞方程周期解的存在性。     

一类二阶微分方程周期解的存在性

研究二阶非线性滞后型微分方程x。(t)+P[x(。t)]+Q[x(。t)]R[x(t-r)]=f(t)通过Lyaponov方法给出了ω-周期解的存在性定理和时滞范围的简明表达式,推广了一些原有结果.     

多滞量时滞微分方程周期解的存在性

多滞量时滞微分方程周期解的存在性葛渭高（北京理工大学应用数学系，北京１０００８１）ＰＥＲＩＯＤＩＣＳＯＬＵＴＩＯＮＳＯＦＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＤＥＬＡＹＥＱＵＡＴＩＯＮＳＷＩＴＨＭＵＬＴＩＰＬＥＬＡＧＳ￥ＧＥＷＥＩＧＡＯ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡ...     

一类非线性微分方程解的存在性

考虑了一类非线性微分方程边值问题.通过应用Krasnoselskii锥不动点定理及不动点指数给出了这类问题解的存在性及多解性.所得结果推广了最近文献中一些相关结论.     

一类非线性中立型时滞微分方程周期解的存在性

本文利用抽象连续定理，研究了一类非线性时滞微分方程x′(t)=f(t，x(t)，x(t-τ)，x′(t-τ)) p(t)的周期解问题，并在滞量τ的不同范围内分别得到了周期解存在的充要条件。     

具有无限时滞的随机泛函微分方程的解的唯一存在性

本文主要证明了在相空间（B）中具有无限时滞随机泛函微分方程解的唯一存在性.推广了文献[2]中的相空间,并且给出了一些相空间存在的例子.另外,本文建立了一个Banach空间（M）^2t0（（-∞,T],Rd）依范数‖·‖,并在这个空间上讨论了具有无限时滞随机泛函微分方程的解的唯一存在性.     

一类时滞微分方程正周期解的存在性

应用锥不动点定理研究了一类时滞微分方程周期解的存在性问题,建立了该系统具有至少一个正周期解的充分条件.     

二阶混合型泛函微分方程边值问题解的存在性

本文利用迭合度方法讨论二阶混合型泛函微分方程 x=f(t,x^t,x^t) 0≤t≤T的边值问题（BVP），得到这个边值问题解的存在性的一个充分条件。     

二阶无穷时滞泛函微分方程的正周期解

应用Krasnoselskii不动点定理讨论二阶无穷时滞泛函微分方程(t)+a(t)x(t)=f(t,xt)的正ω-周期解的存在性.     

Existence of Multiple Positive Perio dic Solutions for Second Order Differential Equations

In this paper, we study the existence of multiple positive periodic solutions for the second order differential equation x′′(t) + p(t)x′(t) + q(t)x(t) = f(t, x(t)).By using Krasnoselskii fixed point theorem, we establish some criteria for the existence and multiple positive periodic solutions for this differential equation.     

多时滞高阶微分方程的周期解

By Fourier analysis techniques and Schauder fixed point theorem, we study the existence of periodic solutions for a class of even order differential equations with multiple delays. The result obtained is a generalization of the results developed by W. Layton to the case of multiple delays.     

无穷时滞的泛函微分方程的多重正周期解(英文)

In this paper, we investigate the existence of multiple positive periodic solutions for functional differential equations with infinite delay by applying the Krasnoselskii fixed point theorem for cone map and the Leggett-Williams fixed point theorem.     

具无穷时滞退化中立型微分系统的周期解(英文)

In this paper,we discuss the periodic solutions of the nonlinear singular neutral differential systems with infinite delay.By using matrix measure and Krasnoselskii＇s fixed point theorem,we obtained the suffcient conditions of the existence of periodic solutions.     

具有无穷时滞退化微分系统的周期解

讨论具有无穷时滞的非线性退化微分系统E(t)x(t)=A(t)x(t) integral from n=-∞to 0(H(t,s)x(t s)ds f(t,x_t)).的周期解问题.利用矩阵测度和Krasnoselskii不动点定理获得了系统存在周期解的充分条件,并且实例说明了所得结果的有效性.     

依赖于一阶导数的二阶脉冲微分方程边值问题的正解(英)

本文研究一类二阶脉冲微分方程：■的正解存在性．其中,0＜η＜1,0＜α＜1,f：[0,1]×[0,∞)×R→[0,∞),I_i：[0,∞)×R→R,J_i：[0,∞)×R→R,(i=1,2,…,k)均为连续函数．本文所用方法是文献[5]推广的Krasnoselskii不动点定理,此定理为解决依赖于一阶导数的边值问题提供了理论依据．基于此定理,获得了问题正解存在性定理．特别地,我们获得此类问题的Green函数,使问题的解决更直观和简单．     

非自治时滞微分方程的正周期解

By utilizing a fixed point theorem on cone,some new results on the existence of positive periodic solutions for nonautonomous differential equations with delay are derived.     

拟线性滞后型微分方程正解的存在性

本文研究了下面这种拟线性滞后型微分方程(g(u′)′+a(t) f (ut) =0 ,　　 0 1 ,满足非线性边界条件 .并且通过应用锥不动定理与阿尔采拉 -阿斯卡里定理 ,证明了上述方程至少存在一个正解 .     

二阶共振周期边值问题多解的存在性

借助于与给定共振的非线性周期边值问题相关的非共振的线性边值问题来构造算子,利用范数形式的锥拉伸-压缩不动点定理,得到了非线性周期边值问题非负解的存在性定理.