圆管进口段层流边界层发展区的流动阻力

本文是文[1]的继续。文中,在直圆管具有平滑进口及流体是不可压縮的假定下,对圆管进口段层流边界层发展区的流动阻力与壁面摩擦阻力作了环状边界层的理论分析,提供了常物性情况下的简捷近似計算解;并对新的实验资料及其經驗綜合式作了分析和討論,証明这些数据与以前文献中所报导的結果实质上相互符合,而文献[4]所推荐的綜合式还没有最真实地反映出原始数据的规律性。     

考虑剪切变形的正交各向異性弹性平板近似理论

本文根据C.Libove与S.B.Batdorf关于考虑剪切变形的正交各向异性弹性平板理论建立了一种简化的二变量近似理論。假设横向剪切角r_x与r_y具有势函数φ(见式(2.9),总位能Π(式(2.8))可以通过两个独立函数即板的挠度w(x,y)与势函数φ(x,y)表出。在附录1中利用最小位能原理推出了w与φ的Euler微分方程(1.11)与边界条件(1.12)-(1.15)。計算了四边簡支的方板的一个特例的临界受压載荷,计算結果与Robinson根据文献[6]所作的結果的比較,表明其间的差异很小,如果各向异性的程度不过于显著的話。在附录Ⅱ中证明了,对于直线多边形各向同性簡支板来讲,无論是弯曲或稳定問題,本文結果恆与根据文献[6]的理諭得到的結果一致。区別了两种不同的自由边:“完全自由边”,其边界条件的形式如式(3.14);“加强自由边”,其边界条件形式如式(3.17)。对具有自由边的正交异性板的分析表明,一般說来,φ不能解释为剪切挠度。     

关于支柱不均匀沉陷对扁壳的影响问题

本文討論了以双鉸拱支承的四边簡支扁壳在支柱发生不均匀沉陷时所产生的应力。我們首先給出了线性問题的精确解,然后又研究了不均匀沉陷較大的非线性問題。对于非縐性問題,我們把不均匀沉陷产生的应力分为两部分: (1)无載荷时不均匀沉陷产生的应力; (2)有載荷时不均匀沉陷产生的附加应力。 对于第一部分应力給出了理論上足够精确的公式;对于第二部分应力給出了估計量級的公式。 結果表明:选择适当的支承方式可使不均匀沉陷在壳体中产生的应力很小。本文結果亦适用于計算地面浇注的壳体在頂升时四角点高度不在同一平面內时所产生的应力。     

斜交异性板的弯曲理论及其对于斜桥的应用

近年来桥梁結構計算的进展之一是,把桥道板与横梁及主梁(或縱梁)共同地作为在水平面的面結構来加以考虑。在这方面,用正交异性板的弯曲理論来分析正桥的这种結構,証明是很有成效的,見[1]到[5]。但在斜桥,这方面的研究还只限于各向同性板,計算方法则多采用差分方程,見[6]到[8]。实际上斜桥的鋼筋混凝土桥道板的双向鋼筋     

简化Navier-Stokes方程组(SNSE)的几个精确解

对不可压二维驻点流、三维驻点流和旋转圆盘附近的流动等三种流动情况,本文给出简化Navier-Stokes方程组(SNSE)及其精确解。表明:文献[1]理论的SNSE的精确解,在三种流动情况下均与完全Navier-Stokes方程组(NSE)的精确解完全一致;文献[3]SNSE的精确解的速度解与完全NSE精确解的速度解一致,但压力解在三种流动情况下均与完全NSE精确解的压力解不同。文献[3]SNSE精确解给出的压力分布相对与完全NSE精确解给出的压力分布的最大相对误差为100％。     

关于弹性体固有频率的两个变分原理

对于几何形狀较复雜的彈性体,要嚴格地根据彈性体力学的全部方程來决定它的固有频率是有很大的困难的,因此在实际上常常采用了各式各样的近似解法,其中最有名的近似解法要算根据萊瑞原理的变分解法(称为萊瑞黎茲法)。在許多問題中,萊瑞黎兹法給出了滿意的結果。但是这个方法在实用上及理論上遺留下两个問題:第一、在許多問題中,我們往往能对应力分布的情況作适当的估計,可是这些估計在萊瑞黎兹法中不能加以充分利用;第二、在各种近似理論中,例如在梁、板、壳的近似理論中,虽然都各有自己的萊瑞原理,可是这些原理并不是彈性体力学中的萊瑞原理的直接的特殊形式。     

圆錐形(及圆柱形)壳体的振动型式和固有频率

本文首先用分析方法求出了圆錐壳的振型函数和横向振动固有频率的精确解,然后为了实际应用的目的,建議了一种簡化計算方法。 文内采用了扁壳理論形式或称Donnell形式的运动微分方程組;在忽略切向慣性力分量的假设下导出了以一个横向位移函数表示的独立方程,从而得到了振型函数的冪級数解答,由此可看出圆錐壳的振型函数具有非周期性和幅度递增很快的振蕩特性。 鉴于上述运算过于繁重,故再提出一种簡化計算方案,其物理概念为:給壳体上任一元素建立一物理模型如图2所示,将振动时产生的薄膜张力和抗弯(扭)力矩的弹性恢复作用分別看作二个弹簧k_1和k_2,壳体元素即图中质量m,这样就得到一个并联弹簧的单自由度系統;于是整个壳体就相当于由无限多个这种单自由度系統組成,而弹簧刚度則是坐标的函数。由于該模型的固有频率可由迭加关系——ω~2=k_1/m+k_2/m=ω_1~2+ω_2~2計算,故可推出,錐壳振动可以按无矩理論和純力矩理論分别計算出ω_1和ω_2,然后迭加而得固有頻率ω。这样将使計算大为簡化,且能得到滿意結果。文末提供了实驗驗証数据。 本文的計算可用于各种錐度的圆錐壳。同时为了論証上述方案的正确性,計算了a=0即圆柱壳情况;并給出了计算圆柱壳振动的簡便方法。为了计算完整的圆錐壳,还採討了錐尖处边界条     

幂律流体两平行圆板间径向扩散层流进口段流动阻力的分析

在文献￣［２，３］的基础上，将其方法推广到幂律流体流动，首先导出幂律流体两平行圆板间径向扩散层流边界层的动量积分方程和能量积分方程。通过对动量积分方程的求解，对幂律流体的进口段长度以及进口段效应压力损失和流量修正系数进行了分析计算，并且讨论了幂律流体的流动指数ｎ与进口处修正雷诺数Ｒｅ＿１对进口段长度和压力损失系数的影响。特别是当ｎ＝１时，本文的解与文献￣［３］中的解完全一致，因而间接验证了本文结果的可靠性。     

厚壁繞带式压力容器的强度問題

本文的目的在于提出一个在某些現实的制造条件下,設計繞带式压力容器的一个簡单的計算方法。由于进行了实驗研究,就可以利用彙集于图表中的冗繁的計算結果,对繞带式容器簡便地进行設計計算。 問題的起源 工业的进展常常是与对压力容器需要的增长相連系的。某些工业部門,特别是化学工业,往往需要能承受数百或数千大气压甚至更高压力的容器。     

雷诺数较大时平行圆板间径向扩散层流进口段半径长度

平行圆板间径向扩散流考虑进口段效应时,文献[1]得到了数值解和近似解.本文用文献[2]的方法求得了新的近似解,它比文献[1]的近似解更加准确.     

双曲扁壳在集中载荷作用下的简化计算

本文按有矩理论对作用在双曲扁壳并距离边界超过一定距离的集中載荷所引起的內力和位移值提出了具有足够精确度的积分表达式。在等曲率双曲扁壳的情况下,这些积分表达式可以很簡便地积出与E.Reissner相同的計算公式;对不等曲率双曲扁壳,本文則根据积分表达式給出了由Thomson函数組成的級数解,其收斂情况在常用的范围內(1相似文献   

关于弹性理论中几个极值原理新推导的一个注释

不久前,文献[1]建立了几个新型的很有意义的变分原理。文献[4]提出了完全不同的推导。与文献[1]相比,文献[4]的新颖推导由于简短和对称而显得较为明显,并且是完全严格的。新推导表明,极值是解析的。Hashin和shtrikman所发现原理的表达     

关于弹性理论中几个极值原理新推导的一个注释

不久前,文献[1]建立了几个新型的很有意义的变分原理。文献[4]提出了完全不同的推导。与文献[1]相比,文献[4]的新颖推导由于简短和对称而显得较为明显,并且是完全严格的。新推导表明,极值是解析的。Hashin和shtrikman所发现原理的表达...     

水輪机涡壳应力和位移的研究

水輪机金属涡壳是断面成螺綫收縮的非对称壳体,目前用壳体理論还不能完善地計算它的应力和位移。本文介紹了用金属涡壳模型試驗方法进行应力和径向位移的研究;并将应力測定的結果与按的涡壳应力計算公式进行了比較和分析。     

近代高速气体动力学现状

本文总結了1959年以后高速气体动力学的主要发展状况。建議依来流Mach数的高低把速度远超过声速的流动分成两个区域:一个区域是溫度不很高,理想气体模型适用的区域,这个区域的流动我們叫它为高超声速流动;另一个区域是高溫效应显著,因而必須采用具有化学反应的混合理想气体模型的区域,这个区域的流动我們叫它为超高速流动。本文主要包括两个部分。第一个部分研究理想气体的高超声速繞流,內容是:(1)錐体的涡层分析;(2)鈍体繞流,主要討論激波层方法,但对冪級数方法的进展、数值解法的进展、非对称繞流也簡单地加以討論;(3)鈍头圓錐及鈍头細长体的繞流,主要討論非定常比拟理論、熵层問題、数值解法。第二部分研究混合理想气体的超高速繞流,內容是:高溫空气的化学动力学模型、非平衡流的基本方程;相似律、鈍体及尖体繞流研究的主要結果。文中除了对某些研究进行必要的評論外,还較詳細地研究了流場的特点及各种計算方法的优劣。此外,也指出了有待进一步解决的問題。     

涡量脉动的相似性结构与湍流理论

湍流运动是自然界和許多工程技术問題中普遍出现的流体运动现象。湍流运动大約在一百多年前开始当作一个科学技术問題受到工程界的注意。湍流的理論研究基础,则由Reynolds在19世紀末开始建立。在Reynolds之后,湍流的实驗与理論工作起初着重在湍流的平均流动,如槽、圓管、尾流与噴注中的平均速度分布的量度与計算。利用电子学技术的热綫风速計的发明,使流体力学工作者能够量度出速度脉动平方的平均值及流体中的速度关联函数,从而能和統計理論的計算結果进行比較。由于湍流运动的复杂性,只有在較为簡单的均勻各向同性湍流运动問題上有較多的湍能衰变和速度关联函     

不可压缩流体平面流动分离的充分判据

本文研究了不可压缩流体平面流动的分离判据问题。得到了比文献[1]更为普遍的分离的充分判据,即定理一。文中指出,MRS判据,零涡判据,奇点判据以及文献[2]的判据在非定常流动中均不是充分的。     

均变载荷下固定边圆薄板大挠度问题

关于均佈或中心集中载荷下圆薄板的大撓度平衡問題,已經有好几位学者用不同方法处理过。但用攝动法來处理时,不但計算比较簡單,并且得到的結果合乎实用。文蓀的攝动法选擇載荷为参数,解答的适用范圍小;钱偉長教授的攝动法选擇中心撓度为参数,得到的解答适用范圍大,并且和实驗的結果相符合。錢偉長教授的攝动法要比文蓀的攝动法來得高明。近几年來,錢偉长教授,胡海昌同志,叶开沅同志都采用撓皮为参数的攝动法解决了各种圓板的大撓度平衡問題。     

考虑剪切变形的复合材料多层板壳加权残数解

本文在文献[1]的基础上,将加权残数法用于复合材料多层板壳分析,并推导出相应的关系式。文中给出了算例,并与解析解进行了比较,结果表明,本文方法精度较高,用于复合材料多层板壳分析是有效的。     

粘土层沉陷(由于固结和次时间效应)的二维问题

本文指出現行的沉陷計算方法不考虑因均差应力(Deviatorie stresses)而产生的沉陷是不正确的。文中証明了均差应力張量不能忽略,而土壤的結構对均差应力的反应(与时間因素有关)则必須考虑。作者根据他自己的关于粘土層固結与流变的理論,提供几个二維問題的分析,証明了总沉陷可以分为三部分,卽瞬时下沉,因流变而产生的和因固結而产生的沉陷,并且提出了时間为很大数值时的沉陷公式。可以断言,在实际中,沉陷不能單从压縮試验来估計。在二維問題中,土壤的固结与古典的一維固結情形迥然不同,因为土壤总是有横向膨脹的。均差应力就是粘土在荷載下瞬时下沉(Instantaneous deflection)和不断流变的原因。