关于Lowen空间指数对象的一点注记

Ｌ－拓扑空间（Ｘ，△）称为一 Ｌｏｗｅｎ空间若△有一组由层特征函数构成的基，即△中形如ａ∧Ｕ，ａ∈Ｌ，Ｕ　Ｘ的元素构成△的一组基．若Ｌ＝［０，１］；则（Ｘ，△）是一Ｌｏｗｅｎ空间当且仅当（Ｘ，△）是一 Ｌｏｗｅｎ意义下的ｆｕｚｚｙ邻域空间．通过在函数空间上引入适当的Ｌ－拓扑结构，证明了若０∈Ｌ是一素元并且Ｌｏｗｅｎ空间（Ｘ，△）的开集格是一连续格，则（Ｘ，△）是Ｌｏｗｅｎ空间范畴中一指数对象．特别地，若一ｆｕｚｚｙ邻域空间的开集格连续，则它是ＦＮＳ中一指数对象．     

关于连续(开)序同态与分离性的一点注记

在L-拓扑空间中,给出连续序同态和开序同态的若干特征刻画,它们推广了文[2]的相应结果。此外,给出一个例子表明了分离性关系式:T-1 次T0/T0.     

关于超空间连通性的一个注记

本文回答了由E.Klein与A.C.Thompson在其著作《Thery of Correspondences》中提出的一个问题。主要结果是:若X是一度量空间,且在X中存在一条弧,则在P(X)中有一条序弧α,满足条件i)α(0)是连通子集;ii) (?)α(t)是不连通的。     

关于Fuzzy度量空间的一点注记

本文讨论了Ｆｕｚｚｙ度量空间（Ｘ，ｄ，Ｌ，Ｋ）中几种常用的Ｋ之间的关系及其具有的相应的度量性质。     

初始的L-外部空间

研究了初始的L-外部空间.构造了L-外部空间范畴的初始结构,并由此定义了L-外部空间的乘积结构和子空间结构,证明了L-外部空间范畴是L-预外部空间范畴的余反射子范畴.     

关于可拓扑生成的LF拓扑空间的注记

给出可拓扑生成的LF拓扑空间的三条性质,它们分别推广了现有的相应结果。     

关于连续映射半群拓扑熵的一点注记

本文研究了度量空间中连续映射构成半群的拓扑熵.利用Patr′ao~([8])的方法,给出了度量空间中两种有限个连续映射构成的半群的拓扑d-熵的定义,比较了两种拓扑d-熵的大小.证明了局部紧致可分度量空间上有限个真映射构成的半群的拓扑d-熵和它的一点紧化空间上对应的拓扑熵相等.上面结果推广了Patr′ao的相应结论.     

关于"T2(1/2) LF拓扑空间和ST2(1/2)LF拓扑空间的分离性"的一点注记

通过一个例子说明在 [3]中定理 2 .2的证明中用到的一个结论是错误的 ,并给出该定理的一种正确证明。     

关于L-拓扑空间中连通性的几个问题

本文指出,王国俊的专著《L-fuzzy拓扑空间论》中关于连通性的许多不成立的结论,在fuzzy格L的最大元1是分子的情况下仍成立。从而得到一般连通L-集的新刻画与新性质．并证明了这种连通性是L-好推广。     

关于∑*-空间的一点注记

指出Ｄｎ真包含于∪｛Ｅｍ：ｍ∈Ｎ｝对σ－空间成立,但对∑＾＊－空间,我们给出了一个例子说明它是不成立的。因而「５」中是３．２．１３是不对的。这样「３」中的主要结论需要重新考虑。     

A NOTE ON REARRANGEMENTS OF SERIES IN BANACH SPACES

We generalize Kadec‘s and Yan Zikun‘s resuhs in [1],[2] to prove; in every infinite dimensional real Banach space Y there exist an infinite dimensional subspace X and a series ∑xn such that ∑xn has property(N) in X. but(the domain of sums of this series) S(∑xn) is not a convex set.     

关于QR分解的注记

1 引言 在信号处理、时间序列分析中,QR分解有重要应用.设X_n={x_1~H…x_n~H}为n×p矩阵，每个x_i~H都是落入某个正则区间的数据样本。若序列{X_i~H}非平稳，则需要压缩老数据以抑制其污染新数据所带的信息。指数窗法是解决这个问题的一种重要而又常用     

A NOTE ON THE SINGULAR AND EXPONENTIAL SPECTRUM IN BANACH ALGEBRAS

Abstract

Let A be a unitary Banach algebra and let B be a closed subalgebra of A that contains the unit. For an element of B we show in this note how both the singular and exponential spectrum depends on the algebra.     

关于变化再生核希尔伯特空间在线算法的一个注记

本文研究了由高斯核的方差在算法中引起的一些误差,利用再生核的一些特殊性质对这些误差进行分析.这些误差在分析算法的收敛速度时起到了重要的作用.     

乘积空间上粗糙Marcinkiewicz积分算子的一点注记

本文将证明:对于,以及,积域上Marcinkiewicz积分算子为有界,其中1相似文献   

乘积空间上粗糙Marcinkiewicz积分算子的一点注记

本文将证明对于Ω∈L(log+L)2(Sn-1×Sm-1),∫sn-1Ω(x′,y′)dx′=0(Ay′∈Sm-1),∫sm-1 Ω(x′,y′)dx′=0(Ax′∈Sn-1)以及h∈L∞(R1+,R1+),积域上Marcinkiewicz积分算子μΩ,h为Lp(Rn×Rm)有界,其中1＜p＜∞.从而改进了以往结果.     

A NOTE ON SINGULAR INTEGRALS WITH DOMINATING MIXED SMOOTHNESS IN TRIEBEL-LIZORKIN SPACES

Let h be a measurable function defined on R+×R+. LetΩ∈ L(log L+)νq(Sn1-1×Sn2-1)(1 ≤νq≤ 2) be homogeneous of degree zero and satisfy certain cancellation conditions. We show that the singular integral T f(x1, x2) = p. v.∫ Rn1+n2Ω(y′1, y′2)h(|y1|, |y2|)|y1|n1|y2|n2f(x1- y1, x2- y2)dy1dy2maps from Sα1, α2p, q˙F(Rn1× Rn2) boundedly to itself for 1 p, q ∞, α1, α2 ∈ R.