一种交通网络的分形维数及其测算方法

本文提出一咎刻画交通网络空间分布特征的新参数－－分枝维数，证明了它的分维性质，并以实例说明了其测算方法。     

分形理论及其在地理研究中的应用

首先介绍了分形与分维的基本概念及其几何意义,然后重点论述了分形理论在地理（包括自然地理和人文地理）研究中的应用情况,最后预言了分形地理学的发展前景。     

分形理论在金属材料研究中的应用

在分析分形理论产生的背景及其内涵的基础上,重点介绍了分形理论在金属材料研究中的应用。     

分形理论及其在物理学中的应用

给出了分形的定义、有关概念、分形的描述方法、多重分形理论,以及分形理论在物理学中广泛的应用。     

分形理论在区域话机规模分布中的应用

作者在本文提出区域话机规模的结构服从一种分形结构－负幂律分布。根据不同区域话机规模所具有的不同分维值，作了定量描述不同区域间局部话机规模或同一区域在不同时期的话机规模的差异程度。     

分形理论在混凝中的应用

介绍了分形理论基本要点,探讨了分形理论在混凝形态学和絮凝动力学中的应用,论述了在经典Smoluchowski方程基础上引入分形维数建立的聚合分形球体模型及其基本方程,探讨了水量、反应时间、搅拌速率、pH值、混凝剂投加量、助凝剂投加量对分形维数值的影响,     

浅谈分形理论在土木工程中的应用

本文对分形理论的发展进行了回顾,阐述了分形理论在混凝土、岩土工程、岩石爆破和结构检测这些土木工程领域的应用。分形理论的引入能够为土木工程中所存在的一系列非线性、模糊性和不规则性问题提供新的思想和新的思路,为土木工程的发展增加新的动力。     

分形学理论在城市排水管网中的应用研究

目的把分形学中的基本理论知识以及水系地貌分形学中的理论成果应用到排水管网研究中来,为排水管网的规划和定线提供全新的思路,使管网的设计更为合理。方法主要采用网格维数计算方法,应用基于分形理论的网络覆盖评价指标——分形维数,编制网格维数计算程序,计算其分形维数。结果雨水管网分维值普遍大于污水管网分维。结论西安市雨水管网的覆盖度大于污水管网;西安市雨水管网覆盖情况从大到小为南郊北郊东郊西郊;污水管网覆盖情况排序为南郊西郊东郊北郊。     

分形理论及其在紊流研究中的应用

简要介绍了分形与分维的基本概念，着重说明了紊流的分形特征以及国内外学者利用分形理论进行紊流研究的现状和趋势，并进一步指出分形，混沌等新理论的引入使紊流研究出现新的重大突破成为可能。     

数据库技术在交通网络规划中的应用

在分析关系数据库文件（．ＤＢＦ）的数据结构基础上，使用ｗｉｎｄｏｗｓ下的混合编程技术建立了具有图形编辑功能的交通网络数据库管理系统．     

基于分形理论的吉林省城市体系空间结构特征研究

运用分形理论,对吉林省城市体系空间结构进行了定量分析;通过计算空间聚集维数和空间关联维数,分析了其空间结构特征.在上述分析的基础上对城市体系优化提出了几点建议.     

基于复杂网络理论的山西煤炭运输网络复杂性分析

基于复杂网络的基本理论,阐述煤炭运输网络的基本概念及构成,构建了煤炭网络拓扑结构模型,并针对山西煤炭运输网络,分析其内部和外部复杂性,建立网络复杂性评价指标体系.通过定量计算与分析,确定山西煤炭运输网络是无标度网络,对建立和完善山西煤炭运输网络结构体系、优化网络效率具有重要意义.     

基于分形和神经网络的柴油机振动诊断方法

提出了一种基于分形理论和神经网络技术的柴油机振动诊断方法,首先对柴油机的振动信号进行小波降噪,然后提取相应的不同迭代阶数的广义分形维数,并将其作为RBF神经网络的输人参数,以运行工况作为输出参数训练神经网络模型．训练后的神经网络可以利用测量的振动信号来判断柴油机的故障状况．实验及仿真结果表明：采用的小波降噪技术可以较好地再现振动信号特征,有效提高故障识别率;同时基于分形和神经网络技术的诊断方法在柴油机故障诊断中是有效可行的,对于单个故障的正确识别率达到了100％,具有较高的工程适用性,对其他复杂机械的振动诊断同样具有参考价值．     

流体神经网络模型在规划物流配送运输方案中的应用

讨论了物流信息系统中物流配送运输方案的规划问题，针对表上作业法、神经网络方法的不足，提出了用流体神经网络来解决这个问题。     

基于分形理论的苏北城镇体系研究

运用分形理论对苏北城镇体系的规模分布和城镇空间结构进行了具体分析,得出如下结论:在城镇规模分布 方面,中等位序的城市较多,人口分布比较均衡,但这并没有很好地促进区域经济的发展;在城镇空间结构方面,城 镇之间的空间关联程度、空间相互作用一般,交通联系程度强、通达性好的优势没有得到有效利用.在此基础上,提 出了加强该区域内城镇联系,构建苏北现代城乡网络体系,实施“三角链”战略的构想.     

基于分形理论对陕西城市体系等级规模分布研究

通过测算20年来陕西城市体系等级规模分布的分维值,得出结论:陕西省城市体系规模分布符合分形特征;城市体系规模分布比较分散,人口分布呈不均衡态分布;整个城市体系的分形表现出中间层次的弱缺,存在城市规模等级结构的断层;城市体系等级差异虽有缓慢减小的趋势,但距离最优状态还很漫长。在对这些特征做出解释的基础上,认为应采取促进省内二级中心城市的发展、加快交通等基础设施体系的建设、加强城市体系的产业规划等措施促进城市体系等级规模结构的优化。     

基于分形理论的渝东北三峡库区城镇体系研究

以渝东北三峡库区11个区县为例,基于分形理论从城镇体系规模结构方面,计算了渝东北三峡库区城镇体系的首位指数,城市规模分形分布的分维数;从城镇体系空间结构角度,计算了其空间结构的关联维数.结果表明：渝东北三峡库区城镇体系存在空间分形结构和分形特征;城镇体系首位城市万州的垄断特征不明显,中间位序城市数目较多,人口分布比较均衡;城镇空间布局较为分散,空间关联程度一般.最后基于分形理论的测算与分析结果,从优化区域内城镇体系结构和功能角度,提出了培育万州增长极、开发沿江城镇带、建设特色小城镇和完善交通与信息网络等建议.     

应用分形技术进行不规则曲线模拟

在自然界及工程技术领域,有大量的不规则曲线需要进行研究,而传统的研究方法无法形象地逼真其不规则的自然形状。文章首先简要介绍了对不规则曲线的研究意义及分形的基本知识,详细分析了应用分形技术对不规则曲线进行模拟的思路、原理及方法等,最后试图归纳出应用分形技术对不规则曲线进行模拟的基本规律及步骤。     

基于GIS的河网分形研究

目的探讨在GIS支持下河网分维数的计算方法以及不同分维的意义。方法应用数字高程模型,在GIS支持下提取陕北黄土高原韭园沟流域的河网,利用空间分析方法、分形理论以及统计学知识进行计算、模拟。结果基于霍顿水系定律得到韭园沟流域河网分维数是1.662,基于分形基本定义得出的是1.589。结论①利用GIS计算河网分维数与传统方法相比,具有高效、简捷、检验性好的优点;②对同一河网,使用不同方法得到的分维数不同,表明河网分形性质丰富多彩;③分形维数对比时一般应满足计算方法一致,且在同一个无标度域内。     

"分形理论初步"的教学切入点

分形理论是非线性科学的三大理论前沿之一。分形作为刻画自然界中大量存在的不规则、不光滑几何形体的有力工具而引入大学课堂。“分形理论初步”是为数学专业开设的一门专业选修课程,由于其较高的理论深度,常常使得学生对这门课程的理论学习敬而远之。教学中可以将分形理论创建的历史必然性、分形的典型特征、分形美的欣赏、分形维数的引入作为切入点,调动学生的学习积极性,激发他们的学习兴趣。