冰激结构振动的非线性分析

冰对结构的作用表现为冰的变形和破碎两个阶段，具有间隙非线性特征本文根据试验结果，将非线性分析方法应用到冰激结构振动方程中，从理论上阐明，冰激柔性结果的振动是一种多频干扰自激和强迫振动系统，并研究了试验中观察到的锁频现象的机理。计算结果与试验结果是一致的。本文得到的冰力计算公式可用于海洋工程结构的设计计算。     

基于离散元-有限元模型的冰激锥体海洋平台结构振动分析

冰荷载是影响海洋平台结构及其上部设备作业安全的重要因素。针对海洋平台与海冰相互作用的动力过程,采用具有粘接-破碎性能的离散元方法(DEM)对海冰的破碎特性进行分析,采用有限元方法(FEM)对海洋平台结构的动力响应进行计算;同时考虑海冰与海洋平台结构的耦合作用,将海冰的离散元方法与海洋平台结构的有限元方法相结合,建立了冰激海洋平台结构振动的DEM-FEM模型,并由此计算海冰作用下海洋平台结构的振动响应以及冰荷载特性。     

冰激振动中的锁频共振分析

冰激振动(ice-induced vibration, IIV)中的锁频共振严重威胁结构安全, 恶化人员工作环境,然而对其机理的认识仍然不清.本文基于作者和合作者以前建立的一个冰间歇破坏型IIV模型(黄国君和刘鹏飞,2009)对柔性结构的锁频共振机理进行了理论研究.应用该模型预报了发生在一个冰速区间内的锁频共振现象,并研究了结构和冰特性参数:结构阻尼和刚度以及冰的压缩刚度和冰破坏的破坏区长度、韧脆转换速度和随机性对IIV及锁频共振的影响,在此基础上探索了锁频共振机理. 研究表明: 在锁频共振冰速区间内,结构响应和冰力主频都锁定在结构固有频率,然而不同冰速下的频谱结构和振动形态各异,从常规单频共振到多频共振、从等幅振动到振幅周期性变化的拍振动,呈现出丰富的动力学特征;结构和冰特性参数可改变锁频共振冰速区间的长度和位置以及结构振幅,冰破坏的随机性和应变率效应发挥着一种竞争作用;锁频共振来源于冰破坏的应变率效应,其力学机制是频率调制和对结构-冰动能传递的非对称性正反馈效应放大的双重作用,本文分析揭示的这一新的锁频共振机理属于耦合振动,与传统的负阻尼自激振动机制有着本质区别.本文分析结果及对锁频共振机理的认识有助于相关实验研究和冰区结构设计以及IIV减振技术的研发.      

转子-叶片干摩擦耦合系统的稳态和非稳态振动

本文用数值方法研究转子扭振-叶片弯曲振动等效系统的稳态和非稳态响应。叶片受气流周期激励力作用，与转轴通过平台干摩擦阻尼器相连，干摩擦力采用光滑模型计算。分析扭振和弯曲振动的固有频率具有1：1和1：3两种比值情况（内共振关系）的振动表明，系统不仅存在两个主共振，由于干摩擦力的非线性特点，还存在超谐和亚谐共振状况。由于阻尼器的引入，耦合系统的主共振频率点既可能升高（1：1情况），也可能降低（1：3情况），这是耦合系统中阻尼器的调频特点，在升速的非稳态响应中，主共振和超、亚谐共振幅值将会降低．而共振点一般会出现延迟现象，但也有某些共振点有所提前（1：3情况），因此存在内共振条件的干摩擦系统，具有丰富和复杂的振动现象。     

分布式运动约束下悬臂输液管的参数共振研究

输液管道结构在航空、航天、机械、海洋、水利和核电等工程领域都有广泛应用,其稳定性、振动与安全评估备受关注.针对具有分布式运动约束悬臂输液管的非线性动力学模型,分别采用立方非线性弹簧和修正三线性弹簧来模拟运动约束的作用力,研究了管道在脉动内流激励下的参数共振行为.首先,从输液管系统的非线性控制方程出发,利用Galerkin方法进行离散化;然后,由Floquet理论得出线性系统在失稳前两个不同平均流速下脉动幅值和脉动频率变化时的共振参数区域;最后,考虑系统的几何非线性项和分布式非线性运动约束力的影响,求解了管道的非线性动力学响应,讨论了非线性项及运动约束力对管道参数共振行为的影响.研究结果表明,系统非线性共振响应的参数区域与线性系统的共振参数区域是一致的,分布式运动约束力对发生参数共振时管道的位移响应有显著影响;立方非线性弹簧和修正三线性弹簧模型所预测的分岔路径存有较大差异,但都可诱发管道在一定的参数激励下出现混沌运动.     

分布式运动约束下悬臂输液管的参数共振研究

输液管道结构在航空、航天、机械、海洋、水利和核电等工程领域都有广泛应用,其稳定性、振动与安全评估备受关注.针对具有分布式运动约束悬臂输液管的非线性动力学模型,分别采用立方非线性弹簧和修正三线性弹簧来模拟运动约束的作用力,研究了管道在脉动内流激励下的参数共振行为.首先,从输液管系统的非线性控制方程出发,利用Galerkin方法进行离散化;然后,由Floquet理论得出线性系统在失稳前两个不同平均流速下脉动幅值和脉动频率变化时的共振参数区域;最后,考虑系统的几何非线性项和分布式非线性运动约束力的影响,求解了管道的非线性动力学响应,讨论了非线性项及运动约束力对管道参数共振行为的影响.研究结果表明,系统非线性共振响应的参数区域与线性系统的共振参数区域是一致的,分布式运动约束力对发生参数共振时管道的位移响应有显著影响;立方非线性弹簧和修正三线性弹簧模型所预测的分岔路径存有较大差异,但都可诱发管道在一定的参数激励下出现混沌运动.      

考虑气动力作用的载流覆冰导线主共振及谐波共振分析

针对载流导线的非线性振动问题,在以往只考虑安培力的载流导线振动方程中引入了气动荷载。在此基础上进一步引入了受迫激励荷载,以研究动态风或相邻档导线对载流覆冰导线非线性振动特征的影响,建立了一种新的气动力-安倍力-受迫激励联合作用下的载流覆冰导线系统。推导出非线性振动方程,利用Galerkin方法将该振动方程转变为有限维度的常微分方程,采用多尺度法求解得到系统的非线性受迫主共振和亚谐波共振的幅-频响应函数。通过数值计算,分析了参数变化对系统受迫共振响应的影响以及受迫主共振定常解的稳定性。结果表明,考虑气动力的振动幅值和系统非线性较未考虑气动力时更小和更弱;线路参数的变化对导线的响应幅值和系统的非线性都有一定程度的影响;主共振和亚谐波共振的响应幅值随着激励幅值的增大而增大,共振峰值向着调谐参数σ的负值方向偏移,呈现出软弹簧特征并伴随着多值和跳跃现象;主共振时,随着调谐参数的变化,响应幅值则出现同步和失步现象。     

风作用下覆冰悬索的非平面非线性动力学

主要研究侧向风载荷作用下小垂度覆冰悬索的非线性非平面运动的复杂动力学.根据分析力学、弹性力学和空气动力学理论,建立覆冰悬索3个自由度非线性振动的偏微分运动方程,并对其进行无量纲化,运用Galerkin方法对偏微分运动方程进行离散得到3个自由度的常微分方程,再利用多尺度法得到面内主共振2:1内共振的平均方程.利用数值方法研究悬索的非线性运动,结果表明系统呈现周期、多倍周期、概周期和混沌运动的规律.     

谐波激励下斜拉桥面内非线性振动试验研究

斜拉桥拉索的振动问题一直是桥梁工程领域的研究热点。为揭示拉索大幅振动的力学机理,课题组建立了斜拉桥的全桥精细化模型,本文测试和研究了单频激励下的斜拉桥可能的非线性振动行为。首先,通过自由振动试验测试了模型的模态参数,并与两类有限元模型（OECS模型和MECS模型）进行对比,结果吻合良好。其次,试验研究了在单个竖向简谐激励下斜拉桥模型的非线性响应。研究发现：当激励频率与斜拉桥某阶全局模态频率接近时,主梁产生主共振,并引起多根长索产生大幅的参强振动;当激励频率与某根斜拉索面内一阶频率之比为1：2或者2：1时,可以观测到索中产生超谐波和亚谐波共振现象。     

一类非自治滞后-自激系统的主共振与锁模现象

研究一类受外激励作用的滞后－自激系统（van der Pol系统）的振动。对于主共振情况，用平均法求出了稳态响应方程，揭示了响应与系统参数的关系。结果表明，外激励的影响占主导地位，滞后因素对非线性共振频率有影响，而自激因素使得周期解在偏离非线性共振频率后发生Hopf分岔，转变为概周期运动。通过用映射法求得旋转数，揭示了主共振前、后的概周期运动中存在的锁模现象，其阶数分布符合Farey树规律。研究表明，锁模振动因滞后非线性因素而产生。随着滞后参数值（代表滞后程度）增大，各阶共振特别是亚谐振动的存在能力增强，对系统结构会带来较大影响。     

一类机床速度型切削颤振中的内共振现象

本文利用非线性振动理论，建立了由刀架弹性子系统与工件弹性子系统在百线性动态切削力相耦合下的多自由非线性系统的速度型切削颤振理论模型，数值模拟结果显示，此系统存在内共振现象，并对文献（１）的部分实验结果给出了一种理论解释，从而分析了产生速度型切削颤振的原因，解释了速度型切削调振发生的振同理，理论配实验结果相吻合，为解决加振问题提供了一种新的途径。     

静电驱动下微观曲梁的非线性动力学特性研究

研究微机电系统中微结构的动力学特性,对确保微机电系统的稳定运行具有重要的意义。以直流、交流电压作用下的微观曲梁为研究对象,采用Euler-Bernoulli梁模型、Galerkin数值离散方法,在考虑主共振的情况下使用多尺度法研究了两端固支微梁的非线性动力学特性和可能出现的跳跃、吸合现象。结果表明:直流、交流电压越大,阻尼值越小,系统表现出更强的非线性特性;系统对交流电荷载作用下的振动响应相对于直流电荷载更加敏感;随着曲梁拱形高度的增加,系统会依次出现软化和硬化两种不同的行为;系统在分岔点附近可能出现跳跃现象。研究结果可为合理选取物理参数和控制系统振动行为提供参考。     

梁的纵向与横向耦合振动的动力学分析

研究了梁发生纵向与横向耦合振动时的非线性动力学行为.从梁的基本方程出发,利用Galerkin截断得到了梁含二次非线性项和三次非线性项的运动微分方程,并通过多尺度法对控制方程进行摄动求解得出了梁纵向模态和横向模态之间产生的内共振.然后对内共振条件下的梁进行了分析和数值模拟,分别讨论了纵向和横向荷载作用下结构的动力学特征.分析表明一定条件下梁存在能量在振动模态间传递的饱和现象,并且某些参数组合下纵向和横向振动之间存在相互耦合的无周期响应现象,从而引起梁结构的大幅振动.     

基于共振转换器的自主水下航行器动力学建模及减振降噪

文章以自主水下航行器(AUV)振动噪声抑制及其隐秘性提高为研究背景,提出了一种含有轴承非线性的AUV振动-声学模型,并通过寻找共振转换器(RC)最佳设计参数使壳体产生的振动声辐射功率级最小,达到反共振的目的.首先通过Lagrange法建立了含有浆-轴-壳的双梁系统有限元模型,基于赫兹接触理论加入轴承非线性因素,然后根据声传播原理推出了声偶极子辐射场模型;然后,采用Runge-Kutta法求解了系统振动响应,通过时域响应、频谱、分岔和幅频响应图等后处理信号分析了系统的动力学特征;最后,以壳体声功率级作为代价函数并根据响应分析结果,对RC进行参数设计.通过对比非线性轴承和线性弹簧两种支撑,发现AUV在非线性轴承支撑下壳体振动辐射声功率级主体趋势是沿着线性结果分布的,同时均高于线性弹簧支撑下的系统噪声,并且在对应共振区域达到峰值;同时结果显示RC装置能够大幅度降低系统共振响应幅值及振动辐射声功率级,尤其在共振频率设计点处减振降噪效果最为显著,在共振频率设计点处频率没有发生偏移,但在其他个别区间内,除了最大共振幅值降低明显之外,共振频率产生一定的偏移.文章的理论模型揭示了AUV动力学响应特征及...     

轴向运动梁非线性振动内共振研究

采用多元L-P方法分析轴向运动梁横向非线性振动的内共振，首先根据哈密顿原理建立轴向运动梁的横向振动微分方程，然后利用Galerkin方法分离时间和空间变量，再采用多元L-P方法进行求解，推导了内共振条件下频率-振幅方程的求根判别式，理论分析发现内共振与强迫力的振幅有关，而且可以从理论上决定这一界乎不同内共振的强迫力振幅的临界值，典型算例获得了轴向运动梁横向非线性振动内共振复杂的频率一振幅响应曲线，揭示了很多复杂而有趣的非线性振动特有的现象，多元L-P方法的数值结果，在小振幅时与IHB法的结果一致。     

现代工程非线性动力学的现状与展望

本文综述非线性动力学近期取得重大发展的几个主要方面：内共振情况下系统的动态行为，非线性模态动力学，复杂非线性振动系统的分叉理论和奇异性分析方法，以及非光滑系统非线性动力学等的发展概况。     

不同加速度谱型激励下非线性堆码包装系统的动力学响应

堆码包装系统通常是非线性系统,且在运输过程中存在包装件跳动现象,共振区域的激励对堆码包装系统的响应影响还需进一步探究。以两层堆码包装单元为研究对象,对无约束、弹性约束、固定约束这三种约束下的包装单元进行了扫频试验。根据扫频试验结果设置共振区域附近激励谱型相同、非共振区域激励谱型不同的两种加速度随机振动功率谱激励,探讨了在三种约束、三种振动等级下,非线性堆码包装系统在上述随机振动激励下的振动响应的差别。研究结果表明,两种谱型激励下的振动响应比较接近。共振区域的激励决定整个非线性系统的响应,产品包装防护设计应重点关注共振区域。     

多稳态动力系统中随机共振的研究进展

非线性随机动力学是力学、数学、工程等多个领域关注的热点,在航空航天、机械工程、生物生态等领域有广泛的应用.多稳态动力系统作为其最重要的研究对象,在随机扰动下具有丰富的动力学行为,如随机分岔、随机共振等,尤其是随机共振,已经被应用于机械故障诊断、微弱信号检测和振动能量俘获等工程实际问题中.本文主要综述了多稳态动力系统中的随机共振理论、方法及工程应用.首先,通过几类典型的非线性随机动力学系统,介绍了随机共振的经典理论和度量指标;其次,重点阐述了多稳态动力学系统,尤其是三稳态和周期势系统,在各类噪声激励下的随机共振现象,分析了其诱发机理、演化规律和研究方法;最后,介绍了多稳态动力系统中随机共振的几类应用实例,并进一步给出了随机共振当前面临的难题和未来的发展趋势等开放性问题.     

输液管模型及其非线性动力学近期研究进展

综述了输液管系统的各类物理模型及其相应的数学模型,在流体满足基本假设条件下,对于管道内径远远小于管道长度的直管和曲管,详细叙述了梁模型管动力学数学模型的建模过程以及建模方法,针对在水动压力作用下以及管道短而且薄的情形,综述了壳模型的输液管道的动力学方程.在此基础上,概述了近几年来输液管道的非线性振动、稳定性、分岔与混沌、特别是管道控制的研究现状,并对今后的发展趋势作了分析和预测.综观非线性动力学理论的发展历程可以发现选取研究对象和典型的数学模型是至关重要的.对于低维的非线性系统,常常选用van der Pol、Duffing、Mathieu、Lorenz等典型系统来进行研究工作的.通过本文可以看出,对于研究高维非线性系统动力学,流诱发输液管的动力学问题是非常典型的模型之一,它有着容易理解的工程背景、包含了梁和壳的振动问题,并且它的数学模型相对简单,然而却能包含非常复杂的非线性动力学现象,同时容易解释数学方法得到的结果易对应到工程中的实际现象.本文希望通过对输液管动力学模型及其非线性动力学和控制研究现状的综述,建立高维非线性动力学的分析模型,以便发展高维非线性动力学的分岔与混沌理论,同时建立相应的控制理论基础.      

多关节机械臂系统非线性动力学分析

针对工程机械臂的非线性振动,研究了系统因周期运动失稳而产生Hopf分岔问题．工程机械臂在建模时往往忽略非线性因素,然而在特殊场合下非线性的影响不可忽略,本文利用拉格朗日法建立了新的非线性两关节机械臂系统的两自由度动力学方程,采用多尺度法对机械臂系统模型进行了求解,对系统发生主共振时的动力学行为进行了分析讨论．结果表明所求得的近似解析解与数值解具有较好的吻合性,同时由于系统方程中非线性项的影响,随着激励幅值与激励频率的变化,系统的振幅会发生跳跃,出现动态分岔现象．本研究为实际工程应用提供了一些理论依据和指导．