Travelling Wave Solutions for Generalized Fisher Equation

§１．　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｎ［１，２］，ＡｒｏｎｓｏｎａｎｄＷｅｉｎｂｅｒｇｅｒｈａｖｅｓｔｕｄｉｅｄｓｙｓｔｅｍａｔｉｃｌｙｔｈｅｓｃａｌａｒｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｉｆｆｕ－ｓｉｏｎｅｑｕａｔｉｏｎｉｎｏｎｅｓｐａｃｅｖａｒｉａｂｌｅｕｔ＝ｕｘｘ＋φ（ｕ），（１．１）ｗｈｅｒｅｕ＝ｕ（ｘ，ｔ）ａｎｄφ（ｕ）ｉｓａｎｏｎｌｉｎｅａｒｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ｅｑｕａｔｉｏｎ（１．１）ａｒｉｓｅｓｉｎｓｅｖｅｒａｌａｐｐｌｉｃａ－ｔｉｏｎｓ；Ｓｅｅ［１，２］ａｎｄ［３］ｆｏｒｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａ…     

1999年全国高中联赛第三题的简解

题目　已知当ｘ∈［０,１］时,不等式ｘ２ｃｏｓθ－ｘ（１－ｘ）＋（１－ｘ）２ｓｉｎθ＞０恒成立,试求θ的取值范围．这是１９９９年全国高中数学联合竞赛试题第三题,下面给出一种有别于“标准答案”的简单解法．解　若对一切ｘ∈［０,１］,恒有ｆ（ｘ）＝ｘ２ｃｏｓθ－ｘ（１－ｘ）＋（１－ｘ）２ｓｉｎθ＞０,则　ｓｉｎθ＝ｆ（０）＞０,ｃｏｓθ＝ｆ（１）＞０,∴　２ｋπ＜θ＜２ｋπ＋π２,ｋ∈Ｚ．（１）又　ｆ（ｘ）＝（１＋ｓｉｎθ＋ｃｏｓθ）ｘ２－（１＋２ｓｉｎθ）ｘ＋ｓｉｎθ＝（１＋ｓｉｎθ＋ｃｏｓθ）［…     

A New Class of Generalized Landau Linear Positive Operator Sequence and Its Properties of Approximation

§１．　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｎ１９０８，Ｅ．Ｌａｎｄａｕｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｗｅｌｌｋｎｏｗｎｓｅｑｕｅｎｃｅｏｆｏｐｅｒａｔｏｒｓ［１］Ｌｎ［ｆ（ｔ）；ｘ］＝Ｋｎ∫１－１ｆ（ｔ）［１－（ｔ－ｘ）２］ｎｄｔ，　　　　（１．１）ｗｈｅｒｅ　　　　　Ｋｎ＝［∫１｛－１（１－ｔ２）ｎｄｔ］－１～ｎπ　　（ｎ→∞）．（１．１）ｗａｓｕｓｅｄｉｎｔｈｅｐｒｏｏｆｏｆｔｈｅＷｅｉｅｒｓｔｒａｓｓＴｈｅｏｒｅｍ．Ｓｉｎｃｅｔｈｅｎ，ｔｈｅａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｐｒｏｐ－ｅｒｔ…     

数形结合(续完)

数形结合（续完）晨旭例２５（１９８６年理科）当ｘ∈［－１，０］时，下面关系式正确的是（）（Ａ）π－ａｒｃｃｏｓ（－ｘ）＝ａｒｃｓｉｎ１－ｘ２．（Ｂ）π－ａｒｃｓｉｎ（－ｘ）＝ａｒｃｃｏｓ１－ｘ２．（Ｃ）π－ａｒｃｏｓｘ＝ａｒｃｓｉｎ１－ｘ２．（Ｄ）π...     

Generalized Quasi—Variational Inequalities on Paracompact Sets

Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｉｓｃｏｎｔｉｎｕａｔｉｏｎｓｏｆ［１］，ｗｅｓｔｉｌｌｔｏｕｓｅｍａｒｋｓａｎｄｔｅｒｍｓｉｎ［１］ａｎｄｔｈｅｏｔｈｅｒｔｅｒｍｓａｇｒｅｅｗｉｔｈ［２］ａｎｄ［３］．ＬｅｔＥａｎｄＦｂｅｔｗｏＨａｕｓｄｏｒｆｆｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌｖｅｃｔｏｒｓｐａｃｅｓ，ＸＥ，ＹＦｂｅｔｗｏｎｏｎｅｍｐｔｙｓｅｔｓ，ＦｂｅｔｈｅｄｕａｌｓｐａｃｅｏｆＦ，Ａ：Ｘ→２ＹａｎｄＢ：Ｙ→２Ｆｂｅｔｗｏｓｅｔ－ｖａｌｕｅｄｍａｐｐｉｎｇ，Ｔ：Ｙ→Ｘｂｅｉｎｖｅｒｔｉｂｌｅ．Ｉｎｔｈｉｓｐ…     

关于∑cos((B-C)/2)及∑sec((B-C)/2)的下界——兼答Cwx—161等问题

笔者曾在文［１］中给出了△ＡＢＣ中半角三角函数和式∑ｓｉｎＡ２、∑ｃｏｓＡ２、∑ｓｉｎＢ２ｓｉｎＣ２、∑ｃｏｓＢ２ｃｏｓＣ２及∑ｃｏｓＢ－Ｃ２的用ｓ、Ｒ、ｒ表示的较强的下界．１９９９年５月,我们又获得∑ｃｏｓＢ－Ｃ２的一个新的很强的下界及∑１ｃｏｓＢ－Ｃ２的一个很强的下界．本文将阐述这些结果,并应用其给出了文［２］中Ｓｈｃ１９的一个新证明（注：在文［３］中我们已给出Ｓｈｃ１９的一个证明）,解决了文［４］提出的猜想,即Ｃｗｘ—１６１．本文记号约定：以ａ、ｂ、ｃ,ｓ,Ｒ,ｒ,ｗａ、ｗｂ、ｗｃ,ｈａ、…     

Wilkins 不等式的推广

书［１］［２］收录了Ｗｉｌｋｉｎｓ的三个奇特结果：对任意△ＡＢＣ（其内角Ａ，Ｂ，Ｃ）有Ⅰ．ｓｉｎＡｓｉｎＢｓｉｎＣ２≤２９３．仅当Ａ＝Ｂ＝ａｒｃｃｏｓ１３３时取等号；Ⅱ．ｓｉｎＡ２ｓｉｎＢ２ｓｉｎＣ≤１５４（２１３－５）·２１３＋２２，仅当Ａ＝Ｂ＝ａ...     

The Berry Esseen Bound and LIL of PP CM Statistics Testing Normal Distribution about Dimension and Sample Size

§１．ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＳｕｐｐｏｓｅＸ１,Ｘ２,…,Ｘｎｉ．ｉ．ｄ～Ｎ（０,Ｉｐ）．ＳｅｔＱ（ｕ,ν）＝∫∞－∞［Ｉ［ｕｔ］－Φ（ｔ）］［Ｉ［νｔ］－Φ（ｔ）］（φ（ｔ））－１ｄｔ,ｗｈｅｒｅΦ（ｔ）ａｎｄφ（ｔ）ａｒｅ,ｒｅｓｐｅｃｔｉ...     

The Matrix Equation A_(mn)X_(ns)B_(st)=Cover an Arbitrary Skew Field

§１．　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎａｎｄＰｒｅｌｉｍｉｎａｒｉｅｓＴｈｅｃｏｎｓｉｄｅｒａｂｌｅｐｒｏｇｒｅｓｓｅｓｈａｖｅｂｅｅｎｍａｄｅｉｎｔｈｅｔｈｅｏｒｙｏｆｍａｔｒｉｃｅｓｏｖｅｒｓｋｅｗｆｉｅｌｄｓｓｉｎｃｅｐｒｏｆｅｓｓｏｒＸｉｅＢａｎｄｊｉｅｓｉｍｐｏｒｔａｎｔｐａｐｅｒ［１］ｗａｓｐｕｂｌｉｓｈｅｄ．Ｉｔｉｓｗｅｌｌｋｎｏｗｎｔｈａｔｍａｔｒｉｘｅｑｕａｔｉｏｎｉｓｏｎｅｏｆｉｍｐｏｒｔａｎｔｃｏｎｔｅｎｔｓｏｆｍａｔｒｉｘｓｔｕｄｙ．Ｉｎ［２－４］，ｆｉｖｅｔｙｐｅｓｏｆｍａ…     

A REGULAR CAUCHY PROBLEM FOR A CLASS OF SINGULAR HYPERBOLIC EQUATIONS

１ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＦｏｒＥ－Ｐ－Ｄｅｑｕａｔｉｏｎｕｔ＋２ｂｔｕｔ－Δｕ＝０（１）Ｉｔｈａｓｂｅｎｏｎｅｈｕｎｄｒｅｄｙｅａｒｓｈｉｓｔｏｒｙｓｉｎｃｅｉｔｗａｓｓｔｕｄｉｅｄ．Ａｌｏｔｏｆｒｅｓｕｌｔｓｈａｖｅｂｅｎｇｏｔｔｅｎｉｎ［１］...     

关于格蕴涵代数的余元及结构

根据格蕴涵代数的性质,利用蕴涵滤子的概念,给出一种确定任意元素的余元的思路,指出在几种特殊的分配格上不能定义格蕴涵代数,给出几种格蕴涵代数的结构。     

格蕴涵代数的素对偶理想

在格蕴涵代数中定义了一类特殊的素对偶理想,讨论了它们的结构和性质,证明了该格蕴涵代数中的蕴涵运算可以由这些特殊的素对偶理想所确定,并且这些特殊的素对偶理想全体自然地构成一个格蕴涵代数,它和原格蕴涵代数具有格蕴涵代数同构关系。     

L-型模糊格蕴涵代数

This paper introduced the concept of L-fuzzy sub lattice implication algebra and discussed its properties. Proved that the intersection set of a family of L-fuzzy sub lattice implication algebras is a L-fuzzy sub lattice implication algebra, that a L-fuzzy sub set of a lattice implication algebra is a L-fuzzy sub lattice implication algebra if and only if its every cut set is a sub lattice implication algebra, and that the image and original image of a L-fuzzy sub lattice implication algebra under a lattice implication homomorphism are both L-fuzzy sub lattice implication algebras.     

格蕴涵代数的左幂等元

为了研究命题真值取于格上的逻辑系统,文献[1]给出了格蕴涵供数的概念,文献[2-6]给出了格蕴涵代数的滤子,同态和性质（P）的概念,并讨论了它们的一些性质。本文在格蕴函代数中引入左幂等元的概念,讨论格蕴函代数中左幂等元的性质及由全体左幂等元所构成集合的代数结构,得到格蕴涵代数的分解定理：格蕴涵代数可以分解为由左幂等元构成左映射的像集合与对偶核的直和。     

On the Characteristic of Proper Lattice Implication Algebras

ＯｎｔｈｅＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆＰｒｏｐｅｒＬａｔｔｉｃｅＩｍｐｌｉｃａｔｉｏｎＡｌｇｅｂｒａｓ￥ＸｕＹａｎｇ；ＱｉｎＫｅｙｕｎ（ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）（ＨｅｎａｎＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）Ａｂｓｔ...     

Subdirectly Irreducible and Directly Indecomposable Lattice Implication Algebras

Lattice implication algebra is an algebraic structure that is established by combining lattice and implicative algebra. It originated from the study on lattice-valued logic. In this paper, we characterize two special classes of lattice implication algebra, namely, subdi-rectly irreducible and directly indecomposable lattice implication algebras. Some important results are obtained.     

Ultra LI-ideals in lattice implication algebras

We define an ultra LI-ideal of a lattice implication algebra and give equivalent conditions for an LI-ideal to be ultra. We show that every subset of a lattice implication algebra which has the finite additive property can be extended to an ultra LI-ideal.     

关于内射的格蕴涵代数

多值逻辑是人工智能中一个重要的研究方向。为了进一步深入研究多值逻辑,特别是真值基于格上的多值逻辑,文献「１」提出并提建立了格蕴涵代数这一逻辑代数结构,进而研究了对应的格值逻辑系统。本文则集中讨论了一类较特殊但也较广泛的格蕴涵代数,即内射的格蕴涵代数,深入探讨了这类代数和一些性质并给出了其特征结构的刻画。     

On the Product and Factorization of Lattice Implication Algebras

In this paper,the concepts of product and factorization of lattice implication algebra areproposed,the relation between lattice implication product algebra and its factors and some properties oflattice implication product algebras are discussed.     

L_n×L_2上几类特殊类型格蕴涵代数方程的解法

在格蕴涵代数中提出了加既约元、乘既约元,研究了一类重要的格蕴涵代数L_n×L_2中元素的不可约有限分解, 并将这一理论用于研究L_n×L_2上的几类格蕴涵代数方程,讨论了方程有解的充分必要条件,在此基础上给出了方程的具体解集.