Hilbert边值问题的逼近解法

讨论了与单位圆上的线性Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题相关的离散Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题，给出了其解法，并且证明了当问题的指标κ＝０时，离散Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题的解强收敛于原Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题的解     

Cn(0,1)中B—调和函数的等价条件

在文[1]中指出:如果定义在Cn(0,1)的特征流形上的实可积函数φ(σ)是Cn(0,1)中某B—调和函数的极限,那末它必须满足如本文(2)式所示的可数集条件。在这篇文章里,假定φ(σ)满足H(?)lder条件,证明这个可数集条件是充要条件,并且得到了它的另外二个等价条件。     

C^n空间中解析多面体上全纯函数的一个积分公式

本文得到Ｃ＾ｎ空羊中解析多面体上全纯函数的一个积分公式，这个积分公式有别于解析多面体上已有的Ｂｅｒｇｍａｎｎ－Ｗｅｉｌ积分表示。     

一个Hilbert型积分不等式

通过估算权函数，建立一个含参数的具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式．同时建立它的两种最佳推广式及相应的等价形式．     

一个与Euler数有关的Hilbert型不等式的推广

通过引入参数,利用实分析技巧,建立最佳常数因子与余割函数有关的Hilbert型积分不等式,推广了与Euler数有关的Hilbert型不等式.作为结论的应用,赋予参数不同的值,给出了一些特殊结果.     

Cn空间中具有逐块光滑边界的有界域上光滑函数的积分表示

得到C^n空间中具有逐块C^(1)光滑边界的有界域上光滑函数一种抽象的积分公式，根据这一公式可以得到具有逐块C^(1)光滑边界的有界域上光滑函数的各种积分公式以及它们的拓广式。     

关于Hardy—Hilbert型不等式的加强

利用改进了的H61der＇s不等式对两个Hardy-Hilbert型不等式作了改进，建立了一些新的形如∑n=1∞∑m=1∞ ambn/m^γn^sln（amn）＜π/sin（π/p）{∑n=1∞[n 1/q-γ（ln 1/q-1/p√an）an]^p}1/p×{∑n=1∞[n 1/p-5（ln 1/p-1/q√an）^bn]^q}1/q[1-R（a,γ,s）]^k的不等式，其中，R（a,γ,s）=（Sp（F,γ）-Sq（G,γ））^2＜1.     

一个新的零齐次核的Hilbert型积分不等式

应用权函数的方法及实分析技巧,建立一个新的具有最佳常数因子的零齐次核为e-β(x/y)(β>0)的Hilbert型积分不等式,还考虑了其等价式与相应逆式.     

一个实齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式

应用权函数的方法,给出了一个新的实齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式,同时证明了常数因子的最佳性.     

一个核为双曲正割函数的Hilbert型积分不等式

引入Γ-函数等特殊函数,利用权函数方法和实分析技巧,建立一个核为双曲正割函数的Hilbert型积分不等式及其等价式,证明了它们的常数因子是最佳值,并通过取特殊的参数值,得到一些有意义的结果.     

一类退化抛物型方程初边值问题的Blowup

利用Gauss公式和Poinacare公式,讨论一类退化方程第一类初边值问题解u的爆破性质,并对|△↓|进行估计。     

含有透射条件的椭圆方程边值问题

研究在区域ΩRn中，含有透射条件的椭圆方程边值问题．用变分的方法，在Sobolev空间中建立了其弱的形式，通过弱解的研究，证明了问题的可解性．     

抽象动力方程边值问题的积分算子求解法

讨论了一类抽象Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分算子,用此获得含参数的抽象动力方程边值问题的解。这种新的求解方法我们称为积分算子求解法。     

具反射边界条件之抽象动力方程边值问题的积分算子求解法

用积分算子求解法,得到了具有反射界条件的、含控制参数的抽象动力方程边值问题的解。     

一类多维的非线性Schrdinger方程组的初边值问题

本文考虑一类具有耗散与磁场效应的多维非线性Schrdinger型方程组的初边值问题。使用积分估计(包括L~p—L~q估计)证明了整体解的存在性。     

Banach空间中高阶常微分方程周期边值问题解的存在性

利用“强极小锥”的性质，获得了Banach空间中高阶常微分方程周期边值问题的解的存在结果，并推广了[2]中对应结果。     

一类三阶方程奇摄动边值问题“啪”解的渐近分析

研究了一类出现所谓“啪”解(对照空间结构)的三阶奇摄动边值问题,给出了上述问题在出现一个“啪”解时的渐近解的构造算法及其条件;采用逐步推算法,利用解在“啪”点的连续性条件,具体地找出了“啪’点,且得到了边界层函数的指数式衰减估计;最后,对在描述“啪”点主项t_0处间断的渐近解进行了修正,使其在讨论区间上二次连续可微,得到了误差估计定理。     

关于Hale问题

本文推广了林振声关于 Hale 问题的解答,利用微分系统的指数型三分性给出了弱概周期微分系统中心积分流形的存在性定理.     

关于分担值的正规定则

定义了半纯函数族的限制值和分担值，证明若在区域Ｄ内有３个限制值或３个分担值，则为在Ｄ内正规．本定理以著名的Ｍｂｎｔｅｌ定则为特例．