分数阶非线性薄膜方程的不变子空间和精确解

方程的精确解是方程的非线性现象以及它本身所蕴含的物理意义的一种具体表现,而不变子空间则可以理解为方程的稳定区域.在给出一类非线性薄膜方程所对应的几种不变子空间后,通过两边系数比较得到了其相应的有限维动力系统.再借助Mittag-Leffler函数的一些基本性质以及拉普拉斯变换等求解该系统,从而构造得到了分数阶非线性薄膜...     

诊断系统中不精确推理规则的可靠度及症兆的置信度

本通过对诊断系统中专家知识的不精确性以及症兆信息模糊性的讨论,建立了关于症状重要性比较的语言值判断矩阵,并采用量化的方法将语言值矩阵转化为正互反矩阵,在解此正互反矩阵特征值的基础上,给出了不精确推理规则的可靠度的计算方法,同时还给出了症兆置信度和原因的可能性大小的计算公式,并应用该方法对一个实际问题进行了计算。     

一致分数阶非线性微分方程的精确解

同时考虑了Kudryashov方法和Khalil一致分数阶变换,构造了求解一致分数阶非线性微分方程精确解的新方法,并将其用于求解时间-空间一致分数阶Whitham-Boroer-Kaup方程,得到了Whitham-Boroer-Kaup方程新的精确解,验证了该方法的有效性和可行性.     

一类非线性分数阶发展方程的新精确解

利用exp(-Φ(ξ)展开法,分别得到非线性分数阶Phi-4方程,非线性分数阶foam drainage方程,非线性分数阶SRLW方程的新精确解.实践证明,方法简洁方便,对于研究非线性分数阶发展方程具有十分重要的意义.     

三类conformable型分数阶偏微分方程的精确解

对于conformable型分数阶的Airy方程和Telegraph方程,利用泛函分离变量法和广义分离变量法求解了它们的精确解.对于无黏的conformable型分数阶Burgers方程,利用广义分离变量法求解了它的精确解.事实证明,分离变量法是一种简洁直接的求解方法.此外,还借助Maple软件绘制了一些解的三维图像.     

一类分数阶修正的不稳定Schrödinger方程的新精确解北大核心CSCD

研究了分数阶修正的不稳定Schrödinger方程(FMUSE),该方程描述了光脉冲在非均匀光纤系统中传播的色散、非线性、增益或吸收变化的普适问题.首先适当地利用广义分数波变换将FMUSE转化为常微分方程,分离实部和虚部并分别令为零,得到了色散关系.再利用修改的(G’/G)-展开法,求得了一系列带参数的新精确解析解,其中包括三角函数解、双曲函数解和有理函数解,并给出了保证解存在的约束条件.最后当参数取特殊值时得到暗孤波和周期波解.     

一类分数阶非线性波方程的精确解及应用

基于分离变量的思想构造了分数阶非线性波方程含常系数的解的形式.在用待定系数法求解时,根据原方程确定假设解中的待定参数,得到具体解的表达式.利用该方法求解了3个非线性波方程,即分数阶CH(Camassa-Holm)方程、时间分数阶空间五阶Kdv-like方程、分数阶广义Ostrovsky方程.比较简便地得到了这些方程的精确解.文献中关于整数阶非线性波方程的结果成为本文结果的特例.通过数值模拟给出了部分解的图像.对能够通过待定系数法求出精确解的分数阶微分方程所应满足的条件进行了阐述.     

非线性方程组的不精确仿射牛顿法

1 引言众所周知,对于非线性方程组问题 F(x)=0 F:Rn→Rn (1) 经典的牛顿法从给出一个初始点x0之后,计算第k步迭代点xk及步长sk:     

首次积分法求时空-分数阶MkdV-ZK方程新的精确解

为了给物理学中的动力学行为研究提供依据,更好解释一些物理现象.首先使用分数阶复变换将时空-分数阶MKdV-ZK方程转换为非线性常微分方程组,其次使用除法定理寻求常微分方程组的首次积分,最后使用首次积分求解出原方程的许多精确解,得到了时空-分数阶MKdV-ZK方程的新精确解.数值结果表明首次积分法是有效的,该方法具有简单便捷等优点.     

基于分数阶滑模控制器的不确定分数阶混沌系统同步

针对具有建模误差和外部干扰的不确定分数阶混沌系统的同步问题,本文通过将分数阶到达律引入滑模控制,提出了一个新型的分数阶滑模控制器.基于Lyapunov稳定理论和分数阶系统稳定理论,分析了被控系统的稳定性.分别以两个分数阶L(u|¨)混沌系统间的同结构同步和分数阶L(u|¨)与分数阶Liu混沌系统间的异结构同步为例进行了数值仿真,仿真结果表明了该控制器的有效性和鲁棒性.     

ON SOME RESULTS ABOUT INEXACT LINEAR PROGRAMMING

I intreductiouInexact programs have been introduced by Soyster L4), and most of the results are givenby Soyster L6J-- LS], Falk [fi and Promerol L4J. The optimization problem described bySoyster is as follows:where the binds operation "+" refers the addition of sets. K, are non--empty convex sets,and K(b) ~ {ye r 1 y相似文献   

一类分式线性规划问题的对偶规划与算法

给出线性分式规划问题的对偶规划与对偶定理，由此得到一个解线性分式规划的方法．     

A NEW INEXACT SEQUENTIAL QUADRATIC PROGRAMMING ALGORITHM

This paper represents an inexact sequential quadratic programming (SQP) algorithm which can solve nonlinear programming (NLP) problems. An inexact solution of the quadratic programming subproblem is determined by a projection and contraction method such that only matrix-vector product is required. Some truncated criteria are chosen such that the algorithm is suitable to large scale NLP problem. The global convergence of the algorithm is proved.     

框式线性规划非精确不可行内点算法

本文为框式线性规划给出了一个非精确不可行内点算法．该算法使用的搜索方向仅需要达到一个相对的精度，这样的搜索方向可以通过Krylov子空间迭代法，比如CG或QMR得到，本文最后证明了算法的全局收敛性。     

一种具有全局收敛性的求解二阶锥规划的非精确光滑算法

在方程组方法框架下,给出了一种求解二阶锥规划的非精确光滑算法.在适当的条件下,证明了该算法具有全局收敛性.数值试验表明该算法对求解中大规模二阶锥规划是有效的.     

线性分式规划优化分析的元模型方法

1引言线性分式规划(LFP): min f(x)=(p~Tx α)/(q~Tx β) s.t. Ax=b (1) x≥0有着重要的应用背景,特别在经济管理中受到广泛关注．例如,以净收益率为优化目标函数的海洋运输问题;当价格系数为随机变量时,优化目标为获得满意的收益水平概率最大的资源分配问题等[11]．线性分式规划是一类特殊的非线性规划,除一般的非线性规划求解方法外,它还有一些特殊的专用算法．这里,我们要考虑的问题是;当右端资源约束向量在一定范围内(即L≤b≤U,L,U分别为b的下界和上界)变化时,目标函数的最优值如何变化?我们把这一问题称之为线性分式规划的优化分析．     

一类多目标半无限分式规划的最优性条件

<正>0引言分式规划作为最优化的一个分支,近年来,获得了很大的发展,如,文[4]利用(F,α,ρ,d)-凸函数,文[5]利用半局部预不变凸函数等分别讨论了相应的分式规划问题等,这些成果极大地推动了分式规划的发展.     

ON SEMILOCAL CONVERGENCE OF INEXACT NEWTON METHODS

Inexact Newton methods are constructed by combining Newton＇s method with another iterative method that is used to solve the Newton equations inexactly. In this paper, we establish two semilocal convergence theorems for the inexact Newton methods. When these two theorems are specified to Newton＇s method, we obtain a different Newton-Kantorovich theorem about Newton＇s method. When the iterative method for solving the Newton equations is specified to be the splitting method, we get two estimates about the iteration steps for the special inexact Newton methods.     

一类新的分式规划问题的全局优化方法

本文对一类新的分式规划问题(FP)提出了一个有效的全局优化方法.首先将问题(FP)转化为其等价问题(EFP),然后利用线性化技术建立了(EFP)的松弛线性规划问题(RLP),通过对其可行域的细分和求解一系列的线性规划,得到问题(EFP)的全局最优值的上下界.理论证明和数值试验的结果都表明该算法能有效求解问题(FP),推广了线性比式和的情形.     

一类多目标分式规划的二阶对称对偶问题

研究一类多目标分式规划的二阶对称对偶问题.在二阶F-凸性假设下给出了对偶问题的弱对偶、强对偶和逆对偶定理.并在对称和反对称假设下研究了该问题的自身对偶性.