探究一道高考题的幕后知识

湖北卷(理)22题:已知不等式12 13 … 1n>12[log2n],其中n为大于2的整数,[log2n]表示不超过log2n的最大整数,设数列{an}的各项为正,且满足:a1=b(b>0),an≤nan-1n an-1,n=2,3,4,…,1)证明:an<2b2 b[log2n],n=3,4,5,…,2)猜想数列{an}是否有极限?如果有,写出极限的值(不必证明).3)     

对一道高考题的探究

2006年江西高考理科压轴题的最后一问经提取后，即是要证明以下不等式成立：（1=1/3）（1-1/3……2）（1-1/3……3）·…·（1-1/3^n）〉1/2（n∈N^＋）注意到此不等式与自然数有关，故考虑用数学归纳法证明．而该式左边为含，2的表达式，右侧为一常数，由数学归纳法证明过程易想到如果不对1/2进行变形是很难证得原不等式的．采取对1/2变形再证明正是标准答案所给解法，也是市面上教辅材料中一般采用的解法．     

一道高考题的思维路径分析

纵观近几年的高考试题,对有关函数与导数的综合题的考察越来越受到重视．高考对有关函数与导数的考察重在对函数与导数知识理解的准确性、深刻性以及与其他知识版块的相互联系上．然而学生遇到利用导数相关知识研究函数的极值、单调区间、不等式恒成立以及函数零点或方程根等问题时,十分茫然,不知从何下手．本文试图通过多种思维途径人手,得到不同的解答方法,从而使此类问题得到有效解决．     

对一道高考题的再探究

文1中徐道老师对2011年江苏省高考数学试卷第13题进行了讨论与推广,文中的解法及所获结论均不正确.本文将指出文1中解法的错误,并给出正确的结论.例1(2011年江苏省高考数学试卷第13题)设1=a1≤a2≤…≤a7,其中a1,a3,a5,a7成公比为q的等比数列,a2,a4,     

一道高考题的再探究

文[1]作者由2005年湖南省高考数学试题（理10）定义了多边形面积三角形化定比分点及相关概念并初步得出了以下一些性质。     

一道高考题的变式探究

2010年上海春考第23题：     

一道高考题的拓展探究

其中每行、每列都是等差数列,aij表示位于第i行,第j列的数． （1）写出a45的值;（2）写出aij的计算公式;（3）（文）写出2008这个数在等差数列中所在的一个位置;（理）证明：正整数N在该等差数阵中的充要条件是2N＋1可以分解成两个不是1的正整数之积．     

一道高考题的多层次探究

题目 （2009年高考湖南卷第13题）过双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a〉0,b〉0）的一个焦点作圆x^2＋y^2=a^2的两条切线,切点分别是A,B,若∠AOB=120°（O是坐标原点）,则双曲线C的离心率为____.     

一道高考题的再探究

文[1]对2006年高考湖北卷第20题进行了深入探究，笔者读后益匪浅，意犹未尽，作为其补充，本文将再给出几个有趣结论．     

一道高考题引起的思考和探究

2020年高考全国Ⅰ卷第20题看似平常,但解题方法多样,综合考查学生的逻辑推理、数学运算和数据分析等核心素养,在高考复习中具有研究价值和拓展空间.笔者从此题出发,进行一般化研究,从而揭示问题的本质,并对问题进行变式研究和推广研究.     

一道高考题解法的再探究

文[1]对递推数列a1=a，a（n＋1）=f（n）an＋g（n）的两种特殊情况给出了通项an的解法．本文介绍这个问题的一般解法，即通过构造辅助数列，用累加法求其通项an．     

一道高考题的解法探究

题目 设x,y为实数,若4x^2＋y^2＋xy=1,则2x＋y的最大值是_________． 这是2011年普通高考浙江理科卷第16题,它以二元条件最值为背景,题目小巧精悍,但内涵丰富,思维发散,解法灵活多样,可从不同角度来考虑．     

对一道江苏高考题的探究

2008年高考江苏卷的第13题的题目是： 满足AB=2，AC=√2BC的三角形ABC的面积的最大值是——．     

换种思路求解一道高考题并探究

求最值,一直是高考的重点,求解的方法很多,有配方法,判别式法,不等式法,换元法,导数法等等,对于特定的题目选择合适的方法,有利于解题速度的提高,有利于解题结论正确性的提高．     

一道高考题的多角度探究

本文以2010年高考数学福建卷文科第16题作为基本素材,从考试和解题两个角度进行解析,供大家在学习中参考．原题如下：     

对一道高考题的反思和探究

2009年高考陕西省理科数学卷第22题是一道数列问题,这已经是连续第四年用数列作压轴题了,有着较为深刻的背景,让人做过之后回味无穷．下文仅仅是我做过之后的一点思考和看法．     

一道高考题的解法探究和问题深化

圆锥曲线是高中数学学习的重要内容,也是高考命题的重要知识点,笔者通过对一道高考试题的解法探究、背景分析、推广和延伸,为解决、研究和命制相关试题提供方法和思路.     

一道高考题的导数解法及其探究

对此解法,笔者进一步思考并探究推广到一类分式函数最小值的求法,希望能给大家有所帮助．