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1.
具三次曲线解的二次系统至多有一个极限环 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究具有三次曲线解x^3-x^2-y^2=0的二次系统,证明此类二次系统最多只有一个极限环,进而证明了具有三次的曲线解的二次系统至多有一个极限环。 相似文献
2.
沈伯骞 《纯粹数学与应用数学》1990,6(2):94-96
可证二次系统内含焦点的三次曲线弓形分界线环必由抛物线与直线所围成。定理1 二次系统存在三次曲线弓形分界线环的充要条件是此系统可化为以下形式 相似文献
3.
本文证明了具有三次曲线解y=αx3的中心对称三次系统可以存在极限环,从而纠正了文[1]认为具有三次曲线解的中心对称三次系统不可能存在极限环的错误结论 相似文献
4.
具有一类三次曲线解的Kolmogorov三次系统的极限环的存在性 总被引:1,自引:1,他引:1
证明了具有三次曲线解y=-x(x-1)2 4/24的Kolmogorov三次系统是有存在极限环可能的. 相似文献
5.
本文证明了三次系统不可能同时存在三个三曲线x^3-3xy^2-1=0分界线环,但是可以同时存在两个三曲线分界线环,给出了同时存在两个三曲线分界线环的充要条件。 相似文献
6.
具有三次曲线解xy2+y=x3的中心对称三次系统极限环的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明了具有三次曲线解xy2+y=x3的中心对称三次系统的极限环存在,而且至少可以存在四个极限环,它们作(2,2)分布.从而纠正了文[1]的结论 相似文献
7.
一类二次系统定义的双参数三次代数曲线解族 总被引:2,自引:0,他引:2
李学鹏 《数学年刊A辑(中文版)》1998,(6)
本文给出一类由二次系统定义的双参数三次代数曲线解族,研究族中曲线解的轨线成为分界线环或其一部份的充要条件及相应系统的全局相图,从而揭示了由代数曲线解确定的二次系统的异宿环(有界或无界)及退化奇点分支出同宿环的某些现象.另外,本文的结果表明文[3]中关于二次系统的三次代数曲线同宿环的结论是不完备的. 相似文献
8.
司成斌 《纯粹数学与应用数学》2012,(4):446-461
具有退化三次曲线解的Hamilton二次系统,经二次微扰后的Poincare分支,是否存在两个极限环?这是一个长期受到困扰的问题.本文证明了在特定条件下,可以分支出两个极限环. 相似文献
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11.
讨论了一类三次系统x=-y(1-βx2)-(a1x a2x2 a3x3),y=b1x b2x2 b3x3的极限环问题.对包含一个奇点或多个奇点的极限环的唯一性和唯二性给出了若干充分条件. 相似文献
12.
二次系统的二重极限环和以无限大分界线环分支出两个极限环的例子 总被引:5,自引:1,他引:5
二次系统的二重极限环和以无限大分界线环分支出两个极限环的例子沈伯骞,何平(辽宁师范大学数学系,大连116022)(辽宁警官专科学校,大连116033)EXAMPLESOFONEDOUBLELIMITCYCLEORTWOSINGLELIMITCYCLE... 相似文献
13.
本文给出了具有二重抛物线解的二次系统的一般形状,并与具有并重抛物线解的二次系统相比较,证明了具有二重抛物线解的二次系统也有存在极限环的可能的,而且也是唯一的,但是二重抛物线解却是不可能成为二次系统的分界线不的。 相似文献
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15.
设二次系统x=-y+δx+lx~2+mxy+ny~2,y=x(1+ax+by),在O(0,0)外围存在一个极限环,它随δ按适当方向单调变化而扩大.如果它最后变成了有限分界线环,那末如何判别此分界线环的类型.对于一般的二次系统,这是一个极困难的问题.但 相似文献
16.
二次系统极限环的唯一性 总被引:4,自引:2,他引:4
本文综述二次系统极限环的唯一性的一些研究方法和结果,其中有些结果是第一次发表的.全文分3节.§1研究的方法;§2关于叶彦谦分类的一些结果;§3一些特殊类型的研究. 相似文献
17.
本文(a)对文献[1]中的定理2进行了修正,取消了假设条件V_7>0;(b)对曲线M(s ̄2,r)=0,J(s ̄2,r)=0,L(s ̄2,r)=0,T(s ̄2,r)=0,s ̄2=s以及s ̄2=s的位置关系进行了讨论,在保证系统(1.1)具有极限环(1,3)分布的情况下,扩大了参数(s,r)的变化范围,并用图示给以清晰说明:(c)讨论了一类具有两个无限远奇点的平面二次系统极限环的(1,3)分布:(d)对系统(1.1)不论它在无限远处出现一个、两个或三个奇点,给出了出现极限环线(1,3)分布的统一处理方法。 相似文献
18.
一类具有二虚不变直线的三次系统的极限环 总被引:2,自引:0,他引:2
研究一类具有二虚不变直线的三次系统:X′=y(1+X2),y′=-x+δy+nx2+mxy+ly2+bxy2,分析奇点的性态并求出奇点O的焦点量w0=δ,w1=m(n+l),w2=-mn(b-1).证明了w0=w1=w2=0时O为中心,并证明了w0=0,w1w2≥0时系统无极限环;w0=0,w1w2<0时系统至多有一个极限环. 相似文献
19.
20.
具有二个焦点的二次系统 总被引:3,自引:0,他引:3
张平光 《高校应用数学学报(A辑)》1999,14(3):247-253
本文证明了具有二个焦点的二次系统,若其无穷远奇点多于一个,则必在其中一个焦点外围至多有一个极限环,再由作者以前的文章得到:二次系统之极限环不可能出现(2i,2j)分布(i,j=1,2,……)。 相似文献