Banach空间上算子张量积的联合谱

本文主要研究了 Banach 空间上交换算子组的张量积以及 Banach 代数的张量积中交换元组的 Taylor 联合谱,推广了 Vasilescu,F.H.及 Wrobel,V.等人结果。     

算子张量积及C_2上的初等算子

本文给出了形如的张量积算子成为自伴算子,Ｃ＿ｐ类算子,有限秩算子及一秩算子的充分必要条件,特别,作为应用,得到Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｓｃｈｍｉｄｔ类Ｃ＿２（Ｈ）上初等算子成为自伴算子,Ｃ＿ｐ类算子的充分必要条件．     

有限维张量积空间上的强可分算子

设F是一个域,a∈F~nF~m.若存在h∈F~m,k∈F~m,使得a=hk,则称a是可分的.空间F~nF~m上的线性算子A称为是强可分的,是指x∈F~nF~m,x可分Ax可分.本文证明了F~nF~n上的线性算子A是强可分的当且仅当存在F~n上的线性双射A_1与A_2,使得A=A_1A_2或A=A_1~T A_2;证明了F~nF~m(n≠m)上线性算子A是强可分的当且仅当存在F~n与F~m上的线性双射A_1与A_2,使得A=A_1A_2.最后,给出了可分算子、强可分算子和秩1保持映射之间的关系.     

一类非线性算子方程的求解方法

1.引言首先研究线性方程Au=f (1.1)的求解问题,其中A是H→H的连续线性算子,H是可分Hilbert空间,U,f∈H,||f||=1.利用得到的结论,研究一类非线性算子方程AuBu+Cu=f(1.2)     

良序套张量积的代数中的强不可约算子

设Ｈ为复的可分无限维Ｈｉｌｂｅｒｔ空间,称有界线性算子Ｔ为强不可约的,如果与Ｔ可交换的幂等算子只有０和Ｉ．王宗尧、蒋春澜、纪有清等人证明了在任何一个套的套代数中都存在大量的强不可约算子,并且找到了它们的酉轨道闭包．本文考虑有限个套的张量积的代数中强不可约算子的存在性问题。证明了：对复平面上任何一个连通完备集σ、总存在一个对角算子Ｎ和它的一个范数可以任意小的紧摄动Ｔ＝Ｘ＋Ｋ,使得Ｔ是一个强不可约算子、Ｔ在有限个良序套的张量积的代数中,并且σ（Ｔ）＝σｌｒｅ（Ｔ）＝σ（Ｎ）＝σｌｒｅ（Ｎ）＝σ进一步,文章还对具有单点谱的算子和良序套与正交补为良序套的张量积的代数进行了讨论,得到了一些结果．     

正算子平均的不等式

本文利用直接初等的方法定义了正算子间的平均ｍα，并给出了该平均的若干应用。