Pq－1的补图的色唯一性

用Ｐ_n表示有ｎ个顶点的路。本文证明了，如果ｑ＞５是素数，则Ｐ_q－1的补图是色唯一的。     

不可约圈与路之并补图的色唯一性

讨论了形如ｋＣＲＵｒＰＲ的一类图的补图的色性．在一定的条件下证明了这类图是色唯一的．本文推广了文［１］的结果．     

一类树并的补图的色唯一性

彻底解决了一类不可约树并的补图是色唯一的 ,并得到了一些图的伴随多项式的最小根的重要规律 .     

图K_n-E(k_0P_3(∪ri=1k_iP(q_i-1)))的色唯一性

记δｎ＝ｋ≤ｎｋｎ－ｋ，在本文中证明了：ｒ∈Ｎ，若ｉ∈｛１，２，…，ｒ｝，ｑｉ（＞５）都是素数，并且［（δｑｉ－１－１）！＋１］／δｑｉ－１是正整数，则图簇Ｋｎ－Ｅｋ０Ｐ３∪ｋ１Ｐｑ１－１∪ｋ２Ｐｑ２－１∪…∪ｋｒＰｑｒ－１是色唯一的，推广了文［１］的结果     

Dn补图的色唯一性

利用伴随多项式来讨论图的着色唯一性是近二十年来出现的新方法．用Pn表示有n个顶点的路．Dn表示把K3的一个顶点与Pn-2的一个一度顶点重迭后得到的图．该文推广了相关文献的结论,得到D^-n色唯一当且仅当n≠4且n≠8．彻底解决了这类图的色性．     

一类K-4与路点粘接补图的色唯一性

利用图的伴随多项式的最小极及第四项系数，给出了一类K4^-与路点粘接补图色唯一的充要条件。     

不可约圈并的补图的色唯一性

本文证明了:如果对于每个i∈{1,2,…,k},都有n_i≥5,且n_i是2的幂或素数,则是色唯一图。     

圈和Dn图的补图的色唯一性

圈和Ｄｎ图的补图的色唯一性王守中刘儒英（青海师范大学数学系，西宁８１０００８）关键词图，色多项式，色唯一性．分类号ＡＭＳ（１９９１）０５Ｃ／ＣＣＬＯ１５７．５用Ｐｎ和Ｃｎ表示有ｎ个顶点的路和圈．用Ｄｎ表示把Ｋ３的一个顶点与Ｐｎ－２的一个一度顶点重迭后...     

图Kn—E（k0P3（∪↑r↓i=1kiPqi—1））的色唯一性

记δｎ＝Σ↓ｋ≤ｎ（＾ｋｎ－ｋ），在本文中证明了：Ａ↓ｒ∈Ｎ，若Ａ↓∈Ｎ，若Ａ↓∈｛１，２，…，ｒ｝，ｑｉ（〉５）都是素数，并且［（δｑｉ－１－１）！＋１］／δｑｉ－１是正整数，则图簇Ｋｎ－Ｅ（ｋ０Ｐ３∪ｋ１Ｐｑ１－１∪…∪ｋｒＰｑｒ－１）是色唯一的，推广了文［１］的结果。     

若干完全三部图的色唯一性

用P(G,λ)表示图G的色多项式.若对任意图H,当P(H,λ)=P(G,λ)时都有H和G同构,则称图G是色唯一的.给出了以下结果:m≥2且k≥0时,完全三部图K(m,m,m+k)是色唯一的;m≥2且m+1>k≥0时,完全三部图K(m,m+1,m+k)是色唯一的.     

一类完全三部图的色唯一性

用P(G,λ)表示简单图G的色多项式.设G是一个给定的简单图,若对任意简单图H,当P(H,λ)=P(G,λ)时都有H和G同构(记为H≌G),则称图G是色唯一的.本文证明了以下结果:设n,k,△都为非负整数,其中k≥0,△∈{4,5},若n≥1/3k~2+1/3△~2-1/3k△-1/3k-1/3△+4/3,则完全三部图K(n,n+△,n+k)是色唯一的.同时还给出了一个猜想.     

一类K_n－E（G）型图的色唯一性

设Ｋｍ－Ｅ（Ｇ）表示从完全图Ｋｍ中删去一个和Ｇ同构的子图的所有边而得到的图．本文证明了，当Ｇ＝ｋ１Ｐｓ１∪ｋ２ＰＳ２∪…∪ｋｒＰｓｒ，（ｓｉ＞１，ｓｉ≠４，ｉ＝１，２，…，ｒ），且Ｐｓｉ都是不可约路时，图Ｋｍ－Ｅ（Ｇ）是色唯一的．     

路的补图的色唯一性

设Pn表示n阶的路。[2]中刘猜测：如果n是偶数且n≠4,则/Pn色唯一的。本得到/Pn色唯一的充要条件,从而肯定的回作了刘提出的猜测。     

与k1∪Pm0的补图有相同色划分的图

本应用色项式的性质讨论了K1∪Pm0的补图的色划分，并完全刻画了与此类图有相同色划分的图。     

两类图色唯一的充分必要条件

利用图的伴随多项式的性质,给出了两类图色唯一的充分必要条件     

圈并的补图的色唯一性的一个结果

本文证明了 :如果对每个 i∈ {1 ,2 ,… ,t},都有 ni≥ 5 ,且 ni是正整数 ,那么 Cn1∪ Cn2 ∪…∪ Cnt是色唯一的     

连通的顶点可迁图的色唯一性

本文给出从一个已知的顶点可迁的非色唯一图出发,构造无穷多个顶点可迁的非色唯一图的一种方法,据此给出若干类无穷多个连通的顶点可迁,但不是色唯一的图簇,从而进一步否定地回答了Chia在[1]中提出的问题.     

6—桥图的色唯一性

由连接两个顶点的S条内部不交的路组成的图叫S-桥图。本文讨论了6-桥图F（a,b,c,d,e,f)(a≤6≤c≤d≤e≤f)的色性,给出了此类图色唯一的一个充分条件;并证明6-桥图F(2,2,2,a,b)（a≥b≥3)是色唯一的。     

关于两类特殊图的色多项式唯一性

本文用全新的方法证明了两类图的色多项式唯一性,推广了Beatrice Loe-rine关于广义θ-图的色多项式唯一性的结论。