复代数方程组几种迭代法的比较

本文从二维非线性Schrödinger方程出发,推导出五对角的复代数方程组,并应用高斯-赛德尔迭代法、SOR迭代法、复双共轭梯度法以及预处理复双共轭梯度法等对求解的计算量进行了比较。同时,又将复代数方程组化成七对角的实代数方程组,用高斯-赛德尔迭代法、SOR迭代法以及PCG法(预处理共轭梯度法)等进行了比较。结果表明,PCG法在上述几种方法中是最有效的。本文还对SOR松弛因子的选择进行了讨论。     

用广田直接法求带高阶修正的扩充的非线性Schr?dinger方程的孤子解

对于描述超短脉冲在单模光纤中传播的带高阶修正的扩充的非线性Schr?dinger方程,用广田直接法求出了它的多孤子解显式。 关键词：     

EBE技术在结构分析中应用（Ⅳ）—EBE—PCG法的并行实现

以配置在局部存储器和共享存储器的多处理机系统应用的硬件环境。讨论文（１）中提出的ＥＢＥ－ＰＣＧ法的实现问题，特别讨论了与任务的配置，数据的存储与访问以及通讯同步有关的问题。最后利用的该算法在神州２－２４０超并行计算机系统上实现了一个结构静力分析问题的计算。结果表明它能效节省存储量具在并行计算时有能效提高运算速度，是一种有效的超大规模工程结构分析问题的求解方法。     

采用高阶近似逆矩阵的块PCG法

本文应用矩阵元素阶、阶矩阵及消去法的影响域等概念,给出了强主元多对角阵高阶近似求逆的一种快速算法。在强主元条件下,该法可应用于非对称阵和非正定阵。本文将该法与块预处理共轭梯度法相结合,应用于椭圆型方程数值解及类似问题的计算。数值结果表明,该法不仅适用范围较广,也具有较高的计算效率。     

一类广义的高阶非线性Schr.dinger方程组的差分格式

考虑一类广义的高阶非线性Schrodinger方程组,给出蛙跳格式及混合Crank-Nicolson蛙跳格式,并证明其稳定性与收敛性。最后,数值例子表明数值结果与理论分析相一致。     

高阶非线性薛定谔方程新一类孤波解的传输稳定性分析

本文针对最近发现的高阶NLSE的新一类孤波解,通过计算机模拟,对其在传输中的稳定性进行了分析。数值计算表明该孤波解的稳定性与入射脉冲幅度的取值有关,且对不同微扰其传输的稳定趋势及稳定程度不同。这对该孤波在实际中传输有一定指导意义。     

一类高阶非线性波方程的李群分析、最优系统、精确解和守恒律

本文运用李群分析的方法研究了一类高阶非线性波方程,得到了五阶非线性波方程的对称以及方程的最优系统,进而运用幂级数的方法,求得了方程的精确幂级数解.最后,给出了五阶非线性波方程的一些守恒律.     

高阶Broer-Kaup(BK)方程组的新精确解

利用扩展齐次平衡法,我们得到了1+1维和2+1维高阶BK方程组新的孤子解和无穷多有理函数解,尤其是求出了初始值问题解的封闭形式.     

弹性力学的复变量重构核粒子法

在重构核粒子法的基础上,提出了复变量重构核粒子法.复变量重构核粒子法的优点是采用一维基函数建立二维问题的修正函数.然后,将复变量重构核粒子法应用于弹性力学,提出了弹性力学的复变量重构核粒子法,并推导了相关公式.与传统的重构核粒子法相比,复变量重构核粒子法具有计算量小、效率高的优点.最后给出了数值算例证明了该方法的有效性. 关键词： 重构核粒子法 复变量重构核粒子法 弹性力学 无网格方法     

瞬态热传导问题的复变量重构核粒子法

在重构核粒子法的基础上,引入复变量,讨论了复变量重构核粒子法.复变量重构核粒子法的优点是在构造形函数时采用一维基函数建立二维问题的修正函数.然后,将复变量重构核粒子法应用于瞬态热传导问题的求解,结合瞬态热传导问题的Galerkin积分弱形式,采用罚函数法引入本质边界条件,建立了瞬态热传导问题的复变量重构核粒子法,推导了相应的计算公式.与传统的重构核粒子法相比,复变量重构核粒子法具有计算量小、精度高的优点.最后通过数值算例证明了该方法的有效性. 关键词： 重构核粒子法 复变量重构核粒子法 修正函数 瞬态热传导问题     

导波法测量吸收薄膜的复介电系数和厚度

具有吸收特性的波导薄膜,其衰减全反射（ＡＴＲ）峰的位置和形状包含了薄膜诸多特征多数的信息,在同时考虑棱镜的耦合和材料的吸收的基础上,本文用一阶微扰理论推导了微扰传播常数的解析公式,并且介绍了通过分析薄膜的衰减全反射峰来计算吸收薄膜的复介电系数和厚度的方法。     

用复势函数法计算共焦椭圆柱形电缆的磁场

运用复势函数法通过选取余弦函数,再根据磁场强度复数公式并结合安培环路定理计算出共焦椭圆形电缆的内外磁场.     

一维光子晶体光学特性的复平面波展开法研究

应用复平面波展开法对一维光子晶体的光子带隙, 透射特性进行了分析. 通过对色散关系和透射系数的数值计算发现一维光子晶体周期结构个数以及折射率分布对光学晶体透射系数以及光子带隙的影响. 对于含有整数个周期结构的光子晶体有共振点出现在光子帯隙外的频率范围内, 共振点的个数比周期结构个数少1. 带隙倾斜斜率等于折射率的比值. 折射率比值越大, 带隙的范围越大.     

一维光子晶体光学特性的复平面波展开法研究

应用复平面波展开法对一维光子晶体的光子带隙,透射特性进行了分析.通过对色散关系表透射系数的数值计算发现一维光子晶体周期结构个数以及折射率分布对光学晶体透射系数以及光子带隙的影响.对于含有整数个周期结构的光子晶体有共振点出现在光子带隙外的频率范围内,共振点的个数比周期结构个数少1.带隙倾斜斜率等于折射率的比值.折射率比值越大,带隙的范围越大.     

弹性力学的复变量无网格局部 Petrov-Galerkin 法

复变量移动最小二乘法构造形函数, 其优点是采用一维基函数建立二维问题的试函数, 使得试函数中所含的待定系数减少, 从而有效提高计算效率. 文章基于复变量移动最小二乘法和局部Petrov-Galerkin弱形式, 采用罚函数法施加边界条件, 推导相应的离散方程, 提出弹性力学的复变量无网格局部Petrov-Galerkin法. 数值算例验证了该方法的有效性.