在数学教学中注意培养学生的辩证思维能力

在数学教学中注意培养学生的辩证思维能力丁明忠，金建平（湖北黄冈市教研室４３６１００）（湖北罗田骆驼坳中学４３６６００）一、数学中存在着辩证思想数学中蕴含着极其丰富的辩证思想，它较其他学科更为具体和广泛，这是数学学科的一大特点．这是因为：首先，在许多数...     

一道三角证明题的辩证思考

唯物辩证法认为,质量互变规律、对立统一规律和否定之否定规律是支配自然界、社会和人类思维最一般的规律.数学中的辩证思想就是遵循这些规律,对数学对象矛盾双方的相互联系和相互制约关系认识的思维产物.对立统一思想是指人们认识事物辩证发展的一种思维法则,一分为二是对立统一思想的重要表现形式,数学中的一分为二思想,指的是在观察、分析、处理数学问题时,要多侧面,多角度、全方位地全面考虑,不仅要看到问题的一面,还要看到问题的另一面及这两个方面在一定条件下是可以相互转化的,只有运用一分为二的思想来观察、分析、处理,才不会使我们的视野局限于一隅,使我们思维更加开阔.在教学中,注重引导学生学会用辩证思想去观察分析事物,研究和解决问题,既可以为学生逐步确定辩证唯物主义世界观奠定基础,同时也对他们学习数学知识和提高思维能力有很大帮助.下面是笔者对一道三角证明题的直接与间接的论证,正面与反面的思考,多角度、全方位的探究.整理成文,与大家分享.     

解题中的辩证思维

数学中充满了辩证法,解决数学问题常常需要运用辩证思维.辩证思维就是有效地运用事物之间的矛盾性或统一性,通过联系和转化从而处理问题的思维方法.本文介绍常见的辩证思维解题策略一、二. 1 一般与特殊 一般性寓于特殊性之中,在解决数学问题时,将一般问题特殊化和将特殊问题一般化是常用的两种策略. 当我们在解决一般问题遇到困难时,如果先考虑其特殊情形,常常能发现一般规律从而     

辩证思维话解题

同学们知道,数学中充满了各种矛盾,如运算中有加与减、乘与除、乘方与开方等．有矛盾的地方就有辩证法存在,利用辩证的思想方法去寻觅一个数学问题的解题思路,是解决问题的常见方法．本文拟择取一些比较典型的辩证思维方法,以介绍它们在解题中的具体应用．     

在教学中发展学生辩证思维初探

<正> 恩格斯说:“变数的数学——其中最主要部分微积分——从本质上看不外是辩证法在数学方面的运用。”因此高等数学教学要培养学生抽象思维能力,逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力,还应该注意培养学生辩证思维能力。从心理学上看,大学生的思维具有一定的辩证逻辑性质,但是大多数人又不能自觉地掌握辩证思维规律,尤其在解决实际问题时不可避免带有表面性,片面性和简单化特点。因此通过数学教学帮助他们发展辩证思维,树立科学世界观和方法论具有迫切的意义。下面就数学教学中如何发展学生辩证思维谈谈我的做法。     

集合语言例析

数学学习,事实上就是数学语言的学习,就是数学的文字语言、符号语言和图形语言的相互转化的学习,这种"相互转化",有助于激发学生的学习兴趣,有助于加深学生对数学本质的理解,有助于增强学生的辨析能力,有助于不同数学语言间的转换与问题的化归,相互转化的过程体现了对立统一的辩证思想.下面,我们以集合知识为载体,在其中渗透数学语言相互转化的辩证思维的学习.     

强化整体意识,培养辩证思维

强化对数学对象的整体意识,就是强化对数学对象研讨时所坚持地联系、矛盾、全面、整体的观念。而数学辩证思维的核心就是数学辩证思维的整体性。1 注意对结论对象的整体观察,寻求解题途径,     

关于微积分教学中辩证思维与形象思维的表现与培养

辩证思维和形象思维贯穿于微积分数学的全过程,它们是学好微积分的关键,也是大力发展学生教学思维水平的着眼点。     

换位思考的辩证思维策略

在现实生活与工作中 ,角色之间如能进行换位思考 ,可以增进相互理解 ,促进人际关系的良性发展 .比如在教育工作中 ,老师和学生双方或某一方若能站到对方的角度来考虑问题 ,常有利于师生之间的思想沟通 ,有利于解决许多问题 .换位思考包括两种思考方式 ,其一是事物中相对的双方互换角色 ,其二是同一事物于双重角色中从一个角色换为另一个角色 .数学中好些方法也可以归结为换位思考 .换位思考是一种辩证思维策略 ,辩证思维是数学思维的最高层次 ,指导学生从换位思考的辩证法高度来认识某些方法 ,有利于深入理解方法的本质 ,促进其思维灵活性和…     

聚焦辩证思维 培养核心素养

引导学生用辩证思维的方法分析问题,挖掘数学问题中蕴含知识的内在联系和外延,发现各种辩证思维要素,通过分与合、正与反、动与静、退与进、生与熟等辩证思维获得解题思路,提高解题效率,培养学生的直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养.     

浅谈圆锥曲线教学中辩证思维能力的培养

浅谈圆锥曲线教学中辩证思维能力的培养３１７０００浙江省临海市教委教研室项素英３１７３００浙江省仙居中学洪秀满所谓辩证思维，就是用运动的和寻求联系的观点方法来思考，用辩证法来揭示事物的本质．这种思维方法能使学习和研究问题更加深入，更加触及数学的本质；它...     

解题思维辩证谈

数学是“辩证的辅助工具和表达形式”(恩格斯语 ) .数学中充满着矛盾 ,也含有极其丰富的辩证因素 .在数学解题中 ,若能运用辩证的观点分析矛盾 ,揭示联系 ,把握事物发展、变化的规律 ,进而恰当、合理地进行思维转换 ,常常能化繁为简 ,化难为易 ,为解题带来新的生机 ,甚至使问题绝处逢生 ,柳暗花明 .这对激活学生的思维、优化思维品质和培养学生的创新意识及辩证唯物主义的观点都是极为重要的有效途径 .1　正与反解决数学问题时 ,一般总是从条件出发按照习惯的思维模式 ,进行正面的、顺向的思考 ,这对解决大多数问题是有效的 .而对某些问题 ,…     

训练数学思维,让数学核心素养落地生根

在课堂教学中,要注重训练学生的逆向思维、发散思维、直观思维、简化思维、辩证思维和逻辑思维,培养数学思维的开阔性、独创性、深刻性、逻辑性和严谨性,逐步提升学生的数学思维能力和核心素养.     

数学辩证思维与中学数学教学

中学数学教学大纲上明确规定要培养中学生的逻辑思维能力.逻辑思维能力,就是运用形式逻辑和辩证逻辑的思维规律和方法来形成概念,进行判断、推理等思维活动的能力.因此,我们应从形式逻辑和辩证逻辑两方面来理解大纲上所提出的逻辑思维能力的涵义.过去,我们的数学教学往往偏重培养学生的形式逻辑思维能力,而对培养学生的辩证思维能力强调不够。中学数学内容中充满了辩证因素,所以,仅仅用形式逻辑的思维形式去研究和学习中学数学是不够的,是把握不住数学内容的内在联系和它本身的发展规律的.因此,我们应充分挖掘数学教学内容小的辩证因素,逐步培养     

基于辩证思维的问题解决能力培养策略的思考

本文以辩证思维为视角,尝试从六个方面思考在初中数学教学中如何利用辩证思维培养学生问题解决能力,以期更好地实施教学.     

函数极值存在的一个充分条件

心理学认为，定势是心理活动的一种准备状态。是过去的感知影响当前的感知。因此，思维定势可以理解为过去的思想对当前思维的影响。所以，数学中的思想定势可以理解为思维主体多次运用某一思维程序解决同类数学问题，从而逐步形成了习惯性反应。在以后的数学问题解决中仍然沿用习惯程序去思考。     

浅论解题教学中的辩证思维

浅论解题教学中的辩证思维邓纯江（四川教育学院６１００４１）著名数学教育家波利亚认为：“问题是数学的心脏，掌握数学就意味着善于解题．”不仅会解常规的数学题，而且能解非常规的实际问题．近年来，由于广大师生的共同努力，解题教学取得了长足的进步．中国学生基础...     

数学归纳法的求解策路

教学归纳法是数学中的重要思想和方法,在历年的高考和各级竞赛中经常出现,它不但是解决大量与自然数有关的问题的强有力的方法,更重要的是它贯穿于发现问题和解决问题的全过程.它的两个步骤看似呆板,其实在证明时不但需要高超的技巧,而且还需要辩证思维.本文就数学归纳法的常见求解策略作一些简单的探讨.     

直觉思维中预见能力培养例探

当今世界数学教育改革的热点是讨论“如何在增长知识的同时，不断提高思维能力和解决实际问题的能力”．因此，数学教育不仅要注意具体的解题技能和解题方法，更应该注意数学知识发生过程中的思想方法，培养学生的数学能力和优良的数学品质．为此，在数学教学中，应改变驾轻就熟的“题型个方法”的教学方式，克服学生思维的被动性，选择自觉渗透数学思想的方法．尤其是通过适合的思维惰境，激发学生的学习兴趣，引导他们直觉判断，培养他们的直觉洞察力，提高学生的预见能力，让学生在创造中学习．在发现中获取，在成功中升华．1直觉思维中…     

论特殊化思想在培养思维能力中的作用

数学是一门思维的科学,思维能力是数学学科能力的核心.因此教学中对学生思维能力的培养是数学教学中的重要组成部分.思维教学应以数学知识为素材,以数学思想为指导而展开.特殊化思想是中学数学中应用最广泛的数学思想之一.笔者认为在思维能力培养上,特殊化思想可以起到形成良好的思维品质,培养和发展思维能力的作用,在教学中应有意识应用这个载体,加强对学生数学思维的锻炼的能力的培养.