幂零元生成的子代数是幂零吗?

零代数在什么条件下是幂零的?这是一个重要问题。类似地,我们提出另一问题,对于幂零元生成的子代数在什么条件下是幂零的?一个幂零元生成的子代数显然是幂零的,两个幂零元生成的子代数一般不是诣零的。本文得到一个肯定结果:     

分类解析等可能事件概率问题

概率是高中阶段新增的内容之一 ,而概率的计算又要用到排列、组合的知识来解答 ,也要用到排列、组合的解题思路 ,这部分内容是排列、组合知识的直接应用及延伸 .学生在学习过程中普遍觉得比较抽象、不易理解 ,而等可能事件的概率问题在求解过程中 ,基本事件数 m、n的计算更是一大难点 .本文从常见的几种等可能事件概率问题进行分类解析 .1　“在与不在”问题考虑优先法某些元素或某些位置有特殊的作用 ,解题时必须对这些特殊元素或特殊位置优先考虑 .例 1　 5个同学任意站成一排 ,求 :甲、乙两人恰好站在两端的概率 .解　甲、乙两个人恰好站…     

等可能事件概率学习中常见错误

在初中我们就学习过有关概率的知识,但那时求概率基本上都是根据列举法．进入高中,学习了“排列组合”等知识后,我们求概率就又多了一些方法和类型,其中最基本的是等可能事件概率的求法．许多同学在初接触等可能事件的概率时,常犯这样或那样的错误．我对有关这方面的问题进行了一点总结,希望能引起同学们的重视．     

化不可能为可能

使用均值不等式求函数最值时,常常碰到不可能取等号的时候,此时,只要我们稍作变形,就能使等号成立.这就需要我们从不可能中探可能,化不可能为可能,下面举例剖析. 例1 求函数y=x2+3/(x2+2)~(1/2)的最小值。 解析y=x2+2+1/(x2+2)~(1/2)=(x2+2)~(1/2)+1/(x2+2)~(1/2)≥2,当且仅当(x2+2)~(1/2)=1/(x2+2)~(1/2)即x2+2=1(*),x2=-1时取等号,这是不可能的. 探讨 将(*)式改为x2+2=2,得x2=0,     

变不可能为可能

在大千世界中,有许多看似不可能的问题,如果我们换个角度进行思考,那么就会使不可能变为可能.就拿简单的数学算式来说,我们知道,1+1=1显然是不成立的,但是,如果让你在     

这些“基本事件”是等可能发生的吗？

在解有关等可能性事件的概率问题时,解题关键在于搞清楚基本事件的总数n以及事件A包含的基本事件的个数m,许多同学由于概念不清或思考不周,常常出现列举的基本事件不完全,或者忽视对“各个基本事件发生的可能性相     

真的是不赚不赔吗?

<正>在人教版七年级数学的配套教辅资料中,有下面一道问题:问题晓霞的爸爸开了一家超市,一天,她爸爸分别以P元进了A、B两种商品,后来A商品提价20%,B商品降价10%,这样在某一天中,A商品卖了10件,B商品卖了20件.问这一天里超市进行这两种买卖是赚了还是赔了?并说明理由.     

曹雪芹懂概率吗?

概率论产生于对机会游戏和赌博的研究.凡是机会游戏和赌博的问题,都可以计算各种事件出现的概率.同时,也可以通过事件出现的概率对事件的真伪作出合理的推断. 在《红楼梦》原著第63回、电视连续剧第24集“怡红院群芳开在宴”中,写到宝玉过生日,晚上请来了林黛玉、史湘云、薛宝钗、李纨、贾探春、薛宝琴等在怡红院玩掷骰子抽签的游戏.大家围成一圈,按照掷出骰子的点数数到谁,谁就从签筒中抽出一签,并按照签上所写的要求,或罚做诗,或罚喝酒.按照电视连续剧编剧周雷的考证,其座位顺序和掷骰子结果见右图和下表: 开始时,由晴霎第一个摇装有四个…     

生男生女的概率相等吗?

为了计算方便 ,一般的概率统计书中都假定生男生女的概率相等 .但由此推断在现实生活中男婴与女婴出生数之比为 1∶1,却是不确切的 .最初发现生男生女的概率不相等的是英国一位布匹商人约翰·格兰特 (ＪｏｈｎＧｒａｎｔ) .17世纪 6 0年代初期 ,他通过对伦敦 16 2 8— 16 6 2年的 34年出生的婴儿分性别登记记录的分析研究 ,发现出生性别比为 14/ 13(男 /女 ) ,推翻了人们长久以来认为生男生女概率相等的看法 ,在当时引起不小的轰动 .约翰·格兰特的研究结果表明 ,生男婴的概率约为 0 .5 185 ,而生女婴的概率为 0 .4 815 ,两者相差 3.7% ,其…     

和事件的概率

一般地,对于n个随机事件A1,A2,…,An中,至少有一个发生的事件,叫做这n个事件的和事件.记作事件A1+A2+…+An.和事件的概率可用其对立事件的概率表示,即P(A1+A2+…+An)=1-P(A1·A2·…·An),称为概率的和与积的互补公式,求和事件的概率时常常用到它.解决概率问题时,求和事件的概     

随机事件的概率

[教学目标] 1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,进一步认识随机现象,了解概率的意义; 2.通过经历数学实验,观察、发现随机事件的统计规律性,了解通过大量重复试验,用频率估计概率的方法;     

这是真的吗?

正谜之岛搜罗天下怪事,但道听途说之事太多,不一定所有的怪事都是真的,下面这几桩怪事有哪些是真的,哪些是假的?请你猜猜看,把你的答案寄到编辑部来吧,回答正确的幸运读者会获赠神秘礼物哦!我们的地址是:(210003)江苏省南京市虎踞北路39号圣淘沙花城6幢2单元1512室,L ucky收。E-m ail:zlkc365@126.com。     

果真是妙法吗?

同学们知道,在解数列的求值问题时,设未知数很重要.如果设得巧,常会使解题过程简捷,提高解题效率.否则,会加大计算量、增加解题难度.但是,对于“巧法妙解”也要审慎处之,以免弄巧成拙. 譬如:当三个数成等差数列,它们的和为已知数时,常设这三个数为a-d,a,a d; 当三个数成等比数列时,如果它们的积为     

这是多面体吗?

高中立体几何课本(甲种本)提到:除简单多面体外,还有不是简单多面体的多面体。例如将正方体挖去一个洞所得到的多面体。(图1)。这里有两个问题值得注意。第一,图1所示几何体是多面体吗? 按同一中学课本上的定义,“由若干个多边形所围成的几何体,叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面。”由此,我们得知,多面体的各个面,都必须是平面多边形。现行中学几何课本第一册定义,“由一些线段首尾顺次连结组成的图形,叫做多边形。”按这个定义,图     

事件的概率及其解法

初学概率确实感到困难、本文力求在理顺概念、公式间的关系的基础上,归纳几种概型的解法规律,以供中学教学参考。 一、概念公式间的关系 为便于掌握,对事件、概率、公式和它们之间的关系及注意事项,用表的形式例出。     

貌似神异的条件概率与积事件概率

条件概率是新课标教材中的新增内容,由于它与大家经常碰到的积事件概率貌似却神异,故不少师生容易将二者混为一谈,从而导致错解发生,为此,下面通过一道题的求解及辨析澄清一下条件概率与积事件概率的本质区别,以解大家之惑．     

棱锥是凸多面体吗?

《立体几何》P75言:“所有的棱柱、棱锥、棱台指的都是凸多面体,图中的多面体不是凸多面体”。在教学中,学生提出疑问:图中的多面体符合棱锥的定义:“有一个面是多边形,其余各面是有一     

是一般的换元法吗?

复合函数是中学数学中的一种很重要的函数,特别是自1989年在高考题中出现以来,在各类中学数学书刊中时常出现.但由于现行中学数学课本(含新教材)没有给出复合函数的严格的定义,给中学数学教学带来了不少困惑.