M-带双正交矩阵值小波包

1预备文[1]研究了矩阵值小波,并介绍了离散矩阵值小波变换的应用,表明了研究矩阵值小波的重要性。文[2][3]研究了M-带小波包,文[4]研究了向量值正交小波包。本文在此基础上构造了M-带双正交矩阵值小波包,并研究了它的性质。     

通用竞争战略研究方法论的历史反思——一个基于博弈与约束优化建模的新研究架构

本文从独特的方法论视角回顾了通用竞争战略实证研究的历史,首次关注了其中的Palepu战略识别假设和战略数理解析的研究,分析了制约其发展的关键方法论问题;评述了近期战略解析建模研究的突破性进展及相关实证研究的进展的新方法论涵义,发现了反传统的理论建构性研究所面临的机遇,预测了通用战略建模、Palepu战略识别假设的解析验证和相关实证研究可能成为研究前沿。最后,提出了一个跨战略管理、财务管理和博弈论-约束优化三个领域的新研究架构设想。     

基于消避错理论的错误系统研究

对错误系统理论的研究背景、动机和国内外研究现状作了阐述,着重介绍了错误系统的结构及该理论的研究方法和研究工具,并对该理论的研究方向和应用作了前瞻性的介绍,指出其在理论深入和实践应用方面的巨大研究空间,为相关研究者提供参考。     

2016年全国研究生数学建模竞赛E题赛题点评

首先阐明了2016年全国研究生数学建模竞赛E题"粮食最低收购价政策问题研究"的研究背景和问题研究的实际意义.接着,针对每一个问题,从研究思路、研究方法、研究结论等方面均作了详细的叙述.最后,对学生论文中出现的问题、难点以及创新性等方面做了点评.     

鲁棒投资组合选择优化问题的研究进展

对近年来投资组合研究优化研究的热点问题——鲁棒投资组合优化研究的现状和发展趋势作了综述性研究．在投资组合选择优化的均值-方差模型的基础上,回顾了鲁棒投资组合选择优化问题的发展历史;详细地介绍了鲁棒投资组合选择优化的研究热点及国内外研究现状,就鲁棒投资组合选择优化问题的未来发展方向和主要研究内容,提出了新的观点,以期为相关领域的研究工作提供参考依据．     

关于建立物流网络可用性测度指标体系的研究

论文以保障应急行动的物流网络为研究对象,给出了物流网络可用性定义,提出了研究物流网络可用性指标体系的程序和原则,并系统划分了可用性指标研究的四层次结构,建立了物流网络可用性指标体系.该指标体系的建立对于研究应急物流网络的可用性具有重要的理论和现实意义.     

网络阻断问题研究热点及发展方向

网络阻断(Network Interdiction)研究弥补了传统网络优化理论的不足,进阶地考虑了网络优化中的各类博弈问题,也因其广泛的应用价值而发展成为学术研究的国际前沿领域。针对网络阻断相关研究文献进行综述,从模型构建、求解算法、应用情境和创新点视角方面全面分析了该领域研究的现状和发展脉络,指出当今的研究空白,提出潜在的研究热点问题,并分析了相关领域研究的必要性和迫切性。     

电子商务障碍因素的演化机制及其模型应用研究

障碍因素的演化研究是电子商务障碍研究的重要部分,在笔者之前对电子商务障碍演化模型研究的基础上,着重对障碍因素的演化机制进行分析,提出了障碍因素的生命周期概念,并以CNNIC的长期观测数据作了初步实证.另外,对电子商务演化模型的应用机制作了初步探讨,包括障碍因素的分类研究以及对障碍指标体系的两个调整机制等,从而形成了一个完备的电子商务障碍研究框架.     

2014年全国研究生数学建模竞赛D题赛题点评

首先阐明了2014年全国研究生数学建模竞赛D题"人体营养健康角度的中国果蔬发展战略研究"的研究背景.接着,针对每一个问题,从研究思路、研究方法、研究结论等方面均作了叙述.最后,对学生论文出现的问题、难点以及创新性等方面均做了点评.     

Modal伪BCK代数

本文定义和研究了伪BCK代数上的modal算子,并讨论了相关性质,在此基础上引入了modal伪BCK代数。此外,定义并研究了modal算子的对偶算子,引入研究了modal伪BCK代数的modal滤子和modal同余,证明了modal滤子和modal同余之间是一一对应关的,进而研究了商modal伪BCK代数。     

时序网络控制

近年来,网络科学的发展为探究复杂系统动力学提供了有效方法.复杂网络控制的研究,为我们通过外部输入控制系统状态的演化提供了新的思路.针对时序网络控制这一新的研究方向,文章首先介绍了其可控性方面相关研究现状.其次,文章梳理了在实现系统最优控制时所需考虑的控制能量及控制轨迹等相关研究结果.最后总结了该领域仍需解决的重要问题并展望了未来研究方向.     

基于社会网络分析的虚拟社区知识共享研究进展可视化分析

虚拟社区知识共享是近年知识共享研究领域的热点议题之一。本研究以2004~2014年间CNKI收录的188篇虚拟社区知识共享相关文献为研究对象,采用社会网络分析技术,运用Excel、Bibexcel和Ucinet软件,分别对文献共被引和作者共被引进行了可视化分析,解析了该研究领域的网络结构、重要文献、权威作者、主题分布和学术团体,并在此基础上对当前国内虚拟社区知识共享的研究现状进行了总结、对未来的研究方向进行了展望。     

高阶隐马氏模型研究进展

首先分析了高阶隐马氏模型的研究动机和背景,并给出了高阶隐马氏模型的一般结构和定义,然后总结了高阶隐马氏模型的一般研究方法,最后展望了高阶隐马氏模型进一步的研究方向.     

Banach空间上凸集的凸性

以Banach空间的一般凸集为研究对象,将Banach空间的凸性研究推广到了内部非空的凸集上．打破了从单位球出发研究Banach空间几何的具有局限性的研究方法,给出了严格凸集的若干特征刻画及性质,并得到了严格凸集和光滑集之间的对偶定理．     

关于伪紧余代数、余挠对和弦余代数

本文利用箭图和拓扑伪紧空间研究了K-余代数及其表示.定义了域K上的伪紧K-余代数,研究了伪紧K-余代数和K-代数范畴之间的关系,研究了余挠对和余模逼近,描述了余倾斜余挠对.通过有限维的支撑子余代数和基本的路余代数研究了弦余代数.     

粗糙子群和粗糙子环

文[1]研究了半群中的理想,首次提出了粗半群和粗理想的概念.本文继续研究了群中的粗糙子群和粗正规子群.同时,在环中引入了粗子环的概念.最后,研究了粗糙集的同态问题.     

电子战系统试验与训练数据的不确定性问题

针对信息不完全、不清晰及不断变化等不确定性问题,分析了电子战系统试验与训练(简称试训)数据不确定性的内涵,提出了试训数据不确定性问题的研究框架体系,介绍了试训数据不确定性的主要研究内容并总结了试训数据不确定性的数学研究方法.研究结论为利用不确定性理论分析解决电子战系统试训数据处理问题提供了理论支撑.     

准域上系统理论的数学基础

实域上线性系统理论的研究已经比较成熟,这个理论在控制、电路等领域应用得较多。有限域上的动态系统理论也有一定的研究,并应用于编码、自动机等领域。比域弱的代数结构,例如群、环等也相继展开了系统理论的研究:Kalman,Kamen 等以延时控制系统为背景研究了环上系统的实现理论、极点配置等问题;Arbib 等研究了群自动机;Wonham 等研究了一般集合上的动态系统理论,给出了抽象的内模原理,观测器,(A,B)不变子空间等结果,并探讨了形式语言的能控性子语言。曹志强提出了一种新代数系——坡,并研究了坡上动态系统的能达性、能控性等问题,还应用到心理     

用Level Set算法模拟孤立波与前台阶的相互作用

进一步研究了Level Set方法的数学基础,研究了求解有自由水面水动力学问题的具体方法。并在此基础上,对孤立波与前台阶相互作用这一问题进行了计算及研究,取得了与实验结果相符合的计算结果。     

树指标马氏链的等价定义

国内外关于树指标随机过程的研究已经取得了一定的成果.Benjamini和Peres首先给出了树指标马氏链的定义.Berger和叶中行研究了齐次树图上平稳随机场熵率的存在性.杨卫国与刘文研究了树上马氏场的强大数定律与渐近均分性.杨卫国又研究了一般树指标马氏链的强大数定律.为了以后更有效的研究树指标随机过程的一系列相关问题,本文在分析研究前人成果的基础上,给出了树指标马氏链的等价定义,并用数学归纳法证明了其等价性.